Astronomie

Wie berechnet man den Phasenwinkel eines Satelliten?

Wie berechnet man den Phasenwinkel eines Satelliten?


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Ich erstelle ein Programm zur Vorhersage von Satellitendurchgängen. Ich versuche herauszufinden, ob der Satellit von der Sonne beleuchtet wird und nicht im Erdschatten. Ich muss seinen Phasenwinkel kennen: den Winkel zwischen dem Beobachter auf der Erde, dem Satelliten und der Sonne.

Bitte erkläre es wenn möglich in einfachen Worten.

(Eingefügt vom Rezensenten, Erweiterung der Frage, ursprünglich als Antwort gepostet)

Ich habe TLE-Daten für den Satelliten (enthält Rektaszension). Daraus habe ich ECI-Position, Azimut, Elevation, Höhe erhalten. Für Beobachter habe ich Breiten- und Längengrad und für die Sonne: Elevation und Azimut.


Zeichnen Sie das Dreieck Sonne-Erde-Satellit, wir finden zunächst den Winkel Sonne-Erde-Sat.

Der Winkel zwischen der Sonne, dem Beobachter und dem Satelliten ist der Winkelabstand zwischen der Sonne und dem Satelliten auf der Kugel des Beobachters. So könnten Sie das berechnen:

  1. Sie haben horizontale Koordinaten für beide Körper, daher wäre der einfachste Weg, von dort aus das sphärische Dreieck Zenit-Sonne-Sat zu betrachten wird sein $90^{circ}-h_{Sonne}$ und $90^{circ}-h_{Sa}$, beziehungsweise.

  2. Wenn man nun die Kosinusformel für sphärische Dreiecke verwendet, erhält man die folgende Formel:

$$cos^{−1}(sin(h_{Sonne})sin(h_{Sa})+cos(h_{Sonne})cos(h_{Sa})cos(A_{Sonne} −A_{Sa})).$$

  1. Verwenden Sie nun den Sinussatz, um den Winkel E-Sonne-Sat zu finden (der Sinus dieses Winkels geteilt durch den Sinus des berechneten Winkels ist gleich dem Verhältnis der Entfernungen von der Erde zum Satelliten und vom Satelliten zum to Sonne) und um den dritten Winkel zu finden, subtrahieren Sie die beiden von $180^{circ}$.

Hinweis: Wenn Sie die Entfernung von der Sonne zum Satelliten nicht kennen, können Sie sicher die Entfernung von der Erde zur Sonne verwenden, da der Fehler wahrscheinlich vernachlässigbar ist.


Solange Sie die erforderlichen Ephemeriden haben, was ich aufgrund des Problems annehme, reicht es nicht aus, das Skalarprodukt zwischen den Vektoren Satellit-Sonne und Satellit-Beobachter zu berechnen und damit die arccos des Phasenwinkels &agr; Das wäre aus meiner Sicht der einfachste Weg.


Frage: 1. Berechnen Sie den theoretischen und gemessenen Phasenwinkel anhand der Werte in Tabelle 1. 2. Berechnen Sie den prozentualen Fehler. Wenn der prozentuale Fehler mehr als 5 % beträgt, was könnten die Gründe dafür sein? 3. Berechnen Sie den theoretischen und gemessenen Phasenwinkel anhand der Werte in Tabelle 2. 4. Berechnen Sie den prozentualen Fehler. Wenn der prozentuale Fehler mehr als 5 % beträgt, was könnte dies sein?

1. Berechnen Sie den theoretischen und gemessenen Phasenwinkel mit den Werten in Tabelle 1.

2. Berechnen Sie den prozentualen Fehler. Wenn der prozentuale Fehler mehr als 5 % beträgt, was könnten die Gründe dafür sein?

3. Berechnen Sie den theoretischen und gemessenen Phasenwinkel anhand der Werte in Tabelle 2.

4. Berechnen Sie den prozentualen Fehler. Wenn der prozentuale Fehler mehr als 5 % beträgt, was könnten die Gründe dafür sein?

5. Vergleichen Sie die theoretische Resonanzfrequenz mit den gemessenen Resonanzfrequenzwerten für den ersten und zweiten Satz.

6. Wie kann man Kreisfrequenz und Impedanz der Schaltung bestimmen? Was soll im Experiment noch gemessen werden und wie?


Es geht nur darum, komplexe Zahlen zu manipulieren.

Dabei ist $Re < cdot >$ der Realteil und $ Im < cdot >$ der Imaginärteil. (HINWEIS: Diese Gleichheit ist abhängig von den Vorzeichen der Real- und Imaginärteile von $H(omega)$ nicht immer strikt wahr. Beim Ermitteln des Winkels einer imaginären Zahl muss das Ergebnis möglicherweise angepasst werden, je nachdem, welcher Quadrant die imaginäre Zahl ist drin.)

Anstatt die Real- und Imaginärteile des gesamten Ausdrucks zu finden, obwohl Sie dies tun könnten, können Sie Folgendes beachten:

Mit der Arkustangens-Addition, Wikipedia, Formel kann der Ausdruck vereinfacht werden zu simplified

Grundsätzlich erhalten Sie einen Phasenbeitragsterm, der der Arkustangens jeder Polstelle ist.


WECHSELSTROM

George B. Arfken, . Joseph Priest , in International Edition University Physics , 1984

Macht in der RLC Schaltkreis

Ein an einen Wechselstromgenerator angeschlossener Kondensator speichert reversibel elektrische Energie und gibt diese ab. Der Generator liefert keine Nettoenergie ( Kap. 37.3 ). In ähnlicher Weise speichert eine an einen Wechselstromgenerator angeschlossene Induktivität reversibel magnetische Energie und gibt diese ab (Abschnitte 37.4). Der Generator liefert keine Nettoenergie. Ein Wechselstromgenerator liefert jedoch eine Nettoenergiemenge, wenn er an einen Widerstand angeschlossen ist (Abschnitte 37.2). Im Widerstand wird die Energie in Wärmeenergie umgewandelt. Wenn ein Widerstand, eine Induktivität und ein Kondensator in Reihe mit einem Wechselstromgenerator geschaltet sind, ist es immer noch nur der Widerstand, der eine Nettoenergieübertragung bewirkt. Wir können dies bestätigen, indem wir die vom Generator gelieferte Leistung berechnen.

Die Momentanleistung ist das Produkt aus Generatorleistung und resultierendem Strom.

Der Phasenwinkel ϕ und die Bogenfrequenz ω spielen bei der abgegebenen Leistung eine wichtige Rolle. Wenn die Impedanz Z bei einer bestimmten Radiantfrequenz groß ist, dann ist die Leistung für alle Werte der Zeit klein. Dies steht im Einklang mit der Idee, dass die Impedanz misst, wie die Kombination von Elementen den Wechselstrom behindert (oder begrenzt). Beispiel 5 veranschaulicht die Auswirkung des Phasenwinkels auf die gelieferte Leistung.

Einfluss des Phasenwinkels auf die vom Generator gelieferte Leistung in einem RLC Schaltkreis

Wählen wir ω = 100 rad/s, L = 1 Std., C = 200 μF, R = 50 Ω und E = 100 V und berechnen aus Gl. 37,64 die vom Generator gelieferte Momentanleistung. Die induktive Reaktanz, kapazitive Reaktanz und Impedanz sind impedance

Aus dem „nützlichen“ Dreieck in Abbildung 37.23 bestimmen wir den Phasenwinkel.

Bei dieser Frequenz ist die induktive Reaktanz größer als die kapazitive Reaktanz und der Strom eilt der vom Generator bereitgestellten Potenzialdifferenz nach. Die Momentanleistung für die gegebene Wahl der Komponentenwerte ist

In Abbildung 37.24 ist die Leistung P ist gegen cot für konstantes ω aufgetragen. Positive Werte der Leistung bedeuten, dass die vom Generator gelieferte elektrische Energie durch den Widerstand in thermische Energie umgewandelt wird. Negative Werte der Leistung bedeuten, dass dem Generator Energie zugeführt wird. Es handelt sich um Energie, die aus dem elektrischen Feld des Kondensators und dem magnetischen Feld des Induktors gewonnen wird. Die durchschnittliche Leistung ist positiv – der Generator muss Energie an den Widerstand liefern.

Abbildung 37.24 . Zeitlicher Verlauf der von einem Wechselstromgenerator gelieferten Leistung in einem RLC Schaltung mit R = 50 , L = 1 H, C = 200 μF, ω = 100 rad/s und E = 100V.

Die vom Generator gelieferte durchschnittliche Leistung wird durch Berechnung des Durchschnittswerts der Momentanleistung bestimmt.

Um die Berechnung zu erleichtern, verwenden wir die trigonometrische Identität

Das erste Integral ist gleich π. Das zweite Integral ist gleich Null. Das Ergebnis ist

Der cos ϕ in Gl. 37,65 heißt die Leistungsfaktor. Für gegeben Z und E der Leistungsfaktor bestimmt, wie viel durchschnittliche Leistung von einem Generator an einen RLC Schaltkreis. Aus dem „nützlichen“ Dreieck ( Abbildung 37.23 ) für die RLC Schaltung folgt daraus

Daher kann die durchschnittliche Leistung geschrieben werden

Wie erwartet ist die vom Generator gelieferte Nettoleistung das Ergebnis des Widerstands im Stromkreis. Wenn kein Widerstand vorhanden ist, wird vom Generator keine Nettoleistung geliefert, unabhängig von der Größe der kapazitiven und induktiven Reaktanzen. Das RLC Schaltung ist jetzt ein LC Schaltkreis. Obwohl die durchschnittliche gelieferte Leistung Null beträgt, ist der Effektivstrom nicht Null. Dieser Strom erzeugt thermische Energie in den vom Energieversorgungsunternehmen bereitgestellten Übertragungsleitungen. Ein Energienachteil fällt an, obwohl dem Benutzer keine Nettoleistung geliefert wird. Es tritt nie eine Situation mit einem genauen Widerstand von Null auf, aber wenn der Leistungsfaktor klein ist, kann sich ein großer Effektivstrom entwickeln, der zu thermischen Energieverlusten in den Übertragungsleitungen führt.

Leistungsfaktoren und Stromanbieter

Ein Elektromagnet mit einer Induktivität von 1,5 H und einem Widerstand von 100 wird verwendet, um ein Ventil in einer Haushaltswaschmaschine zu betätigen. Wenn die Stromquelle einen Effektivwert von 115 hat V bei einer Frequenz von 60 Hz bestimmen wir die Leistung, die beim Betrieb des Elektromagneten abgegeben wird.

Wir werden Gl. 37,65, um die abgegebene Leistung zu bestimmen. Wir brauchen also die induktive Reaktanz XL, die Impedanz Z, und der Leistungsfaktor cos ϕ.

Mit diesen Zahlen beträgt die durchschnittliche abgegebene Leistung

Dies ist die Leistung, die in die Berechnung der Energierechnung des Benutzers eingeht.

Um diese Leistung liefern zu können, musste das Energieversorgungsunternehmen einen Effektivstrom bereitstellen.

Dieser Strom geht in die Wärmeverluste ein (ich 2 rmsR) in stromführenden Leitungen. Wäre die Last rein ohmsch gewesen, hätten die 4,01 W von einem Strom geliefert werden können

Um diese Widerstands-Induktivitäts-Kombination mit 4,01 W Leistung zu versorgen, ist ein Strom von 0,200 A erforderlich. Um die 4,01 W Leistung allein an den Widerstand zu liefern, ist ein Strom von 0,035 A erforderlich. Dieser signifikante Unterschied ist eine Folge davon, dass der Strom und der Generatorausgang für den Widerstand allein in Phase sind, aber für die Widerstand-Induktor-Kombination 80,0 ° phasenverschoben sind .

Es wird beobachtet, dass ein handelsüblicher Kondensator warm wird, wenn er an einen Wechselstromgenerator angeschlossen wird. Welche Eigenschaft des Kondensators ist für die Erzeugung dieser Energie verantwortlich?

Warum kann ein Hersteller den Widerstand eines Widerstands angeben, aber nicht die Reaktanz eines Kondensators oder einer Induktivität?

Wenn die Frequenz ansteigt, bestimmen Sie, ob die Impedanz von an RLC Reihenkombination erhöht oder verringert.

Was wird „gefiltert“ nach? RC und RL Schaltungen?

Wie ist es möglich, dass ein Generator in einer Schaltung mit einer Reihenschaltung aus einem Widerstand, einem Kondensator, einer Induktivität und einem Wechselstromgenerator eine durchschnittliche Leistung von Null liefert?


Messung eines Phasenwinkels

Nehmen Sie eine periodische Welle. Der Winkel des Prozesses ist mit diesen grundlegenden Schritten messbar:

Der Bezugspunkt wird selbst aus der Projektion eines sich bewegenden Vektors auf die eigentliche Achse des Argand-Diagramms ausgewählt.

Der Punktwert auf der Abszisse mit besonderem Bezug auf die Stelle auf der Welle zeigt den Winkel der Stufe dieses Punktes.

Die Welle kann auf jedem regulären Koordinatensystem geplottet werden. In einem kartesischen Los hat ein kompletter Prozess der Welle einen Phasenwinkel von 360°. In der Elektronik spielt der Phasenwinkel eine entscheidende Rolle, bei dem es um die Spannung und verschiedene Sinuswellen geht. In der Schaltungstechnik ist ein Phasenwinkel auch als die Summe der elektrischen Grade der Voreilung oder Verzögerung zwischen den Strom- und Spannungswellenformen in einem solchen Wechselstromkreis bekannt.


Im ersten Beispiel ist klar, dass die Referenz für die Phasenberechnung die blaue Spur ist, so dass Δt vom Nulldurchgang der blauen Spur bis zum Nulldurchgang der schwarzen Spur gemessen wird, der positiv ist. Im zweiten Beispiel wird Δt nicht angezeigt, so dass die Referenzkurve nicht klar ist. Ich würde in diesem Fall annehmen, dass die rote Spur die Referenz ist und Δt id vom roten Nulldurchgang bis zum Nulldurchgang der gestrichelten Spur gemessen wird, der negativ ist.

Wenn die gestrichelte violette Sinuskurve $4 cdot sin(2picdot t/10)$ ist, dann kann die orangefarbene Sinuskurve dargestellt werden als

$4color cdot sin(2picdot t/10 color<-pi/2>)$

wobei $pi/2 leftrightarrow 90^$ .

Die orangenen Signale verzögert das violette Signal um 90 Grad.

Im Fall einer Dreieckswelle, wenn wir versuchen, das schwarze Dreieck durch das blaue Dreieck darzustellen, das schwarze Dreieck verzögert das blaue Dreieck um 80 Grad d.h. $phi = -80^$ .

Wird das blaue Dreieck jedoch durch das Schwarze, Blau führt schwarz von 80 Grad.

Die Berechnung der Phase hängt davon ab, welches Signal als Referenz verwendet wird.

Beim Umgang mit Phasenmessung (insbesondere bei Testverfahren) ist es immer ratsam, klar anzugeben, wie Sie die Messung der Phase erwarten

"positiver Nulldurchgang von CH1 zum nächsten positiven Nulldurchgang von CH2" enthält die drei Informationen

  1. Was ist die Referenzwellenform - dh CH1
  2. Welches Nulldurchgangsereignis (da es zwei gibt)
  3. wo misst man die Phasendifferenz von

Dadurch erhalten Sie immer einen positiven Phasenwert, da von links nach rechts gemessen wird.

Betrachtet man die beiden fraglichen Wellenformen, wird keine dieser Informationen angegeben und daher müssen Annahmen getroffen werden (angemessene Annahmen, aber dennoch Annahmen)

angenommen BLAU ist die Referenzwellenform: Der erste positive Nulldurchgang ist bei t=0. Der positive Nulldurchgang der zweiten Wellenform nach dem ersten liegt bei t=2 Divisionen

Basierend auf der Aussage, dass ein negativer Wert gemessen wird, ist die Referenzwellenform ORANGE. Der erste positive Nulldurchgang ist bei 2,5. Der positive Nulldurchgang der zweiten Wellenform liegt bei 10 Divisionen


Berechnung des Phasenwinkels

Die Phase ist eine wandernde Sinuswelle. Die Phase ist nicht für das Musiksignal. Phasen werden Phasendifferenz genannt. Liegt eine Phasenverschiebung (Phasenverzögerung) des Phasenwinkels Grad vor, kann die Phasenverschiebung zwischen den beiden Kanalsignalen links und rechts, zwischen Eingangs- und Ausgangssignal, zwischen Spannung und Strom oder zwischen Schalldruck und Geschwindigkeit von . angegeben werden die Luftpartikel. Die Phase ist der Winkel des Signalanteils. Sie wird in Winkelgraden angegeben und liefert eine Referenz für den Referenzwert des gesamten Signals.
Formel zur Berechnung des Phasenwinkels:

Für periodische Signale beträgt der Gesamtphasenwinkel 360 Grad und eine Periode gleich der Dauer der Periode. Die Winkelverschiebung eines vollständigen Zyklus beträgt '2 pi' Radiant.

`B(t)= B^hat.sin(2pift + phi) = B^hat.sin(omega t + phi)`

Phasenwinkel (in rad)`=omega .Delta t=2pi.f.Delta t`

Eulersche Formel für Sinuswellen,

`B.cos(omegat + theta)= B/2.e^(i(omegat+theta)) + B/2.e^(-i(omegat+theta))`

Der eigentliche Teil der Funktion ist,

Die folgenden Beispiele beschreiben die Phasenwinkelberechnung
Beispiel 1 zur Berechnung des Phasenwinkels:

Berechnen Sie den Phasenwinkel in Grad, die Frequenz f=100Hz und die Zeitverzögerung= 1 ms.

Das Ergebnis ist `36^@` (in Grad) oder `0.6283185307` (in Radiant)
Beispiel 2 zur Berechnung des Phasenwinkels:

Berechnen Sie den Phasenwinkel in Grad, die Frequenz f=200Hz und die Zeitverzögerung= 5 ms.

Das Ergebnis ist `36o^@` (in Grad) oder

Das Ergebnis ist `360^@` (in Grad) oder `0.6283185307` (in Radiant)

Beispiel 3 zur Berechnung des Phasenwinkels:

Berechnen Sie den Phasenwinkel in Grad, die Frequenz f = 500 Hz und die Zeitverzögerung = 0,5 ms.


Modellierung eines interplanetaren Hohmann-Transfers

Bei der Berechnung von Hohmann-Transfers müssen wir zunächst annehmen, dass beide Bahnen kreisförmig sind. In der realen Welt sind die Umlaufbahnen von Erde und Mars nicht kreisförmig. Um einen interplanetaren Hohmann-Transfer zu modellieren, verwenden wir Raumfahrzeuge in heliozentrischen Kreisbahnen mit derselben SMA wie die Planeten, die sie darstellen. Da grundlegende interplanetare Hohmann-Transfers nur auf der Schwerkraft des Zentralkörpers beruhen, brauchen wir in unserem Problem die Schwerkraft der Abflug- und Ankunftsplaneten nicht zu modellieren.

Angenommen, Erde und Mars befinden sich in kreisförmigen Umlaufbahnen um die Sonne bei 1 AE bzw. 1,524 AE. Wie viel Δv wird benötigt, um einen Hohmann-Transfer zum Mars durchzuführen? Wie viele Tage würde diese Überweisung dauern?

• Erstellen Sie einen neuen Missionsplan und speichern Sie ihn als "InterplanetaryHohmann.MissionPlan"

Raumfahrzeug hinzufügen

• Erstelle ein Raumschiff mit den folgenden Elementen:

o Referenzrahmen: "Mittelwert der J2000-Erdekliptik"

o A: 149.597.871 km (Dies ist 1 AE)

HINWEIS: Denken Sie daran, dass Sie den Elementtyp in "Keplerian" ändern müssen, um auf diese Elemente zugreifen zu können

• Benennen Sie das Raumschiff in "InterplanetarySC" um

• Klicken Sie auf das "Force Model" auf der linken Seitequot

• Klicken Sie auf der linken Seite auf "Propagator"

• Ändern Sie die Schrittgröße auf 1 Tag

• Klicken Sie auf "Ok", um den Editor zu schließen

• Benennen Sie den Klon in "MarsSC" um (dieses Raumschiff repräsentiert den Mars)

• Ändere A auf 227.987.155 km (das sind 1.524 AU)

• Klicken Sie auf der linken Seite auf "Visualisierung"&

• Ändere die Schwanzfarbe in Grün

• Klicken Sie auf "Ok", um den Editor zu schließen

Hinzufügen im ViewWindow

• Erstellen Sie ein ViewWindow über den Objektbrowser

• Doppelklicken Sie auf "ViewWindow1", um den Editor zu öffnen

• Überprüfen Sie jedes Raumfahrzeug in den "Verfügbaren Objekten"

• Klicken Sie auf "Spacecraft" in den "Available Objects", um beide Spacecrafts auszuwählen, dann aktivieren Sie "Show Name"

• Ändere den Verlaufsmodus auf "Unbegrenzt" (für beide Raumfahrzeuge)

Da wir die echte Erde und den echten Mars nicht zeigen müssen, blenden wir sie aus dem ViewWindow aus.

• Klicken Sie auf der linken Seite auf den Abschnitt "Solarsystem"

• Deaktivieren Sie "Objekt anzeigen" in "Objektoptionen"

• Deaktivieren Sie "Objekt anzeigen" in "Objektoptionen"

Sonnensystemeigenschaften im ViewWindow-Editor

Jetzt können wir mit den restlichen Einstellungen für das ViewWindow fortfahren.

• Klicken Sie auf der linken Seite auf "Aussichtspunkte"&

• Ändern Sie den Referenzrahmen in "Trägheit"

• Klicken Sie auf "In Ziel-/Tail-Ref. kopieren"

• Ändern Sie in "Quell-Offsets" den Radius auf 500.000.000 km

• Klicken Sie auf "Ok", um den Editor zu schließen

Hinzufügen eines ImpulsiveBurn

• Erstellen Sie ein ImpulsiveBurn-Objekt über den Objektbrowser

• Doppelklicken Sie auf "ImpulsiveBurn1", um den Editor zu öffnen

• Ändern Sie das Einstellungssystem auf "VNB"

• Klicken Sie auf "Ok", um den Editor zu schließen

Aufbau der Missionssequenz

Zu Beginn propagieren wir das gesamte Sonnensystem für eine Weile, damit wir die Umlaufbahn jedes Planeten besser sehen können.

• Ziehen Sie eine while-Schleife in die Missionssequenz und legen Sie sie dort ab.

• Ändern Sie das Argument der while-Schleife in "(InterplanetarySC.ElapsedTime < TIMESPAN(500 days))"

• Ziehen Sie einen FreeForm-Skripteditor per Drag & Drop in diese while-Schleife

• Öffnen Sie den Skripteditor und benennen Sie ihn in "Schritt und Update" um

In diesem Skript werden wir beide Spacecrafts mit einer Epochensynchronisierung versehen und das ViewWindow aktualisieren. Dazu schreiben wir:

// Bewegt beide Raumfahrzeuge mit einem Epochen-Sync

Schritt MarsSC zu (MarsSC.Epoch == InterplanetarySC.Epoch)

Kehren wir zur Missionssequenz zurück.

• Ziehen Sie einen FreeForm-Skripteditor nach der while-Schleife und legen Sie ihn ab.

• Öffnen Sie den Skripteditor und benennen Sie ihn um in "Hohmann Delta V berechnen"

In diesem FreeForm-Skripteditor berechnen wir das erforderliche Δv und weisen es dem von uns erstellten ImpulsiveBurn-Objekt zu. Dazu schreiben wir:

// SMAs der Abflug- und Ankunftsplaneten

Variable StartingOrbit = InterplanetarySC.A

Variable ArrivalOrbit = MarsSC.A

// SMA des Hohmann-Transfers

Variable transfSMA = (startingOrbit + ArrivalOrbit)/2

// Geschwindigkeit des Hohmann-Transfers bei Periapsis

Variable vTransfPeri = sqrt(Sun.Mu * ((2/startingOrbit) - (1/transfSMA)))

// Delta V für den Hohmann-Transfer

Variable dV1 = vTransfPeri - InterplanetarySC.VMag

Als nächstes müssen wir den Phasenwinkel berechnen. Fügen wir der Missionssequenz einen weiteren FreeForm-Skripteditor hinzu.

• Ziehen Sie einen FreeForm-Skripteditor per Drag-and-Drop nach dem "Calculate Hohmann Delta V" FreeForm

• Öffnen Sie den Skript-Editor und benennen Sie ihn um in "Berechnen Phasenwinkel"

In diesem Skript müssen wir den notwendigen Phasenwinkel für den Hohmann-Transfer berechnen. Dazu können wir die im Abschnitt Berechnung eines interplanetaren Hohmann-Transfers angegebenen Formeln verwenden. Wir müssen schreiben:

// Zeitraum des Hohmann-Übergangs

Variable THoh = 2 * Pi * sqrt(transfSMA^3/Sun.Mu)

// Winkelgeschwindigkeit des Zielplaneten

Variable angVelTarget = (360/(2 * Pi)) * sqrt(Sun.Mu/(arrivalOrbit^3))

Variabler phaseWinkel = 180 - (1/2) * (THoh * angVelTarget)

Nachdem wir nun den Phasenwinkel berechnet haben, sollten wir versuchen, eine andere sehr hilfreiche Sache zu berechnen: die nächste Epoche, in der dieser Phasenwinkel auftritt. Dazu müssen wir zwei Dinge berechnen: den aktuellen Phasenwinkel und die Phasenwinkelgeschwindigkeit (die Geschwindigkeit, mit der sich der Phasenwinkel ändert).

Der aktuelle Phasenwinkel ist ziemlich einfach zu berechnen. Wenn wir die Positionsvektoren jedes Raumfahrzeugs nehmen und die Methode "VertexAngle" verwenden, können wir den Winkel zwischen den beiden berechnen.

Variable currentPhaseAngle = InterplanetarySC.Position.VertexAngle(MarsSC.Position)

Diese Methode gibt jedoch keinen Wert über 180 Grad zurück. Wenn die Erde dem Mars voraus ist, müssen wir 180 Grad zum Phasenwinkel hinzufügen. Dazu können wir die z-Komponente des Kreuzprodukts von InterplanetarySC.Position und MarsSC.Position nehmen und prüfen, ob sie negativ ist. Wenn dies der Fall ist, müssen wir 180 Grad hinzufügen. Dazu schreiben wir:

// Wenn sich die Erde vor dem Mars befindet, addiere 180 Grad zum aktuellen Phasenwinkel

Wenn (InterplanetarySC.Position.CrossProduct(MarsSC.Position)[2] < 0) then

Nun müssen wir die Phasenwinkelgeschwindigkeit berechnen. In diesem Szenario ist dies einfach der Unterschied zwischen der Winkelgeschwindigkeit der Erde und der Winkelgeschwindigkeit des Mars. Um dies zu berechnen, schreiben wir:

// Startwinkelgeschwindigkeit des Planeten

Variable angVelStarting = (360/(2 * Pi)) * sqrt(Sun.Mu/(startingOrbit^3))

Variable angVelPhase = angVelStarting - angVelTarget

Da wir nun die Phasenwinkelgeschwindigkeit haben, können wir berechnen, wie lange es dauert, bis wir unsere Startposition erreicht haben. Um dies zu berechnen, nehmen wir die Differenz unseres aktuellen Phasenwinkels und unseres Abflugphasenwinkels. Wenn wir diese Differenz durch die Phasenwinkelgeschwindigkeit dividieren, haben wir die Zeit (in Sekunden), bis wir unsere Abflugposition erreicht haben. Dann können wir das zu unserer aktuellen Epoche hinzufügen, um die Abfahrtsepoche zu berechnen. Dazu schreiben wir:

Variable timeTilDep = (currentPhaseAngle - phaseAngle)/angVelPhase

TimeSpan departureEpoch = InterplanetarySC.Epoch + TimeSpan .FromSeconds(timeTilDep)

Wir haben alle notwendigen Berechnungen für unser erstes Manöver durchgeführt. Jetzt müssen wir zum Abreisedatum gehen, manövrieren und dann zum Ankunftsdatum gehen. Kehren wir zur Missionssequenz zurück.

• Ziehen Sie einen FreeForm-Skripteditor per Drag & Drop nach dem FreeForm "Berechnungsphasenwinkel"

• Öffnen Sie den Skripteditor und benennen Sie ihn in "Schritt zum Abflug, Manöver, Schritt zur Ankunft" um

In diesem Skript werden wir zur Abflugepoche wechseln, das Raumfahrzeug manövrieren, die Heckfarbe des Raumfahrzeugs für eine bessere Visualisierung ändern, die Ankunftsepoche berechnen und zur Ankunftsepoche wechseln. Dazu schreiben wir:

// Schritte zur Abfahrtszeit

Während (InterplanetarySC.Epoch < departureEpoch)

// Manövriert die Raumsonde für den Hohmann-Transfer

Manövrieren Sie InterplanetarySC mit ImpulsiveBurn1

// Ändert die Schwanzfarbe des Raumfahrzeugs

TimeSpan ArrivalEpoch = InterplanetarySC.Epoch + TimeSpan .FromSeconds((1/2)*(THoh))

Während (InterplanetarySC.Epoch < ArrivalEpoch)

Das Letzte, was wir für diesen Transfer tun müssen, ist, unsere Geschwindigkeit mit unserem Ziel abzugleichen. Kehren wir zur Missionssequenz zurück.

• Ziehen Sie einen FreeForm-Skripteditor per Drag & Drop nach dem "Schritt zum Abflug, Manöver, Schritt zur Ankunft" FreeForm

• Öffnen Sie den Skripteditor und benennen Sie ihn um in "Orbit Matching Maneuver"

In diesem Skript müssen wir die Geschwindigkeit der Umlaufbahn des Mars berechnen, das erforderliche Δv berechnen, um der Umlaufbahn zu entsprechen, das Raumfahrzeug manövrieren und uns dann 300 Tage lang ausbreiten, um diese Änderung zu visualisieren. Dazu schreiben wir:

Variable vMarsOrbit = sqrt(Sun.Mu * ((2/arrivalOrbit) - (1/arrivalOrbit)))

// Delta V für Manöver erforderlich

Variable dV2 = vMarsOrbit - InterplanetarySC.VMag

Manövrieren Sie InterplanetarySC mit ImpulsiveBurn1

// Vermehrt SC für 300 Tage

Während (InterplanetarySC.ElapsedTime < TIMESPAN (300 Tage))

Schritt MarsSC zu (MarsSC.Epoch == InterplanetarySC.Epoch)

Eines müssen wir dem Skript noch hinzufügen - das, wonach wir die ganze Zeit gesucht haben! Wir müssen die Δv und die Flugzeit in Tagen melden. Als Flugzeit können wir einfach die Differenz zwischen Ankunfts- und Abflugepoche nehmen, da diese in Tagen gemessen werden. Um diese Werte zu melden, schreiben wir:


3 Antworten 3

EDIT: ANTWORT Habe meine eigene Antwort auf diese Frage gefunden. Lesen Sie auf jeden Fall den Rest des Beitrags für Details. Die kurze Zusammenfassung ist, dass ich den Trennungswinkel zwischen der Sonne und dem iss berechne. Mit den beiden bekannten Abständen (sun.earth_distance) und iss.range) löse ich dann das Dreieck auf, um den Phasenwinkel zu erhalten. Dies wird in die folgende Größengleichung gepumpt. und VIOLA. Die dadurch zurückgegebenen Werte scheinen dem auf Heavens-above.com nahe zu kommen. Mehr wollte ich nicht.

BEARBEITEN: In diesem Beitrag finden Sie den tatsächlichen Python-Code, den ich zum Berechnen des Phasenwinkels verwende.

HINWEIS: Ich bin mir wirklich nicht sicher, wie meine Bearbeitungen behandelt werden. Ich habe zuvor einen Hinweis gesehen, dass meine Änderungen nach der Moderation angezeigt werden - ich habe jedoch erwartet, dass meine Änderungen weiterhin im Beitrag angezeigt werden. Jetzt ist nichts mehr da. Meine Bearbeitungen sind auf jeden Fall eher eine Antwort auf meine eigene Frage. MODERATOR: Bitte diese Antwort NICHT löschen. Es enthält eine angemessene ANTWORT auf meine eigene Frage, die ich weiter recherchiert habe und die ich für relevant halte. DANKE!!

Viele Online-Dienste, die Satellitenvorhersagen bereitstellen, liefern tatsächlich auch Größenvorhersagen. Heavens-Above.com ist eine solche Site, also gibt es definitiv Techniken, um dies zu tun.

Die Vorhersagen für die ISS, die auf Heavens-Above verfügbar sind, sind im Allgemeinen ziemlich zuverlässig und berücksichtigen, wann sie in den Erdschatten übergehen wird. BEARBEITEN: Tatsächlich zeigt PyEphem an, ob ein Satellit verfinstert ist oder nicht. Körper.verfinstert

Auch wenn bekannt ist, dass die ISS gelegentlich heller als vorhergesagt blinkt, ist dies immer noch ein ziemlich seltenes Ereignis, und ich bin nicht allzu daran interessiert, dies vorherzusagen (und ich würde zustimmen, dass der Versuch, dies zu tun, ziemlich sinnlos erscheint). Iridium-Tarife sind natürlich sehr variabel in der visuellen Größe - aber dennoch sehr vorhersehbar basierend auf dem Standort des Beobachters / Satellit / Winkels ihrer hochglanzpolierten Antenne und der Sonne.

Ich suche wirklich nur nach einigen Hinweisen auf einen Ansatz, um dies nach Möglichkeit mit der PyEphem-Bibliothek zu berechnen.

Nochmals vielen Dank für alle Hinweise, dies tatsächlich zu tun.

EDIT: Ich habe hier eine Diskussion zu diesem Punkt gefunden -> http://www.satobs.org/seesat/Apr-2001/0313.html

Standard.Mag, das ich für die ISS verwende, ist -1,3 (intrinsische Helligkeit bei 1000 km) - mehrere Online-Quellen verweisen darauf. z.B. http://satobs.org/seesat/Aug-2005/0114.html und diese eine Quicksat-Datei mit intrinsischen Magnituden: qsmag.zip

Ich habe das Gefühl, dass PyEphem die Möglichkeit hat, diese Berechnung bei einer Startgröße (std.mag) durchzuführen. Es gibt "Standard"-Magnitudenzahlen im Internet (nicht sicher, wie sie berechnet werden. Aber sie sind trotzdem verfügbar).

Also .. der Punkt, bei dem ich mir nicht 100% sicher bin, ist, wie man diesen Winkel B bekommt. Ich werde mir das als nächstes ansehen (Anmerkung: das ausgearbeitet - siehe oben im Beitrag)


Komplexe Zahlen in Textaufgaben:


    Ermitteln Sie den Modul der komplexen Zahl 2 + 5i
    Seien z1=x1+y1i und z2=x2+y2i Gesucht: a = Im (z1z2) b = Re (z1/z2)
    Ist -10i eine positive Zahl?
    Finden Sie die Bilder der folgenden Punkte unter Mappings: z=3-2j w=2zj+j-1
    Berechnen Sie den Absolutwert der komplexen Zahl -15-29i.
    Finden Sie zwei imaginäre Zahlen, deren Summe eine reelle Zahl ist. Wie hängen die beiden imaginären Zahlen zusammen? Wie hoch ist seine Summe?
    Finden Sie die Kubikwurzeln von 125 (cos 288° + i sin 288°).
    Sind diese Zahlen 2i, 4i, 2i + 1, 8i, 2i + 3, 4 + 7i, 8i, 8i + 4, 5i, 6i, 3i komplex?
    Ein Flugzeug flog 50 km mit einer Peilung von 63°20' und das Flugzeug flog mit einer Peilung von 153°20' 140 km. Finden Sie die Entfernung zwischen dem Startpunkt und dem Endpunkt.
    Berechne den Wert des Ausdrucks log |3 +7i +5i 2 | .
    Finde den mod z und das Argument z wenn z=i
    Welche Koordinaten zeigen den Standort von -2+3i
    Berechnen Sie den Kehrwert von z=0,8-1,8i: