Astronomie

Fällt ein Ball in die Nähe der Sonne hinein?

Fällt ein Ball in die Nähe der Sonne hinein?

Wie ein Ball aufgrund der Schwerkraft auf die Erde fällt, wenn wir in der Lage sind, einen Ball nahe genug an der Sonne zu platzieren. Fällt der Ball aufgrund seiner Schwerkraft in die Sonne oder wird er aufgrund seiner Energie weggedrückt?


Kurze Antwort ist ja. Der Strahlungsdruck wäre nur ein Faktor, wenn sich der Ball in einer Umlaufbahn um die Sonne befände. Dies würde bedeuten, dass der leichte Druck, den er spürt, ihn langsam abdriften würde (vorausgesetzt, er besteht aus dem hitzebeständigsten Material der Erde!) . Aber in Ihrer Frage sagten Sie "in der Nähe der Sonne platziert", nicht im Orbit um sie herum, so dass die Stärke der Schwerkraft der Sonne alle anderen Kräfte überwinden und sie hineinziehen würde.


Die Antwort hängt von der Größe und Masse des Balls ab. Es hängt auch von seiner Fähigkeit ab, Licht zu reflektieren (Albedo $A$), aber vergessen wir das für einen Moment.

Druck vs. Schwerkraft

Der Sonnendruck nimmt mit $R^2$ ab (das inverse quadratische Gesetz). Auf der Erde, die sich in einer Entfernung von $1,mathrm{AU}$ von der Sonne befindet, erhalten wir eine Einstrahlung $S_0 = 1361,mathrm{W},mathrm{m}^{-2} $. Da der Impuls eines Photons der Energie $E$ $p = E/c$ ist, ist der Druck im Abstand $R$ von der Sonne $$ P = frac{S_0}{c(R/mathrm{AU })^2}. $$ Wenn der Radius der Kugel $r$ ist, übt dieser Druck eine Kraft aus $$ F_gamma = pi r^2 P = frac{pi r^2 S_0}{c (R/mathrm{AU} )^2}qquad( extrm{weg,von,der,Sonne}). $$ Wenn die Masse der Kugel $m$ ist, ist die von der Sonne auf die Kugel ausgeübte Gravitationskraft $$ F_g = frac{G M_odot m}{R^2},qquad(mathrm{toward ,the,Sonne}) $$ wobei $G$ die Gravitationskonstante und $M_odot$ die Masse der Sonne ist.

Schwelle zum Fallen

Die Schwelle für den in die Sonne fallenden Ball ergibt sich durch die Gleichsetzung der beiden entgegengesetzt gerichteten Kräfte: $$ frac{pi r^2 S_0}{c (R/mathrm{AU})^2} = frac{G M_dot m}{R^2}. $$ Als erstes fällt auf, dass $R$ aufhebt; Der Grund dafür ist, dass Flussdichte und Gravitation beide dem inversen quadratischen Gesetz folgen. Zweitens sehen wir beim Umordnen der Terme, dass der Ball fällt, wenn seine Masse pro Fläche größer als dieser Schwellenwert ist (wenn ich richtig berechnet habe): $$ frac{m}{r^2} gtrsim frac{pi S_0}{c G M_odot} mathrm{AU}^2 simeq 2,4 imes10^{-4},mathrm{g},mathrm{cm}^{-2}. $$ Jetzt können Sie Ihre Lieblingsnummern eingeben. Sie werden feststellen, dass es bei den meisten makroskopischen Objekten wie einem Fußball, einem Stein und sogar einem Sandkorn fällt. Andererseits werden kleine "Kugeln" wie Staubkörner und Atome dazu neigen, von der Sonne weggedrückt zu werden. Ein Beispiel für ein makroskopisches Objekt, das nicht herunterfällt, ist ein Sonnensegel, das versucht, die Fläche pro Masse zu maximieren.

Für eine gegebene Dichte, sagen wir $ ho = 2.5,mathrm{g},mathrm{cm}^{-3}$, die für felsige Materialien charakteristisch ist, können Sie auch die maximale Größe berechnen, bevor sie in Richtung . fällt Sonne: $$ r_mathrm{max} = frac{3}{4pi ho},(2.4 imes10^{-4},mathrm{g},mathrm{cm}^{ -2}) sim 0.1mathrm{-}1,mumathrm{m}. $$

Albedo

Die obigen Berechnungen gelten für die gesamte Strahlung, die vom Objekt absorbiert wird. Wird ein Bruchteil davon reflektiert, wird die Strahlung übertragen Mehr Impuls auf das Objekt, und für ein perfekt reflektierendes Objekt ist die Strahlungskraft ungefähr doppelt so hoch wie oben (der genaue Faktor hängt von der Geometrie des Objekts ab).

Extinktionskurven

Es sollte jedoch beachtet werden, dass die Behandlung kleiner Partikel als starre Kugeln mit geometrischem Querschnitt ungenau wird, wenn ihre Größe mit der Wellenlänge des Lichts vergleichbar ist; vielmehr sollte ihr Absorptions-/Streuquerschnitt quantenmechanisch behandelt werden. In der Praxis, Extinktionskurven - d.h. der Wirkungsquerschnitt in Abhängigkeit von der Wellenlänge des Lichts bei einer gegebenen Staubpartikelgrößenverteilung - werden durch den Vergleich des Lichts eines unverdeckten Sterns mit ähnlichen Sternen hinter Staubwolken beobachtend gemessen und anschließend mit verschiedenen Funktionsformen versehen.


Fällt ein Ball in die Nähe der Sonne hinein? - Astronomie

Bevor wir über Schwarze Löcher sprechen, müssen wir einen Exkurs in die Relativitätstheorie machen. Dafür ist Einstein am bekanntesten.

Es gibt zwei Relativitätstheorien: Spezielle Relativitätstheorie und Allgemeine Relativitätstheorie. Diese beiden Theorien arbeiten zusammen und haben die Art und Weise, wie wir die Welt sehen, revolutioniert, fast so sehr wie die Entfernung der Erde aus dem Zentrum des Sonnensystems im 17. Jahrhundert.

Spezielle Relativitätstheorie hat zwei Postulate: (Ein Postulat ist etwas, von dem Sie annehmen, dass es wahr ist, um zu sehen, wie sich die Dinge entwickeln. Sie wissen, ob das Postulat falsch ist, weil es später zu einem Widerspruch führt. Aber Sie wissen nie mit SICHERHEIT, ob Ihre Postulate es sind Normalerweise erfinden wir Postulate, weil wir eine Intuition dafür haben, wie sich die Dinge entwickeln sollen, oder weil sie einfach Sinn ergeben.)

  1. Kein Referenzrahmen ist speziell. Das bedeutet, dass die Gesetze der Physik überall im Universum gelten sollten, egal mit welcher Geschwindigkeit Sie reisen. So wirkt zum Beispiel die Schwerkraft auf Sie ein, egal ob Sie in Ihrem Auto sitzen oder nicht (zum Glück!), und obwohl der Wert der Schwerkraft an verschiedenen Orten unterschiedlich sein kann, beispielsweise auf dem Mond, funktioniert sie immer noch auf die gleiche Weise.
  2. Die Lichtgeschwindigkeit, c, ist eine Konstante in allen Referenzsystemen. Das heißt, wenn Sie in Ihrem Auto mit nahezu Lichtgeschwindigkeit unterwegs sind und die Scheinwerfer einschalten, messen Sie die Lichtgeschwindigkeit mit c. So wird jemand Sie beim Vorbeifahren beobachten! Dies ist völlig kontraintuitiv. Sie erwarten, dass, wenn Sie mit einer gewissen Geschwindigkeit reisen, v, und du wirfst etwas mit hoher Geschwindigkeit t, es wird wegziehen um v+t. Aber Licht funktioniert so nicht. Stattdessen erscheint es blauer, wenn es in die Fahrtrichtung emittiert wird, und röter, wenn es in die entgegengesetzte Richtung emittiert wird.

Wir haben die Konsequenz der Zeitdilatation getestet und experimentell mit zwei Methoden verifiziert: Erstens haben wir hochgenaue Atomuhren synchronisiert und eine davon auf ein Hochgeschwindigkeitsflugzeug gesetzt. Wir haben es ein paar Mal um die Welt geflogen und es wieder auf den Boden gebracht. Es war nicht synchron. mit der Uhr, die die ganze Zeit auf dem Boden geblieben ist. Noch wichtiger war, dass es nicht synchron war. um genau den richtigen Betrag, um den Berechnungen zuzustimmen. Zweitens haben wir im Labor Teilchen beobachtet, die Myonen genannt werden. Diese Teilchen leben nicht sehr lange, wenn wir sie hier auf der Erde erschaffen. Wir finden sie jedoch auch mit sehr hohen Geschwindigkeiten durch unsere Atmosphäre strömen und von der oberen Atmosphäre, wo sie entstehen, bis zum Boden überleben. Da sie sich so schnell fortbewegen, leben sie lange genug, damit wir sie vom Boden aus entdecken können!

Die Allgemeine Relativitätstheorie hat nur ein Postulat. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt, dass die Gravitation von allen anderen Beschleunigungen nicht zu unterscheiden ist. Wenn also die Schwerkraft eine Kraft auf Sie ausübt, wirkt sie auf Sie genauso, als ob Sie jemand mit der gleichen Kraft schubst. Das ist weder intuitiv noch kontraintuitiv. Es ist irgendwie intuitiv, denn wenn Sie sich in einem Aufzug befinden, der nach oben beschleunigt, spüren Sie eine Kraft, die auf Sie einwirkt, die der Schwerkraft sehr ähnlich ist, nur stärker. Auf der anderen Seite bedeutet dies, dass die Trägheitsmasse (die Eigenschaft, die es den Menschen erschwert, dich anzustoßen und dich in Bewegung zu setzen) die gleiche ist wie die Gravitationsmasse (die Eigenschaft, die Erde und Sonne und Mond verwenden, um auf Sie und aufeinander einzuwirken). Wenn du eine Weile darüber nachdenkst, wirst du sagen „HEY! Das ist VERRÜCKT! Warum sollten ein Druckwiderstand und eine Gravitationsanziehung auf die gleiche Weise funktionieren? „Wir haben keine Ahnung, warum das so ist. Wir wissen nur, dass wir beobachten, dass es wahr ist.

Dieses Postulat hat eine besonders bizarre Konsequenz.

In der Nähe von wirklich schweren Objekten wird die Zeit verzerrt: Betrachten Sie Ted und Jackie in der Beschleunigungsrakete. Jackie ist hinten und Ted vorne. Sie haben zuvor zwei Taschenlampen synchronisiert, um mit der gleichen Geschwindigkeit zu blinken. Jetzt, während sie beschleunigen, blinzeln sie sich gegenseitig mit den Taschenlampen an. Während die Pulse wandern, beschleunigt Ted von der Stelle, an der Jackie war, als sie den Puls sendete. Der Puls muss also weiter reisen, um zu ihm zu gelangen. Er denkt, ihre Zeit hat sich verlangsamt. Auf der anderen Seite beschleunigt Jackie auf die Stelle zu, an der Ted war, als er seinen Puls schickte. Der Puls muss nicht so weit reisen, um von Jackie abgefangen zu werden. Sie denkt, Teds Zeit hat sich beschleunigt.

Nun, weil die Schwerkraft wirkt so wie jede andere Beschleunigung, bewegen Sie die Rakete zu einem massiven Planeten. Ted und Jackie werden genau das gleiche Phänomen beobachten, obwohl sie sich nicht bewegen. Das nennt man Gravitationszeitdilatation.

Ja. Es ist komisch. Aber es folgt direkt aus dem Postulat, ob es uns gefällt oder nicht.


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Der Begriff Herbst ist Teil einer traditionellen Klassifizierung bestimmter Zeichensetzungen von Planeten. Ein Planet ist in seiner Würde, wenn er in dem Zeichen steht, das er regiert (z. B. Mars im Widder, die Sonne im Löwen). Es gibt auch bestimmte Platzierungen, die für einen Planeten besonders günstig sein sollen, die traditionell als Exaltationen bezeichnet werden (um mit den gleichen Beispielen fortzufahren, Mars im Steinbock, die Sonne im Widder). Wenn ein Planet in das seiner Würde entgegengesetzte Zeichen gesetzt wird, spricht man von seinem Nachteil (Mars in der Waage, die Sonne im Wassermann). Ein Planet befindet sich im Untergang, wenn er in das dem Vorzeichen seiner Erhöhung entgegengesetzte Zeichen steht (Mars im Krebs, die Sonne in der Waage). Da zum Beispiel der Mond im Stier erhöht ist, befindet er sich im Untergang, wenn er, wie der Name schon sagt, im Zeichen Skorpion platziert wird, dies wird als unglückliche Platzierung angesehen. Ein Planet im Untergang wird traditionell als nicht im Einklang mit dem Zeichen und folglich als geschwächt (in einer schwachen Position) angesehen.

Die zeitgenössische astrologische Forschung hat zum größten Teil dazu tendiert, zu widerlegen, dass ein Planet in seinem traditionellen Fall geschwächt ist. Manchmal kommt es jedoch vor, dass Planeten im Herbst unglückliche Auswirkungen haben. In dem zitierten Beispiel ist der Mond als Planet der Empfänglichkeit und Sensibilität im Skorpion nicht gut platziert (insbesondere in einem Geburtshoroskop), ein Zeichen, das für Besitzgier, Besessenheit und intensive Emotionen bekannt ist. Es gibt jedoch einige offensichtliche Probleme mit dieser Tradition. Die Sonne zum Beispiel wird im Widder erhöht, dem Zeichen gegenüber der Waage. Dies bedeutet, dass die eine von zwölf Personen auf der Welt, die mit einem Waage-Sonnenzeichen geboren wurde, ihre oder seine Sonne im Herbst hat. Diese besondere Platzierung der Sonne wird jedoch normalerweise nicht als unglücklich angesehen, so dass die traditionelle Zuschreibung zumindest in diesem Fall nicht anwendbar erscheint. Im Allgemeinen sollten alle traditionellen Stürze mit Vorsicht betrachtet werden, wenn sie in einem Geburtshoroskop gefunden werden.

Anders verhält es sich in der Stundenastrologie, wo die klassischen Würden und Stürze einen bestimmten Einfluss auf die gestellte Frage haben. In der vedischen Astrologie wird ein Planet, der im Zeichen seines Untergangs steht, aufgrund dieser Platzierung als ungünstig platziert und schwach angesehen. Tatsächlich verfügt die vedische Astrologie im Gegensatz zur westlichen Astrologie über ausgeklügelte Systeme zur Bestimmung der Stärke eines Planeten, sogar zur Zuweisung von Zahlenwerten und zur Rangordnung der Stärken der traditionellen Planeten. Die Zeichenplatzierung ist nur ein Faktor in diesem System, so dass am Ende sogar ein “gefallener”-Planet ein starker Planet im Horoskop sein kann.


Astronomie

Hast du jemals "Deep Impact" gesehen? Oder "Armageddon". Ich glaube, du hast es dir jemals angesehen. So ausgerufen, richtig. Die Filmgeschichte über die Asteroiden, die die Erde treffen werden. Können Sie sich vorstellen, als ein Asteroid die Erde traf? Es wird eine große große Katastrophe sein, der "Tag des Untergangs". Aus diesem Grund waren die Dinosaurier ausgestorben.

Asteroid(Planetoid auch Kleinplanet) ist Gestein, das die Sonne umkreist. Asteroid in den Asteroidengürteln zwischen Mars und Jupiter platziert. Es gibt viele Asteroiden mit unterschiedlicher Größe, angefangen von 1 km Durchmesser bis 1000 km (Ceres, der größte). Die Menge an Asteroiden in unserer Sonne beträgt etwa 1 Million. Über 8.000 davon wurden einzeln katalogisiert und benannt und haben genau festgelegte Umlaufbahnen. Obwohl es üblich ist, den Asteroidengürtel als dichte Region darzustellen, sind Asteroiden eigentlich recht gut voneinander getrennt und nähern sich selten innerhalb von 1 Million km voneinander. (Einige Asteroiden haben eigene Monde: Diese sind sicherlich die Ausnahme von der Regel.) Insgesamt enthält der Asteroidengürtel etwa 0,1% der Erdmasse. Die Masse der Erde beträgt etwa 5,98 x 10 24 kg. Also 5,98 x 10 21 kg

Asteroid Ida mit TS-Satellit (Dactyl)
Ceres

Zusätzlich zu den Asteroiden im Gürtel teilen sich einige Asteroiden die Umlaufbahn des Jupiter. Asteroiden in dieser speziellen Gruppe werden Trojanische Asteroiden genannt und kreisen um 608 vor oder hinter Jupiter. Ihre Bahnen werden durch die kombinierte Schwerkraft von Jupiter und Sonne stabilisiert. Über 150 davon sind bekannt, der größte ist etwa 300 km groß.

Astronomen schätzen, dass der Asteroid zur gleichen Zeit wie unser Sonnensystem entstanden ist. Sie sind Nebenprodukt. Wie die Theorie besagte, entstanden Planeten durch die Verbindung der Asteroiden. Asteroiden auf dem Asteroidengürtel sind der Rest des Sonnensystems, als er erschaffen wurde. Sie haben eine stabile Gravitation drin.

Ein Asteroid nähert sich Erth
Schließlich sind einige Asteroiden ‘‘erde-durchqueren’’ und sind potenzielle Impaktoren. Diese Asteroiden stammen aus drei verschiedenen Gruppen: den Apollo-, Aten- und Amor-Asteroiden. Die meisten von ihnen sind klein, weniger als 40 km breit und daher schwer am Himmel zu finden. Etwa 500 sind bekannt. Die meisten davon werden die Erde irgendwann in den nächsten 20󈞊 Millionen Jahren treffen. Beinahe-Unfälle sind häufig und oft unvorhersehbar. 1990 kam ein Asteroid der Erde näher als der Mond. Der Asteroid war zuvor unentdeckt und wurde erst bemerkt, nachdem er die
Erde.

Asteroiden senden kein sichtbares Licht aus, sie reflektieren es nur. Astronomen bestimmendie Zusammensetzung von Asteroiden, indem sie das Spektrum des vom Asteroiden reflektierten Lichts und das Spektrum der Sonne vergleichen. Absorptionslinien, die im Spektrum des Asteroiden vorhanden sind, aber nicht im Sonnenspektrum, müssen auf Elemente oder Mineralien im Asteroiden zurückzuführen sein. Asteroiden werden in drei Hauptgruppen eingeteilt: kohlenstoffhaltig (C), silikathaltig (S) und metallisch (M). Die meisten Asteroiden sind C-Typ-Asteroiden mit sehr niedriger Albedo und keinen starken Absorptionslinien. Der Rest ist hauptsächlich vom S-Typ, mit einer Absorptionseigenschaft aufgrund eines Silikatminerals, Olivin.


Die Lichtmenge, die von einem Asteroiden zur Erde reflektiert wird, ändert sich, wenn der Asteroid durch den Weltraum taumelt. Wir können diese Informationen verwenden, um zu bestimmen, wie schnell sich die Asteroiden drehen. Etwa 500 Asteroiden wurden gut genug untersucht, um ihre Rotationszeiten zu bestimmen, die im Allgemeinen zwischen 3 und 30 Stunden liegen.
Kleinere Asteroiden haben unregelmäßige Formen. Die Form kleiner Asteroiden kann aus der Analyse der empfangenen Strahlungsmenge über die Zeit (Lichtkurve) bestimmt werden.


Das schöne Universum Astronomie-Quiz

T. A. Rektor und Hubble Heritage Team Was ist dieser dunkle Umriss eines Pferdekopfes? Sie können — herausfinden und sich um einen Preis — bemühen, indem Sie am neuen Astronomie-Quiz des Labors teilnehmen.

Wir haben ein neues Astronomie-Quiz für Sie, komplett mit einigen der schönsten Bilder des Universums.

Dieses Astronomie-Quiz wurde wie die vorherigen von Christopher De Pree, dem Direktor des Bradley-Observatoriums am Agnes Scott College, erstellt. Sie erfahren sofort, welche Antworten richtig sind und wie hoch Ihre Punktzahl ist. Dann können Sie, egal wie Sie punkten, hierher zurückkehren und versuchen, einen Preis zu gewinnen, indem Sie die Extra-Credit-Fragen beantworten. Die Person, die die besten Antworten auf die Extra-Credit-Fragen einreicht, gewinnt ein Exemplar des “The Complete Idiot’'s Guide to Astronomy” von Professor De Pree und Alan Axelrod.

Klicken Sie hier, um am Astronomie-Quiz von Beautiful Universe teilzunehmen. [UPDATE: Sie können immer noch am Quiz teilnehmen und Ihre Punktzahl erhalten, aber der Preis wurde vergeben.]

Die Extra-Credit-Fragen sind inspiriert von einer heute in Atlanta eröffneten Ausstellung: einem maßstabsgetreuen Modell des Sonnensystems in Metropolengröße. Das Sonnensystem von Metro Atlanta befindet sich im Zentrum des Bradley-Observatoriums, wo die Sonne durch einen rund 9 Meter breiten Granitplatz dargestellt wird. Von dort sind es fast eine halbe Meile zum 3-Zoll-Modell der Erde (in der Decatur Public Library), fast 19 km nach Uranus (am Hartsfield-Jackson Atlanta International Airport) und mehr als 30 km nach Neptun (in Sweetwater .). Creek State Park in Lithia Springs, Georgia)

Nun zu den Extra-Credit-Fragen und Ihrer Chance auf einen Preis:

1. In der vom Atlanta-Modell des Sonnensystems verwendeten Skala entspricht eine Entfernung von 1 Kilometer einer astronomischen Einheit, was der Entfernung von der Sonne zur Erde — etwa 150 Millionen Kilometer entspricht. Das äußerste Objekt im Atlanta-Modell ist Neptun, das in einem Park etwa 30 Kilometer von der Sonne entfernt gezeigt wird. (Wenn Sie der Meinung sind, dass Pluto zu Unrecht ausgeschlossen wurde, können Sie im Modell einen Standort dafür vorschlagen.) Angenommen, Sie möchten dem Modell den nächsten Stern, Proxima Centauri, hinzufügen. Es ist 4,2 Lichtjahre von der Sonne entfernt. Wie weit wäre es vom Zentrum des Modells entfernt und was wäre das nächste bekannte Wahrzeichen?

2. Angenommen, Sie möchten ein maßstabsgetreues Modell erstellen, das nicht nur das Sonnensystem, sondern die gesamte Milchstraße — und vielleicht noch mehr zeigt. Könnte es mit dem gleichen Maßstab wie das Atlanta-Modell erfolgen? Wie könnte dies mit einem anderen Maßstab oder mit einem anderen Modell geschehen?

Hier können Sie Ihre Antworten als Kommentar abgeben. Sie können sich weitere schöne Bilder an der Quelle in unserem Quiz ansehen: Von der Erde zum Universum, eine Sammlung von Bildern, die in den Vereinigten Staaten ausgestellt wurden. Die Exponate sind Teil des Internationalen Jahres der Astronomie, das den 400. Jahrestag der Beobachtungen von Galileo mit einem Teleskop feiert.

Kommentare werden nicht mehr angenommen.

4,2 Lichtjahre sind 2207520 Lichtminuten und eine AE sind 8,2 Minuten. Also ungefähr 269209 Meilen entfernt. Proxima Centauri wäre für das atlanta-Modell auf dem Mond.

2) Es müsste eine Menge Orientierungspunkte für jeden der Sterne in unserer Galaxie geben, da Sie Hunderte von Milliarden von Orientierungspunkten benötigen würden, wenn Sie jeden Stern zählen wollten. Auch wegen seiner 100.000 Lichtjahre würde es einen viel kleineren Maßstab benötigen. Vielleicht könnten sie einfach ein paar Lastwagenladungen Sand irgendwo abladen und die Waage um 10000 reduzieren.

1) Da ein Lichtjahr = 6,3239e5 eu ist, sind 4,2 Lichtjahre ungefähr 2,656e6 eu. Auf der Atlanta-Skala sind das 265600 km. Gee, eine weitere Weltraummission! Das nächste Wahrzeichen ist natürlich Luna (und ich meine nicht Luna Park!)

2) Der Radius der Milchstraße beträgt 60000 Lichtjahre oder das 14000fache der Entfernung zu Proxima Centauri. Offensichtlich wird diese Weltraummission einige Zeit in Anspruch nehmen. Verwenden Sie statt einer linearen Skala vielleicht eine logarithmische Skala. Auf diese Weise würden die riesigen Leerräume des Modells minimiert, aber es wäre immer noch sichtbar beeindruckend.

1. Alpha Centauri ist etwa 165.000 Meilen (265.000 km) von der Mitte des Modells entfernt. Das nächste Wahrzeichen, das mir einfällt, ist der L1-Punkt des Erde-Mond-Systems (200.000 Meilen)…

2. Wenn die Sonne das Zentrum des Modells ist und wir sagen, wir wollen von hier aus den äußersten Rand der galaktischen Scheibe darstellen, sind wir etwa 28.000 ly vom galaktischen Zentrum entfernt und der Radius der Scheibe beträgt etwa 60.000 ly , also in diesem Modell den äußersten Rand der Galaxie zu treffen, wäre 88.000 ly oder 5,6 x 10^9 AE, dh 5,6 x 10^9 km in diesem Modell ….irgendwo vor dem nächsten Stern. Ich würde empfehlen, die Sonne so groß wie ein Wasserstoffatom zu machen, das einen Radius von 5,3 x 10^-11 m hat, so dass der äußerste Rand der galaktischen Scheibe nur 63 Meter entfernt ist!

Das hat Spaß gemacht𠄺stronomy Rocks!

1. Ein Lichtjahr entspricht ungefähr 63.240 Astronomischen Einheiten. 4,2 Lichtjahre, ungefähr 265.608 Astronomische Einheiten oder 265.608 KM auf der Atlanta-Skala. Das nächste bekannte Wahrzeichen wäre der Mond (obwohl der Mond über 100.000 km weiter entfernt ist).

2. Mit einem Durchmesser von ungefähr 100.000 Lichtjahren wäre es eine Herausforderung, ein maßstabsgetreues Modell der Milchstraße zu bauen, das groß genug ist, um genau genug und sichtbar zu sein (außer einem Computermodell).

1) Im Atlanta-Modell müsste Proxima Centauri 1.640.419 Meilen vom Bradley-Observatorium entfernt platziert werden. Der nächste “landmark” wäre der Mond der Erde, aber er wäre mehr als eine Million Meilen entfernt. Das nächste “landmark” wäre die Venus, mindestens weitere 40 Millionen Meilen entfernt.

2) Die Milchstraße konnte mit dem Modellmaßstab von Atlanta nicht effektiv dargestellt werden. Wenn das Bradley-Observatorium für das Zentrum der Galaxie verwendet würde, würde ein Maßstab von 1 Kilometer für alle 2.000 Lichtjahre den Rand der Galaxie etwa 50 Kilometer vom Observatorium entfernt platzieren. Auf dieser Skala hätte die Erde den Durchmesser eines Atoms. Damit die Erde mit einem Durchmesser von annähernd einem Millimeter dargestellt werden kann, müsste der Maßstab für jeden Lichttag 1 Kilometer betragen, in diesem Fall wäre der Rand der Galaxie Millionen Kilometer entfernt, zwischen Mond und Venus . Es ist besser, die wahre Größe der Erde überhaupt nicht darzustellen und die 1-Kilometer:2000-Lichtjahr-Skala zu verwenden.

Das war eine lustige Übung, aber hoffentlich sind meine Berechnungen nicht allzu weit weg. Für einen schlecht vernachlässigten Pluto würde ich das Modell (in der Tat sehr klein mit nur 0,54 Zoll Breite!) in einer der Städte Auburn, Acworth oder Buford, GA, aufstellen, von denen jede ungefähr 39,3 km entfernt ist die Luftlinie fliegt vom Bradley-Observatorium. Ich bin mir jedoch nicht sicher, was das nächste Wahrzeichen von Bedeutung in einer dieser Städte wäre.
Für Proxima Centauri hatte ich das Gefühl, dass man für das Wahrzeichen/Modell in den Weltraum gehen müsste, da die Sterne so weit entfernt sind, aber ich war mir nicht sicher, wie weit. Nach fragwürdigen Berechnungen erhalte ich die angemessene Entfernung vom Bradley-Observatorium zu 264.900 km/𠇚U”, was bedeutet, dass die einzige Option, die ich für den nächsten Orientierungspunkt sehe, der Mond bei 384.403 km/𠇚U” wäre. Und das Modell für PC wäre ungefähr 4,3 Fuß breit, da man annimmt, dass sein Durchmesser nur 1/7 des Durchmessers der Sonne beträgt (deren Granitplatzmodell 9 Meter breit ist). Vielleicht kreist ein anderer, selbst von Menschenhand geschaffener Satellit in angemessenerer Entfernung um die Erde?

Mich würde interessieren, was sich die Leute für #2 einfallen lassen. Offensichtlich müsste das Modell erheblich verkleinert werden, um vollständig auf die Erde zu passen. :)

1. Mit meinem treuen Umschlag wäre der Alpha Centauri Marker 262.000 km entfernt oder etwa 5/8 des Weges zum Mond, also wäre der nächste Orientierungspunkt der Mond selbst.

2. Mit dem gleichen Maßstab von 1:150.000 würde sich das Modell der Milchstraße mehr oder weniger von Altanta bis Alpha Centauri erstrecken. Um das Modell im erdnahen Raum unterzubringen, müsste der Maßstab etwa 1:15.000.000.000 betragen, und das Modell würde sich von Atlanta bis zu einem etwa 65.000 km entfernten Punkt erstrecken. Das Problem ist, dass der Radius der Sonnenmarkierung von 15 Fuß auf etwas in der Größenordnung von einem Fünfzigstel Millimeter schrumpfen würde, viel zu klein, um gesehen zu werden

1. Die Entfernung zu Proxima Centauri würde etwa 265.000 km betragen. Das nächste “landmark” wäre der Mond.

2. Wenn der Abstand Erde-Sonne im Modell 1 mm (statt 1 km) betragen würde, würde der Durchmesser der Milchstraße etwa 6300 km betragen, was ungefähr der Entfernung zwischen Atlanta und Dublin entspricht.

Hvaing hat dies gepostet, ich habe die anderen Kommentare gelesen. Das Wahrzeichen von Amy ’ ist genial. Es kann ein Problem geben, ob der L1-Punkt als Orientierungspunkt gilt, aber dies ist eher eine Frage der Semantik als der Astronomie. Hut ab für einen eleganten Vorschlag.

Das Modell der Milchstraße kann nicht linear sein, da es Sie dazu zwingt, zwischen sichtbaren Elementen des Modells und einem angemessenen Raumvolumen zu wählen. Vielleicht ist Bobs Vorschlag einer logarithmischen Skala der einzige Weg, aber es würde ein geschultes Auge erfordern, um es zu beurteilen, und selbst dann würde die visuelle Wirkung verloren gehen. Vielleicht würden drei Modelle funktionieren, wobei der Radius des Sonnensystems durch eine rote Linie gekennzeichnet ist, das Proxima Centauri-Modell mit einer grünen Linie, die aus etwa 15.000 roten Segmenten besteht, und das Milchstraßenmodell eine gelbe Linie bestehend aus 25.000 oder so grüne Segmente.

1) im Maßstab des Atlanta-Modells müsste Proxima Centauri etwa 264.719 km vom Sonnenmodell entfernt sein. Das ist ziemlich weit weg. Das nächste Objekt, auf dem das PC-Modell montiert werden könnte, wäre der Mond, der durchschnittlich 382.000 km von der Erde entfernt ist. Es könnte besser sein, das Modell am L1 Lagrange-Punkt zwischen Erde und Mond zu montieren. Es ist nicht superstabil, aber es wäre näher am richtigen Ort….

2) Im Maßstab des Atlanta-Modells wäre die Milchstraße (etwa 100.000 Lichtjahre Durchmesser) eine Scheibe mit einem Durchmesser von 6,3 Milliarden km. Das ist unpraktisch (zu schwer aus Granit zu machen!). Ein Maßstab von einem Meter = 1 Lichtjahr würde ein 100 km breites Modell ergeben, was die Leute (meistens) mit dem Kopf herumbekommen. Der Nachteil eines solchen Modells ist, dass selbst scheinbar riesige Objekte wie unser Sonnensystem extrem klein dargestellt werden müssen. Die Rückseite der Hüllkurvenberechnung kommt zum Sonnensystem (bis zum Pluto bei etwa 5,5 Lichtstunden) mit einem Skalendurchmesser von 0,6 mm. Das ist bei einem 100-km-Modell ziemlich klein.

Ein besseres Modell könnte sein, das Ganze auf das 3820-fache zu skalieren, so dass die Umlaufbahn des Mondes die Grenze der Milchstraße darstellt und das Sonnensystem dann ein paar Meter groß wäre.

Noch besser könnte es sein, das Ganze in einem Kalender darzustellen. der Kalender könnte das Logbuch eines Entdeckers darstellen, der mit Lichtgeschwindigkeit die Milchstraße durchquert, von Rand zu Rand (der dem Schwarzen Loch in der Mitte ausweicht). Die Zeit, die die Forscherin in unserem Sonnensystem verbracht hat, würde, wenn sie sich die Mühe machen würde, sie zu besuchen, ungefähr einen Vierteltag in einem Stapel von 100.000 1 Jahr betragen. Kalender. Denken Sie an all die tollen Fotos auf den Rückseiten! 1,2 Millionen davon, bei einem Monat pro Seite.

Natürlich habe ich auf #2 vermasselt. Der Radius des Sonnensystems zum Pluto ist

5,5 Lichtstunden, der Durchmesser beträgt also 11. Unter der Skala von 1 Meter/Lichtjahr wäre das Sonnensystem etwas größer als 1 mm. noch ziemlich klein.

Im Kalendermodell würde die Reise durch unser Sonnensystem jetzt 1/2 Tag in der 100.000-jährigen Reise darstellen.

So viel zur Rückseite meines Umschlags … beim nächsten Mal werde ich beide Hälften verwenden!

1. Da Proxima Centauri 4,2 Lichtjahre entfernt ist und ein Lichtjahr etwa 63.241 AE hat, ist Proxima Centauri ungefähr 265.612 AE von der Erde entfernt (und 265.613 AE von der Sonne in dieser Entfernung, der Unterschied ist vernachlässigbar). Das bedeutet, dass das maßstabsgetreue Modell von Proxima Centauri 265.613 km vom Bradley-Observatorium entfernt aufgestellt werden müsste. Da die Erde nur 40.000 km entfernt ist, müssen Sie kreativ sein, um das Modell in der Nähe eines Wahrzeichens zu platzieren. Sie könnten zum Beispiel sechsmal die Erde umrunden und dann (vorausgesetzt, Sie sind von Atlanta nach Westen gegangen) das Modell irgendwo in der Nähe von Xi𠆚n, China, vielleicht neben der Terrakotta-Armee platzieren. Aber woher soll jemand wissen, dass Sie sechs Mal um die Erde gegangen sind, bevor Sie das Modell herunterfallen lassen? Die andere Möglichkeit besteht darin, eine Rakete nach zwei Dritteln des Weges zum Mond (der 384.403 km von der Erde entfernt ist) zu schicken und das Modell dort zu belassen. Glücklicherweise wären die Produktionskosten niedrig, da die echte Proxima Centauri 1/7 des Durchmessers der Sonne hat, das Modell müsste nur etwa 1,20 m breit sein. Vielleicht könnten wir eines davon verwenden: //www.amazon.com/Giant-Inflatable-Rainbow-Beach-Ball/dp/B001AMRMSA.

2. Es wäre unmöglich, den gleichen Maßstab wie das Atlanta-Modell für ein Modell der Milchstraße zu verwenden, da die Milchstraße 6.324.100.000 (6+ Milliarden) AE groß ist. Selbst eine Verkleinerung der Skala auf einen Fuß = ein AE wäre unmöglich, da dies einen Raum mit einem Durchmesser von 1.197.746 Meilen [6.324.100.000 ft(AE)/5.280 ft pro Meile] erfordern würde. Eine weitere Verkleinerung auf einen Zoll = eine AE würde das Problem auch nicht lösen, da das Modell immer noch einen Durchmesser von mehr als 99.000 Meilen haben müsste. Sie könnten den Maßstab auf einen mm = eine AE setzen und die gesamte Milchstraße in einen Raum von 6.324 km (ca. 4.000 mi) einpassen, aber dann könnten Sie natürlich keines der Modelle wirklich sehen, also was? x2019s der Punkt?

Da seine Umlaufbahn so exzentrisch ist, ist der Abstand, den ein Marker von der Mitte des Sonnensystemmodells platzieren sollte, etwas schwierig. Manchmal ist Pluto näher an der Sonne als Neptun. Alle Planeten haben jedoch mehr oder weniger elliptische Bahnen, daher stelle ich mir vor, dass eine durchschnittliche Entfernung von der Sonne verwendet wird, um die Markierungen zu platzieren. In diesem Fall wäre die Markierung für Pluto ungefähr 40 km vom Bradley-Observatorium entfernt.

Da ein Lichtjahr 63.241 AE entspricht, müsste eine Markierung für Proxima Centauri in einer Entfernung von 265.612 km vom Observatorium platziert werden. Dies ist mehr als das Zehnfache des Erdumfangs, daher besteht die einzige Möglichkeit darin, den Marker im Weltraum zu platzieren. In dieser Entfernung von der Erde wäre der Mond der nächste “landmark” (zumindest wenn wir ihn in die richtige Richtung ausrichten). Es ist immer noch nicht besonders nah, aber die Entfernung vom Marker zum Mond würde weniger als die Hälfte der Entfernung von der Erde betragen.

Da wir auf einem erdbasierten Modell im Maßstab des Atlanta-Modells des Sonnensystems nicht einmal eine Markierung für den nächsten Stern platzieren können, müsste ein Modell für die gesamte Galaxie offensichtlich entweder auf einem viel, viel kleineren Modell basieren Skala oder eine ganz andere Art von Skala.

Wenn wir eine logarithmische Skala mit dem Atlanta-Modell des Sonnensystems als Basiseinheit verwenden, wäre die Markierung für Proxima Centauri am Ende etwa 173 km vom Observatorium entfernt, und das Modell für die gesamte Galaxie hätte einen Radius von ein bisschen mehr als 300km. (Unter Verwendung von 100.000 Lichtjahren als geschätzter Durchmesser der Galaxie.)

Ups. Nachdem ich für meinen letzten Beitrag auf Senden geklickt habe, habe ich festgestellt, dass er (mindestens) einen Fehler enthält. Die Entfernung für die Markierung für Proxima Centauri beträgt nur das 6 2/3-fache des Erdumfangs, nicht das 10-fache. Ich mischte Meilen und Kilometer, als ich die erste Schätzung machte.

Gee, verwechselte Maßeinheiten … haben wir nicht einen Marsforscher wegen eines solchen Fehlers verloren?

Sie können die nächstgelegene Sehenswürdigkeit von Proxima Centauri im Modell nicht finden, indem Sie lediglich die Entfernung von Atlanta berechnen. Sie müssen auch die Richtung kennen und den tatsächlichen Standort bestimmen. Und denken Sie daran, dass sich die Erde dreht und der Mond sich um sie dreht. Die Erde könnte die meiste Zeit sehr gut das nächste Wahrzeichen sein.

Ich war schon immer von Modellen des Sonnensystems oder des Universums fasziniert, angefangen als kleiner Junge, der ein kurzes Mysterium las, in dem eine Person versuchte, Geld für eine Universumsausstellung zu sammeln, in der die Erde einen Zentimeter groß war. Der Hinweis, dass es sich um einen Betrug handelte, war, dass er vorschlug, es in Turnhallen im ganzen Land zu zeigen!

1. Back to the specific questions, while Pluto’s average distance from the sun is 39.5AU, it’s orbit is very eccentric, and today it’s at roughly 31 AU, having just crossed outside the orbit of Neptune. Marietta Square Park in Marietta GA is a pretty good match for that distance, and with the number of high tech firms with large offices in Marietta it might be possible to get a sponsor for it.

Proxima Centauri, at 4.2 LY or about 266,000 AU, would have to be located in space. Unfortunately it is too far for a geosynchronous orbit and too close to put on the moon. In the interest of accuracy I𠆝 propose instead making a model of Barnard’s Star and putting it on the surface of the moon, as that would be very close to the correct scale. (Barnard’s Star is about 6 LY, or about 380,000 AU, and the moon is at about 384,000 km from earth. We won’t worry about the fact that the distance from Atlanta will vary as the earth rotates.)

2. Any attempt to make a physical model of the Milky Way would run into problems with the scale. If it fits into a building then the individual stars would be extremely small if it spans a greater distance outdoors then the width of the Milky Way means that many stars would have to be located a consierable distance above the ground. I think the best approach would be to create a virtual Milky Way. Not only could people view it from different locations and scales, but as planets are discovered they could be added to the database, allowing zoom in to individual star systems.

didn’t read the comments yet, but my calculation is that,

1. to represent Proxima Centuari, the nearest landmark would be the moon,

300K km from Atlanta. do i need to include calcs? 4*10^13km

265K AUs. if 1AU = 1km, then we’re about to the moon, right?

2. I think you could make a model using a log scale for distance, with 1 meter per order of magnitude. Then P.C. might be only 13.6m from the sun, neputne would be 9.6m away, and earth would be 8m out. Andromeda would be 21m away. if you did the same for scale of objects, then the sun would be 6m in diameter and Andromeda would be 18m in diameter.

now I’ll go back and read how I screwed up!

Proxima Centuri would need to be sited over 200,000 kilometers from Atlanta, at a point in space more than halfway to the moon.

In order to fit that star into a “metropolis-sized” model, one would have to shrink the sun by a factor of about 10,000, down to 100 micrometers wide.

The diameter of the Milky Way is about 15,000 times the distance between the sun and Proxima Centuri. To fit that into the model, the sun would have to shrink proportionately, down to 3 nanometers wide, which would be a challenge to current technology. The planets would just about vanish.

1. Proxima Centauri is 4.2 light-years away. That’s approximately 265,600 AU. At 1 AU = 1 KM, the marker would be about 70% of the distance between the surface of the Earth and the Moon, making the closest landmark Tranquility Base.

Traveling North-South along the Earth’s surface, it would wrap around

6.64 times. Traveling East-West from Atlanta, the Earth’s circumference is 22,189 km, so it would wrap around

Directly E-W, the marker would be approximately 665.67 km (.03 * 22189) from the Observatory, and directly N-S, it would be 14,402.83 km (.36 * 40007.86). Directly West, you end up near Dumas, AR. Straight East, about 40 miles off the coast of Wilmington, NC.

Straight south, you end up off the 𠇌oast” of the Antarctic Peninsula, probably on an ice shelf. Similarly, going north you end up way up by Ellesmere Island in Nunavut, Canada.

Unfortunately, I’m terrible at spherical geometry and don’t have a globe and some string handy, so the points in any other direction are anyone’s guess but mine. I haven’t the slightest clue what the nearest landmarks to any of those locations would be, save the poles.

2. The Milky Way is estimated to be 100,000 ly in diameter, and 1,000 ly thick. We lie (or float, I guess…) somewhere between 24,600 and 26,400 ly from the center. Converted to AU, these numbers are, respectively, 6.32B, 63M, 1.56B, and 1.67B. At the scale of the Atlanta model, using the Sun as the galactic center, we𠆝 be out past Saturn, and the galactic disc would extend into the Kuiper Belt (We could put the landmark on Pluto, just to cheer it up).

If we want to flatten out the Milky Way to make a model similar to Atlanta’s, a scale of 25,000 ly to the km would probably be appropriate. Centering this model at the same observatory would put the Sun at the library they’re currently using for Earth.

1. The distance (in kilometers) would be 265,608. I could only think of L1, also (even though this distance seems a bit short to match that orbital point).

2. To use a model that includes the Milky Way (and I’m just thinking of plotting the center of the galaxy), one could use a centimeter measurement instead of kilometers. This would put a marker for Proxima Centauri about 2,700 km away… let’s say, in Stockton, CA. A marker for the center of the Milky Way would be, well, about 15 million km distant, one-tenth the distance to the Sun.

So let’s use millimeters, instead! Proxima Centauri could be marked in Columbia, SC, and the Milky Way’s marker would could be placed at L2. So let’s call the Herschel Space Observatory the center of the galaxy in this model.

! The Lagrange point is genius!

#1 — Using the Atlanta model, Proxima Centauri would have to be placed about 265,000 km from earth (or from the Bradley Observatory, to be specific). The moon is a obvious candidate, but it’s a bit more than 100,000 km too far away. A better candidate would be IPM-8, a satellite launched in 1973 by NASA to collect data on magnetic fields and solar wind. Though no longer in use, it continues to occupy a nearly circular orbit of earth at a distance of 220,000 km, so I𠆝 nominate this as the nearest “landmark”.

#2 — The Atlanta model won’t work for a model that includes the entire Milky Way — the galaxy would span about 6 billion km in that model. Adjusting the scale of the model to (say) fit the Milky Way within the orbit of the moon ends up making the earth and solar system microscopic — hardly ideal for an educational model.

I𠆝 propose a logarithmic scale or other non-linear scale. I’ll leave it to somebody else to do the math, but we should be able to develop a logarithmic scale that fits the model of the Milky way into (say) the space between here and the orbit of the moon, while still leaving the solar system in a human-perceivable scale on the surface of the earth.

1 – The model for Proxima Centauri, would be about 265,600 km from Atlanta, which would put it well away from the surface of the earth, and past the orbits of even the geostationary satellites. The closest object I could find is actually the moon, whose perigee is 365,000 km. (I tried to find a man made satellite that orbits at around that altitude. The closest I could find was the Ibex probe which has a very eccentric orbit and reaches distances of 320,000 km, but in my opinion it’s eccentric orbit makes it impractical to use for a model).

2 – A model of the galaxy on the same scale would clearly be too large to be useful for the average human to use. (After all, if the model is extra-planetary, that defeats the entire purpose of the model). The standards answer to this is to either make the scale smaller or to ignore the scale entirely. The problem with making the scale smaller so that the model fits in a space that can be perceived is that the objects of interest (like the planets) become too small to be perceived. Ignoring the scale (or making the sizes of the planets not in the same scale as the empty spaces) does a disservice to the viewer and the viewer loses the sense of immense size that exists in the galaxy. The only way I can think of is to make the entire model on a logarithmic scale, where the scale changes regularly as you move away from the sun. In this manner you could make the model small enough to be perceived in its entirety, and still large enough to be able to see things like the terrestrial planets.

Let’s use the speed of light to get a sense of the answers.

It takes about 8:20 minutes or 500 seconds for light from the Sun to reach us one kilometer in the Atlanta park. It takes 30 times longer for that light (what’s left after Earth takes its portion) to get to Neptune, that’s 15,000 seconds or 30 kilometers. One day has exactly 86,400 seconds. It’s nice to know that the whole Solar System always gets day-old light.

It is 5.7 times larger for a day, or 170 kilometers. Are we in Georgia still? Over 1500 times larger still to Proxima Centauri, a quarter million kilometers on the Atlanta scale! This is over half way to the Moon, just under the distance light goes in a second! Does NASA have a commuter line there?

What about the Milky Way, it’s 12,000 times larger! Wow! If we were all composed of photons (brilliant ones, it is hoped), it would take all morning to get all the way across the model this is bigger than our Solar System, but not bigger than the Oort Cloud.


Earth's Orbit

If you really want to understand the L2 orbit, you need to first look at the Earth's orbit. Here is a diagram of the Earth orbiting the Sun (not anywhere close to scale).

Here you have this Earth with only one force acting on it, the gravitational force. The magnitude of this gravitational force is:

  • G is the gravitational constant.
  • MS is the mass of the Sun.
  • ichE is the mass of the Earth.
  • rE is the distance from the center of the Earth to the center of the Sun.

And what does this gravitational force do to the Earth? It causes it to accelerate of course. But not the change-in-speed kind of acceleration. The Earth is moving in a circle, so this is called centripetal acceleration. The centripetal acceleration depends both on how fast the object is moving and how large the radius of the circle it is moving in. The direction of this acceleration is towards the center of the circle and it has a magnitude of:

Oh, v is the speed the Earth goes around the Sun and ω is the angular velocity (in radians/sec) of the Earth. Now, since there is only one force acting on the Earth, Newton's second law says: (I hate the term Newton's second law, but people usually know what it is)

The force and the acceleration are both towards the Sun (the center of the Earth's circular motion). So, I write this as a scalar equation by putting in the values for the acceleration and the force.

Let me deal with this in terms of angular velocity (ω) instead of the linear velocity (v). Solving for the orbital radius (since I essentially know ω):

The key here is that for the Earth to be in a circular orbit with a certain angular velocity (in this case about 2π radians per year), the Earth must orbit at a particular radius. What if I wanted to push the Earth into a bigger orbit? In that case, I would have to have a lower angular velocity (it would take longer to orbit the Sun).


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Ptolemy's solution was to have planets moving in their own smaller circle, called an epicycle, while the entire epicycle itself revolved around the earth. In the attached drawing, mars (the red circle) moves around the sky according to the combination of the two circular motions.

Copernicus' attributed this apparent retrograde motion (apparent, because the planet didn't really move backwards), as a result of the relative speeds of the earth and the planet being observed from the earth. (See the attached drawing.)

Both models predict the same sort of motion. Ptolemy was able to adjust his model to match actual planetary orbits by altering the size and speed of an epicycle and its path around the earth. Copernicus adjusted the size and speed of a planet's orbit to obtain the same result. It is interesting to note that both can predict the motions of the planets with great accuracy.

Mars travels 1,431,000,000 Km in 687 days or 2,082,969 Km per day, while the Earth travels 942,000,000 Km in 365 days or 2,580,822 Km per day. So the Earth is moving faster! Copernicus correctly reasoned that apparent retrograde motion of a planet is caused by the Earth overtaking and passing a planet as the two revolve around the sun. (Have the children do the math).


Reaching orbit

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When rockets launch our satellites, they put them into orbit in space. There, gravity keeps the satellite on its required orbit – in the same way that gravity keeps the Moon in orbit around Earth.

This happens in a way that is similar to throwing a ball out of the window of a tall tower – to get the ball going, you need to first give it a ‘push’ by throwing it, making the ball fall towards the ground on a curved path. Whilst it is your throw that gives the ball its initial speed, it is gravity alone that keeps the ball moving towards the ground once you let go.

In a similar fashion, a satellite is put into orbit by being placed hundreds or thousands of kilometres above Earth’s surface (as if in a very tall tower) and then being given a ‘push’ by the rocket’s engines to make it start on its orbit.

As shown in the figure, the difference is that throwing something will make it fall on a curved path towards the ground – but a really powerful throw will mean that the ground starts to curve away before your object reaches the ground. Your object will fall ‘towards’ Earth indefinitely, causing it to circle the planet repeatedly. Herzliche Glückwünsche! You have reached orbit.

In space, there is no air and therefore no air friction, so gravity lets the satellite orbit around Earth with almost no further assistance. Putting satellites into orbit enables us to use technologies for telecommunication, navigation, weather forecast, and astronomy observations.


Obvious to the Ancients

A little background. Just one example of someone who thought that the earth is a globe was the Greek mathematician Pythagoras (sixth century BC), though we don’t have a record of his reasons. Another example is Aristotle, who lived in the fourth century BC and gave several sound reasons, based on observation, why the earth must be a sphere. Ditto for Ptolemy, who wrote in the early second century AD. Between them, another famous Greek, Eratosthenes, accurately measured the earth’s circumference around 200 BC.

All these sources were known and often referenced in antiquity and throughout the Middle Ages, at least in the West and in the Middle East.

None other than Washington Irving, the famous American author of “Rip Van Winkle,” invented the flat-earth myth in his popular biography of Columbus (1828), where he felt it necessary to embellish the facts to make the story more interesting. Along the way, he took a jab at the church and the supposed errors in the Bible. Others took up his story with gusto to bolster their own attacks on Christianity’s supposed war against science, such as John Draper’s History of the Conflict Between Religion and Science (1874).

Sadly, some Christians in the 1800s chose to adopt the flat-earth myth and push it as truth. The primary instigator in the flat-earth movement was Samuel Rowbotham (1816–1884).

What convinced Rowbotham that the earth was flat? Rowbotham watched a small boat depart along the Bedford Level, a six-mile straight strip of water in England. He could see the boat the entire six miles, though he calculated that if the earth were a globe, the boat ought to have completely disappeared over the earth’s curvature.

Rowbotham then combined this argument with his own hyper-literal interpretations of certain biblical passages. He lectured and even wrote a book promoting his ideas. His work sparked so much interest that by the time of his death in 1884, he had quite a following with flat-earth organizations around the globe.

Other authors wrote their own books in defense of a flat earth, and the movement reached a peak in the late 1800s before it waned. By the late 1900s, few people believed that the earth was flat, and flat earth became a byword for scientific ignorance.

All this has changed in the last decade. Around 2012, videos promoting the notion that the earth is flat began appearing on the internet. The revival of the flat-earth movement seems to have been rekindled by Eric Dubay, a somewhat mysterious American yoga instructor living in Thailand. Apparently, Dubay encountered the century-old writings of Rowbotham and others, reintroducing their ideas to a new generation. While Dubay is not a Christian , some Christians, apparently impressed with the supposed biblical arguments for the flat earth, took up the mantle. YouTube and social media proved to be ideal media for promulgating this belief.


Links

The Galileo Project
"es.rice.edu/ES/humsoc/Galileo/"
Rice University's Galileo Project Web site offers hundreds of pages of detailed information on Galileo, including a timeline of his life and era, a detailed diagram of his family villa, and an extensive bibliography.

Institute and Museum of the History of Science (IMSS)
www.imss.fi.it/museo/
The Institute and Museum of the History of Science in Florence, Italy features a permanent exhibition of Galileo artifacts. Images of these items, which include telescopes and, surprisingly, the withered middle finger of Galileo's right hand, can be viewed at the Institute's Web site.

Galileo Galilei's Notes on Motion
galileo.imss.firenze.it/ms72/index.html
The IMMS Web site also offers hi-resolution scans of more than 300 handwritten pages of Galileo's notes and diagrams on motion.

Galileo and Einstein
galileoandeinstein.physics.virginia.edu
This companion Web site to a University of Virginia course on Galileo and Einstein provides a wide range of information related to Galileo and his place in scientific history. You will find a complete online version of Galileo's Dialogue Concerning Two New Sciences, an overview with diagrams of Galileo's relationship to Copernicus, and the full text of more than 20 related lectures.

Bücher

Galileo's Daughter: A Historical Memoir of Science, Faith, and Love
by Dava Sobel. New York: Walker, 1999.
Based on 124 letters from Galileo's illegitimate daughter, Maria Celeste, to her father from inside a Tuscan convent, Sobel paints an intimate picture of Galileo's personal and professional life and the times during which he lived.

The Crime of Galileo
by Giorgio de Santillana. Chicago: University of Chicago Press, 1978.
Those interested in reading more about the difficult relationship between Galileo and the Vatican should consult this volume, still considered to be the definitive resource on the subject. Giorgio de Santillana's meticulous prose quotes liberally from official Vatican documents and puts the entire affair in perspective.

Die Schlafwandler
by Arthur Koestler. New York: Arkana, 1990.
Koestler presents the history of cosmology from the Babylonians to Newton and shows how Galileo sat at the center of the scientific revolution that spawned our contemporary worldview.

Seeing and Believing: How the Telescope Opened Our Eyes and Minds to the Heavens
by Richard Panek. New York: Penguin, 1999.
Journalist Richard Panek brings 400 years of the telescope into focus in this slim, highly readable volume. What is the purpose of the telescope? Why did its invention have such a profound effect on science and life as we know it? Find out here.