Astronomie

So berechnen Sie die erwartete Oberflächentemperatur eines Planeten

So berechnen Sie die erwartete Oberflächentemperatur eines Planeten


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ich schreibe ein Programm zur Generierung von Sonnensystemen, aber ich habe Probleme, die erwartete Temperatur eines Planeten zu berechnen. Ich habe eine Formel gefunden, um dies zu berechnen, aber ich war nicht in der Lage, daraus eine im entferntesten richtige Antwort zu erhalten, da sie nicht klar angibt, welche Einheiten Sie verwenden sollen.

Diese Formel habe ich gefunden:

$$4 pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = frac{pi R ^ 2 L_{odot}(1 - a)}{(4 pi d ^ 2)}$$

wobei $R$ der Radius des Planeten ist (nicht sicher, welche Einheiten), $d$ die Entfernung von der Sonne ist (sie erwähnt AU), $a$ die Albedo ist, $L_{odot}$ die Leuchtkraft der Sonne (von denen ich annehme, dass sie mit der Leuchtkraft eines jeden Sterns vertauscht werden können), $T$ ist die Temperatur des Planeten (Kelvin, das versuche ich zu bekommen) und $ơ$ ist die Stefan-Boltzmann-Konstante.

Die Seite, auf der ich es gefunden habe, enthält Notizen zu einem Astronomie-College-Kurs. Hier ist der Link:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

Jede Hilfe wäre sehr dankbar.


Die Formel

$$4 pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = frac{pi R ^ 2 L_{odot}(1 - a)}{4 pi d ^ 2}$$

richtig ist, wenn Sie die Strahlungsgleichgewichtstemperatur berechnen wollen. Sie müssen nur die richtigen Einheiten verwenden. Wir können die Formel weiter vereinfachen zu

$$T ^ 4 = frac{ L_{odot}(1 - a)}{16 pi d ^ 2 ơ};.$$

Geben Sie die Leuchtkraft in Watt, die Entfernung zum Stern in Metern und die Stefan-Boltzmann-Konstante als . ein

$$σ = 5,670373 × 10^{−8} ;mathrm{W}; mathrm{m}^{−2}; mathrm{K}^{−4}.$$

Die Albedo ist dimensionslos. Die resultierende Temperatur wird in Kelvin angegeben. Lassen Sie mich ein Beispiel für die Erde machen:

$d = 149.000.000.000 ;mathrm{m}$

$L = 3,846×10^{26} ;mathrm{W}$

Albedo der Erde ist 0,29. (Die Bond-Albedo sollte verwendet werden.) Sie erhalten

$$ T ^ 4 = frac{ 3,846×10^{26}(1 - 0,29)}{16 pi imes (149.000.000.000) ^ 2 imes (5.670373 × 10^{−8})}=4.315.325.985 ; mathrm{K}^4;. $$

Nachdem wir diese Zahl auf 1/4 erhöht haben, erhalten wir eine Temperatur von 256 K, was -17° C entspricht. Dies sieht vernünftig aus. Die reale Durchschnittstemperatur auf der Erde liegt näher bei 15° C, aber der Treibhauseffekt ist für den Unterschied verantwortlich.


Vorlesung 10 - Planetentemperaturen (15.10.98)

Es ist bekannt, dass wenn Sie etwas erhitzen, es glüht! Wenn Sie den Brenner Ihres Elektroherds auf hoch drehen, beginnt er rot zu leuchten. Eine Flamme ist hell und brennende Kohlen glühen rot. Wenn Sie jemals gesehen haben, wie Eisen oder Stahl in einem Ofen erhitzt wurde, wissen Sie, dass es beim Erhitzen auf immer höhere Temperaturen rot, gelb, bläulich, dann weißglühend und gleichzeitig heller und heller glüht.

Es besteht offensichtlich ein Zusammenhang mit Temperatur und Lichtemission. Je heißer etwas ist, desto heller leuchtet es und desto "blauer" ist das Licht, das es ausstrahlt.

Die Temperatur eines Körpers ist ein Maß dafür, wie schnell die Atome und Moleküle darin wackeln. Eine höhere Temperatur bedeutet eine höhere Durchschnittsgeschwindigkeit (eigentlich eine durchschnittliche Quadratgeschwindigkeit). In der Physik wird die Temperatur mit einer Skala namens Kelvin-Skala (K) gemessen. Dies sind die gleichen Grade in der Celsius- oder Celsius-Skala (C) (eine Änderung von 1 K = 1 C), aber gemessen vom absoluten Nullpunkt (Geschwindigkeit Null, 0 K = -273 C = -460 F) anstatt vom Gefrierpunkt aus Wasser (0 Celsius = 273 Kelvin = 32 F). Somit siedet Wasser bei 373 K (100 C = 212 F).

Die kinetische Energie eines Teilchens ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit:

Wenn Sie die Verteilung der kinetischen Energien von Atomen in einem Gas bei einer Temperatur T angeben, finden Sie eine Verteilung mit einer charakteristischen kinetischen Energie mit wenigen Atomen bei niedrigen Energien (Geschwindigkeiten) und wenigen Atomen bei hohen Energien (Geschwindigkeiten). Die durchschnittliche kinetische Energie (wir bezeichnen eine durchschnittliche Größe X mit < X >):

wobei k die Boltzmann-Konstante ist (k=8,6 x 10^-5 eV/K).

Da die elektrische Kraft durch Photonen übertragen wird, stellt sich heraus, dass jedes Mal, wenn Sie eine Kraft auf ein Elektron ausüben und es beschleunigt wird, es ein Photon emittiert. Die Tatsache, dass beschleunigende Elektronen immer Strahlung aussenden, ist in der Astronomie wichtig, und wir werden mehr als einmal darauf zurückkommen. An dieser Stelle ist es wichtig, dass Kollisionen zwischen Atomen dazu führen können, dass die Elektronen in den äußeren Schalen beschleunigt werden und damit Strahlung emittieren. Das Spektrum dieser „thermischen“ Strahlung hängt von der thermischen Geschwindigkeitsverteilung und damit von der kinetischen Energie der Atome im Material ab.

Wenn ein Material undurchsichtig ist, das heißt, wenn fast alle von einem Atom im Inneren der Materie emittierten Photonen von anderen Atomen in der Substanz absorbiert und wieder emittiert werden, bevor sie durch die Oberfläche entweichen, dann kommt die Energie der Strahlung zum Gleichgewicht mit der Energie in den thermischen Bewegungen der bewegten Elektronen. Somit strahlt opake Materie bei einer Temperatur T (in Kelvin) ein kontinuierliches Spektrum ab, dessen Peakverschiebung zu kürzerer Wellenlänge und Gesamtenergie mit der Temperatur ansteigt:

Die Spitzenwellenlänge der Schwarzkörperstrahlung ist umgekehrt proportional zur Temperatur, und die pro Quadratmeter Fläche abgestrahlte Gesamtleistung ist proportional zu vierte Leistung der Temperatur:

Somit können wir die beobachteten Spektren und Strahlungsflüsse mit der Temperatur eines Schwarzen Körpers in Beziehung setzen. Die meisten Objekte (Sterne, Planeten usw.) haben ein annähernd schwarzes Körperspektrum. Daher ist dies eines der wichtigsten Konzepte in der Astrophysik.

Beispielproblem: Temperatur von Quecksilber

Ein Beispiel für die Nutzung des thermischen Gleichgewichts mit Schwarzkörperstrahlung ist die Berechnung der mittleren Temperatur des Planeten Merkur, der eine Orbitalhalbachse hat ein=0,39 AE und eine Albedo von EIN= 0,06 (ähnlich dem Mond). Da Merkur keine nennenswerte Atmosphäre hat, gibt es keinen Treibhausfaktor G=0, da es nur nackter Fels ist!

Zuerst berechnen wir die subsolare Temperatur bei 0,39 AE:

Tss = [ LSonne / (4 r 2 ) ] 1/4
= 394 K [ r / 1 AU ] -1/2 = 631 K

und damit ist die über die Merkurkugel gemittelte Gleichgewichtstemperatur

Teq = Tss 2 -1/2 [ (1-EIN) / (1-G) ] 1/4
= 631 K 2 -1/2 [ 0,94 ] 1/4 = 439 K.

Dies sollte die Durchschnittstemperatur darstellen, aber da Merkur keine Atmosphäre hat, um die Wärme zu verteilen, und das Gestein des Planeten ein (relativ) schlechter Leiter ist, sollte es bis zur subsolaren Temperatur von 631 K am reichen subsolarer Punkt, an dem die Sonne im Zenit steht. Da die Exzentrizität der Umlaufbahn des Merkur e=0.206, also ist der Perihelabstand

rp = ein ( 1 - e ) = 0,39 (1-0,206) = 0,31 AU

und die subsolare Temperatur am Perihel sollte

Tss,p = 394 K [ 0,31 ] -1/2 = 708 K.

Die gemessenen Temperaturen (aus den Mariner-Missionen) reichen von 100 K auf der dunklen Seite bis 700 K auf der hellen Seite, genau im Einklang mit dem, was wir mit diesen einfachen Berechnungen finden!


Ein Universum der Wissenschaft

(Bevor Sie diesen Beitrag lesen, lesen Sie bitte meinen vorherigen Beitrag zu Bond Albedo, veröffentlicht am 22. Juli 2014)

Die effektive Temperatur eines Planeten wird in der folgenden Gleichung angegeben:

L ist die Leuchtkraft des Sterns, die der Planet umkreist (in Watt), für die Sonne beträgt diese immer 3,846×10 26 Watt. A ist die Bond-Albedo des Planeten. π ist 3,141592654 und es ist eine irrationale Zahl, die ewig andauert, aber ihr Wert ändert sich nie, da es sich um eine mathematische Konstante handelt. σ ist 5,6704×10 -8 (0,000000056704) und es ist eine irrationale Zahl, die ewig andauert, aber ihr Wert ändert sich nie, da sie auch eine mathematische Konstante ist (in der thermischen Physik verwendet). D ist der Abstand zwischen Planet und Stern und wird bei der Berechnung der effektiven Temperatur immer quadriert. Die ganze Gleichung wird dann mit 1/4 potenziert (genauso wie mit der vierten Wurzel) und die Antwort erscheint in Kelvin.

Wenn Sie einige der effektiven Temperaturen der Planeten berechnen, werden Sie möglicherweise etwas Seltsames bemerken. Die Antworten für Merkur, Venus, Erde und Jupiter entsprechen nicht einmal der tatsächlichen Oberflächentemperatur (obwohl die Erde nicht allzu weit entfernt ist), während die Antwort für Mars perfekt passt, ebenso wie Saturn. Neptun ist etwas daneben und Uranus ist nah, aber seltsam (über Uranus werde ich in einem anderen Beitrag sprechen). Die effektive Temperatur für die Erde beträgt 254,33 Kelvin (-18,82 Celsius, -1,88 Fahrenheit), aber die Durchschnittstemperatur des Planeten beträgt 288,15 Kelvin (15 Celsius, 59 Fahrenheit), was einen Unterschied von 33,82 Kelvin (33,82 Celsius, 60,88 Fahrenheit) hinterlässt. Inzwischen beträgt die effektive Temperatur der Venus 178,72 Kelvin (-94,43 Celsius, -137,97 Fahrenheit). Aber die Durchschnittstemperatur der Venus beträgt 737 Kelvin (463,85 Celsius, 867,7 Fahrenheit), was einen Unterschied von 558,28 Kelvin (558,28 Celsius, 1 005,67 Fahrenheit) hinterlässt. Der Grund, warum Erde und Venus wärmer sind, als sie sein sollten, hat zwei Gründe:

1- Interne Erwärmung: Sowohl Venus als auch Erde haben planetarische Kerne, die den Planeten von innen erwärmen. Dies wird bei der Berechnung nicht berücksichtigt. Tektonische Platten ermöglichen es der Erde, einen Teil ihrer Wärme vom Kern an die Umgebung abzugeben, jedoch hat die Venus keine tektonischen Platten, was bedeutet, dass der Kern keine Wärme an die Umgebung verliert und stattdessen den Planeten überhitzt.

2-Treibhauseffekt: Die Atmosphäre der Erde besteht nur aus 0,039% Kohlendioxid, daher ändert der Treibhauseffekt die Oberflächentemperatur kaum. Auf der anderen Seite besteht die Atmosphäre der Venus zu 96,5% aus Kohlendioxid und ihre Atmosphäre ist um ein Vielfaches dichter als die der Erde. Das bedeutet, dass, obwohl die Wolken der Venus 10 % des Sonnenlichts blockieren, der Treibhauseffekt es dem Planeten ermöglicht, große Wärmemengen zu speichern, ohne sie an die Umgebung zu verlieren.


So berechnen Sie die erwartete Oberflächentemperatur eines Planeten - Astronomie

JunkScience.com
20. MAI 2008
Erweitert 24. Mai 2008

Wenn Sie nicht seit 1987 in einem Luftschutzbunker eingesperrt sind, haben Sie zweifellos von der globalen Erwärmung gehört. Manchmal wird dies mit Modifikatoren wie "katastrophal" ausgeschmückt und erhält viele Namen, z.B. "Klimawandel" oder "Klimastörung", aber man hört fast nie eine Erwärmung relativ zu was?

Laut Hansen: Für den globalen Mittelwert liefern die vertrauenswürdigsten Modelle einen Wert von etwa 14 Grad Celsius, also 57,2 F, aber er kann leicht irgendwo zwischen 56 und 58 F liegen und regional, geschweige denn lokal, ist die Situation noch schlimmer.

NCDC schlägt vor, den Mittelwert 1901-2000 von 13,9 °C zu verwenden. Beide schlagen dann vor, dass wir die Anomalie hinzufügen sollten, um die aktuelle mittlere Temperatur abzuleiten.

Das "vertrauenswürdige Modell" und die Mittel des 20. Jahrhunderts sind jedoch Century nicht identisch mit berechneten Erwartungswerten (oder untereinander). Darüber hinaus Schätzungen der mittleren Temperaturänderung der Erde im Laufe des Jahres aufgrund der kontinentalen Konfiguration:

Beachten Sie, dass nur jährlich geschätzte Anomalien und Jahresmittel werden von diesen Gruppen vorgeschlagen, um die geschätzte Erdtemperatur abzuleiten.

Um Ihnen zu helfen, einen Anhaltspunkt zu finden, haben wir ein kleines globales Energiebilanzmodell mit nur 3 einstellbaren Parametern erstellt (markiert (o) für "veränderbare Zifferblätter". Die Standardwerte sind nach besten Schätzungen aktuelle Werte, ermöglichen jedoch eine beträchtliche Anpassung mit TOA W/m 2 gültig von 1350-1380, Albedo von 20-40% eingehender Sonnenstrahlung und GHE 20-60% ausgehender langwelliger Strahlung.

Seien Sie nicht zu aufgeregt über die Berechnung der genauen Durchschnittstemperatur der Erde, da die Strahlungsbilanz noch mit einer Genauigkeit von ± . gemessen werden muss

2 Watt pro Quadratmeter und Berechnungen im AR4 WG1 des IPCC sind intern inkonsistent. Die geschätzte Albedo könnte leicht um 1-2% abweichen und der "Treibhauseffekt" ist eine gummiartige Zahl, die verwendet wird, um die erwartete Temperatur nahe dem Schwarzkörper an das anzupassen, was wir meinen, gemessen zu haben.

Sehen Sie, Sie haben noch keine einzige Berechnung durchgeführt und haben bereits eine Ahnung, warum wir von Behauptungen von . unbeeindruckt sind nein Tausendstel Grad Erwärmung in einem bestimmten Jahr.

Wenn Sie die Auswirkungen geringfügiger Änderungen der Annahmen auf die erwartete Temperatur des Planeten testen, sollten Sie sich über die Behauptungen Gedanken machen, die Temperatur der Erde in den letzten 500 oder 1.000 Jahren mit einer Genauigkeit von 0,5 K zu rekonstruieren.

Die Quintessenz ist, dass wir die aktuelle Temperatur des Planeten nicht kennen, obwohl uns satellitengestützte Instrumente und autonome Argo-Schwimmer ein besseres Bild als zuvor liefern.

Wir wissen nicht genau, wie hoch die Temperatur des Planeten vor 100 Jahren war.

Wir haben keine Möglichkeit zu sagen, ob die Erde zu Beginn des Sonnenzyklus 25 wärmer oder kühler sein wird (SC24 fängt gerade erst an, und es ist angemessen zu vermuten, dass die Erde in der Mitte des etwa 11-jährigen Zyklus etwas wärmer sein wird, obwohl es keine Garantie gibt).

Fühlen Sie sich frei, mit der Temperatur des Planeten zu spielen, indem Sie die Parameter in unserem kleinen Modell des globalen Energiebilanzmodells unten anpassen. Unter dem Formular befinden sich einige vorgeschlagene Hypothesentests.

Welchen Wert hat ein einfaches Modell wie dieses? Schließlich haben GCMs Dutzende, Hunderte von anpassbaren Parametern, was ist also der Wert dieser einfachen Sache? Tatsächlich ist seine Einfachheit ein Teil seines Wertes. Sie werden feststellen, dass Sie beim Einstellen der verfügbaren Parameter den Planeten glücklich einfrieren oder kochen können, ohne eine Vielzahl von Drehknöpfen drehen zu müssen (reduzieren Sie einfach die Planetenalbedo auf 0,2 (20%), um den gesamten Planeten tropisch zu machen, und erhöhen Sie sie auf 0,4 (40%) ) um eine Eiszeit zu erzeugen).

Fair genug, welche Hypothesen können wir testen? Versuchen Sie es für den Anfang:

Nach der Solarstrahlungsrekonstruktion von Lean et al, 2000, fiel der TOA TSI von den 1650er bis 1690er Jahren auf etwa 1363,5 W/m 2 . War diese Veränderung ausreichend, um den Globus abzukühlen und die Kleine Eiszeit auszulösen? Nicht nach unserem kleinen Energiebilanzrechner.

Wenn nun die Reduzierung der TSI nicht ausreicht, was könnte die LIA verursacht haben? Möglicherweise liefert Svensmark die Antwort. Zusammen mit einer verringerten Sonnenerwärmung wirkt ein leichter Anstieg der hellen Wolken und Albedo als Multiplikatoreffekt, der eine längere Beständigkeit der Schneefelder ermöglicht, die Albedo weiter erhöht und so weiter. Versuchen Sie, nur 0,5 % Albedo (0,315) aufgrund der erhöhten Wolken- und Schneefeld-Persistenz hinzuzufügen (ein trivialer Betrag, der bei Schätzungen der Albedo angegeben wird, könnte leicht um ein oder zwei Prozent abweichen).

Interessantes Ergebnis, nicht wahr? Das ist ungefähr das, was die IPCC-Schätzung für die Nettoänderung der mittleren Temperatur seit, oh, ungefähr 1750 ist. Unterstützt sicherlich die Behauptung, dass TSI bei weitem nicht die ganze Geschichte der solaren Klimakopplung ist.

Bedenken Sie auch, dass eine solche Abkühlung die Ausgasung der Ozeane reduzieren, die Eisbedeckung erhöhen würde, um den atmosphärischen Transfer weiter zu reduzieren und die biologische Methanproduktion zu unterdrücken, und so könnte der natürliche Treibhauseffekt auch um einige 10 Prozent sinken (plötzlich ist es einfach, den Planeten zu kühlen, nicht wahr?) ?).

OK, durch das Drehen einiger Knöpfe haben wir es geschafft, den LIA neu zu erstellen. Was können wir noch testen? Wie wäre es damit:

Es gibt Behauptungen, dass Kohlendioxid für 35%[!] des globalen Treibhauseffekts verantwortlich ist (daher werden 13,9% OLR zur Erde zurückgeführt). Es wird angenommen, dass Kohlendioxid seit der industriellen Revolution von 280 auf 385 ppmv (37,5%) angestiegen ist. Wenn alle Dinge gleich sind, sollte das den Nettotreibhauseffekt um 4,9% erhöhen, oder? Abgesehen davon, dass das Gewächshaus .446 eingestellt und der Rest der Werte auf Standard belassen wird, sollte sich die Erde auf 294,32 K (21,17 ° C) erwärmt haben.

Die besten Schätzungen von NCDC und GISTEMP gehen von einer planetaren Durchschnittstemperatur von 2007 auf etwa 287,6/7 K oder etwa 14,5 °C aus.

Ein kurzer CO .-Test2Der Effekt von 35% GHE übertreibt die geschätzte Erwärmung um einen Faktor von mindestens 7 und dass S.M. Freidenreich und V. Ramaswamy, “Absorption von Sonnenstrahlung durch Kohlendioxid, Überlappung mit Wasser und eine Parametrisierung für allgemeine Zirkulationsmodelle,” Zeitschrift für geophysikalische Forschung 98 (1993): 7255-7264 waren wahrscheinlich ziemlich nahe an der Marke, wenn sie "Bei der gegenwärtigen Zusammensetzung der Atmosphäre beträgt der Beitrag zur Gesamtheizrate in der Troposphäre rund 5 Prozent durch Kohlendioxid und rund 95 Prozent durch Wasserdampf."

Natürlich würde selbst bei 5 % der 39,7 % zurückgegebenen OLR, die seit der IR gestiegen ist, das Netto-Treibhaus 40,4 % (wenn linear kumuliert) und die Temperatur des Planeten höher sein als bisher. Schätze, das muss dieser verdammte logarithmische Effekt sein, der bedeutet, dass die Zunahme des atmosphärischen Kohlendioxids so gut wie nichts an der planetaren Temperatur anrichtet.

Nun, Albedo ist ein faszinierender und weitgehend übersehener Faktor bei der planetaren Temperatur. Beachten Sie, wie kleine Anpassungen dieses Parameters erschreckende Unterschiede in der globalen Mitteltemperatur bewirken. Sie werden eine Antwort finden, die sogar 0,01% (0,0001) optimiert. Wir wissen, dass die aktuellen Albedo-Schätzungen um ein oder zwei Prozent abweichen könnten, und wir wissen, dass Svensmark et al. eine Labordemonstration eines Mechanismus für Sonneneffekte entwickelt haben, der durch GCR-Manipulation der Entwicklung niedriger, heller Wolken stark verstärkt wird signifikante Wirkung auf die Albedo. Wir haben keine Beweise dafür, dass atmosphärisches Kohlendioxid einen besonders starken Einfluss auf die globale Mitteltemperatur des Planeten hat. Tatsächlich sind die berechneten "erwarteten" globalen Durchschnittstemperaturen höher als die derzeit geschätzten planetarischen Mittel, so dass wir nicht sicher sein können, ob der Planet tatsächlich warm ist (es könnte tatsächlich "global weniger kalt" sein).

Dennoch ist unser einfaches Modell für Sie zum Spielen da. Zögern Sie nicht, uns alle Hypothesen zu senden, die Sie damit testen und die Ihrer Meinung nach interessante Ergebnisse liefern.


Erde:

Die Erde ist der dritte Planet von der Sonne und bis jetzt der einzige Planet, von dem wir wissen, dass er in der Lage ist, Leben zu unterstützen. Die durchschnittliche Oberflächentemperatur beträgt hier etwa 14 °C, variiert jedoch aufgrund einer Reihe von Faktoren. Zum einen ist die Achse unserer Welt geneigt, was bedeutet, dass eine Hemisphäre zu bestimmten Jahreszeiten zur Sonne geneigt ist, während die andere schräg steht.

Dies führt nicht nur zu jahreszeitlichen Veränderungen, sondern sorgt auch dafür, dass näher am Äquator gelegene Orte wärmer und an den Polen kälter sind. Kein Wunder also, warum die heißeste Temperatur, die jemals auf der Erde gemessen wurde, in den Wüsten des Iran (70,7 °C) gemessen wurde, während die niedrigste in der Antarktis (-89,2 °C) gemessen wurde.

Die dünne Atmosphäre des Mars, die am Horizont sichtbar ist, ist zu schwach, um Wärme zu speichern. Bildnachweis: NASA

Die durchschnittliche Oberflächentemperatur des Mars beträgt -55 °C, aber der Rote Planet unterliegt auch einer gewissen Variabilität, mit Temperaturen von 20 °C am Äquator während der Mittagszeit bis zu -153 °C an den Polen. Im Durchschnitt ist es jedoch viel kälter als die Erde, da es sich nur am äußeren Rand der bewohnbaren Zone befindet und aufgrund seiner dünnen Atmosphäre – die nicht ausreicht, um Wärme zu speichern.

Darüber hinaus kann seine Oberflächentemperatur aufgrund der exzentrischen Umlaufbahn des Mars um die Sonne um bis zu 20 ° C variieren (was bedeutet, dass er an bestimmten Punkten seiner Umlaufbahn näher an der Sonne ist als an anderen).


Atmosphären und planetare Temperaturen Temperature

Die felsigen inneren Planeten unseres Sonnensystems variieren in Größe, Atmosphäre und Temperatur. Merkur, der kleinste und sonnennächste Merkur, hat keine Atmosphäre und Temperaturextreme, die im Durchschnitt ungefähr denen entsprechen, die von unseren einfachen Schwarzes Körpermodell. Der Mars, der zweitgrößte und sonnenfernste Mars, hat eine sehr schwache Atmosphäre, die hauptsächlich aus CO . besteht2 und eine durchschnittliche Temperatur nahe der oder nur ein wenig darüber der vom einfachen Schwarzkörpermodell vorhergesagten. Die Venus ist der Erde am nächsten, hat aber eine Atmosphäre, die viel dichter ist als die der Erde. Venus ist ständig in Wolken gehüllt, die es unmöglich machen, ihre Oberfläche bei sichtbaren Wellenlängen von außerhalb der Atmosphäre zu beobachten und für die sehr hohen . des Planeten verantwortlich sind albedo. Diese Tabelle bietet einen Vergleich der beobachteten und vorhergesagten Oberflächentemperaturen der Planeten und der Zusammensetzung ihrer Atmosphären.

Die Tabelle liefert Hinweise darauf, dass eine Atmosphäre einen starken Einfluss auf die Temperatur an der Planetenoberfläche hat, wodurch diese wärmer wird als vom einfachen Schwarzkörpermodell vorhergesagt. Venus, mit einer dicken Atmosphäre, hat eine Oberflächentemperatur von etwa 500 K über der Vorhersage. Die Erde, mit einer dünneren Atmosphäre, hat eine milde Erwärmung von 33 K. Diese Erwärmung der Erde über den Gefrierpunkt von Wasser (273 K) hat jedoch tiefgreifende Folgen, denn Leben, wie wir es kennen, wäre auf einem Planeten, auf dem das Wasser dauerhaft gefroren ist – der Schneeballerde statt der „ blauer Marmor“ in der Abbildung gezeigt.

Dann22/Ar Zusammensetzung der Erdatmosphäre ist für trockene Luft. Es kann ein erheblicher Anteil an Wasser vorhanden sein,

4%, über warmen tropischen Gewässern, während der Prozentsatz über dem kalten arktischen Eispaket sehr gering ist.

Eine verbreitete, aber irreführende Analogie zum atmosphärischen Erwärmungseffekt ist ein Treibhaus. Die klaren Glas- oder Kunststoffwände und das Dach eines Gewächshauses lassen die Strahlungsenergie der Sonne im sichtbaren Teil des Spektrums eindringen und die Oberflächen im Inneren des Gehäuses erwärmen. Die erwärmten Oberflächen erwärmen die Luft im Gewächshaus durch Wärmeleitung und Konvektion. Die warme Luft erreicht die kühle Wand und das Dach, verliert ihre zusätzliche Energie und zirkuliert zu den warmen Oberflächen, wodurch ein stationärer Zustand von eingeschlossener Warmluft entsteht, in dem die Oberfläche des Bodens und der Pflanzen und die durchschnittliche Lufttemperatur höher sind als die Temperatur draußen.

Die Analogie der Atmosphäre zu einem Gewächshaus ist irreführend. Die planetarische atmosphärische Erwärmung hängt hauptsächlich von wie Infrarotstrahlung interagiert mit Molekülen in der Atmosphäre, genannt Treibhausgase, nicht auf eingeschlossene warme Luft. Obwohl das einfache Schwarzkörpermodell nicht ganz ausreicht, um die Temperatur von Planeten mit einer Atmosphäre zu erklären, bleibt die Grundidee, dass die von einem Planeten absorbierte Energie gleich der von ihm abgegebenen Energie sein muss, auch mit dem atmosphärischen Erwärmungseffekt gültig. Diese Abbildung zeigt, wie der Energiehaushalt der Erde ausgeglichen ist, wenn der atmosphärische Erwärmungseffekt durch Treibhausgase berücksichtigt wird.

Das Gewächshaus hat seinen Namen, weil Pflanzen (Grün) darin wachsen können, wenn die Bedingungen draußen zu kalt für sie sind.

Die einfallende Sonnenenergie, 341 W·m -2 , ist das, was wir berechnet basierend auf der Emission des schwarzen Körpers der Sonne. Die reflektierte Strahlung, 102 W·m -2 , ganz links gezeigt, erklärt die Albedo der Erde, 0,30. Von der verbleibenden nicht reflektierten Strahlungsenergie im nahen Ultraviolett, sichtbaren und kurzwelligen Infrarot werden etwa 30% (78 W·m -2 von 239 W·m -2 ) von Gasen in der Atmosphäre (hauptsächlich O3, Ö2, H2O und CO2) und wärmt die Atmosphäre. Die verbleibende Strahlungsenergie, 161 W·m -2 , erreicht die Oberfläche und erwärmt sie.

In der Mitte des Diagramms steht „Thermik“ für die durch den Kontakt mit der warmen Oberfläche erwärmte Luft. Die Luft dehnt sich aus und wird in die Atmosphäre getragen, wo sie in höheren Lagen Energie an die kühlere Umgebung abgibt. Ebenso wird die Energie, die Wasser beim Verdampfen absorbiert oder als Gas durch die Transpiration von Pflanzen abgegeben wird, als Gas in die Atmosphäre getragen, wo es Energie an die Umgebung abgibt, wenn es zu Wolken kondensiert.

Rechts im Diagramm sind die Hauptakteure der Energiebilanz dargestellt, in denen die Energieemission und -aufnahme als Infrarotstrahlung dargestellt sind. Die Oberflächenstrahlungsemission, 396 W·m –2 , ist der aus der Stefan-Boltzmann-Gleichung berechnete Energiefluss für einen schwarzen Körper bei einer Temperatur von 288 K, der beobachteten durchschnittlichen Oberflächentemperatur der Erde. Ein kleiner Teil dieser Energie geht direkt an den Weltraum verloren, aber der größte Teil wird von Gasen und Wolken in der Atmosphäre absorbiert und in alle Richtungen wieder emittiert, einschließlich nach unten zur Oberfläche, wobei 333 W·m –2 die Oberfläche am ganz rechts im Diagramm. Die Folge ist eine stärkere Erwärmung der Oberfläche als durch die einfallende Sonnenstrahlung allein.

Die gerundeten Werte oben in der Abbildung zeigen den gesamten einfallenden Sonnenstrahlungsfluss, 341 W·m –2 , gleich dem gesamten ausgehenden Fluss, die Kombination der reflektierten kurzwelligen Strahlung, 102 W·m –2 . und die langwellige Strahlung, 239 W·m –2 ,

(eingehend) 341 W·m –2 = 102 W·m –2 + 239 W·m –2 (ausgehend)

Der ausgehende Infrarotstrahlungsfluss von 239 W·m –2 aus der Atmosphäre, Wolken und einem kleinen Teil von der Oberfläche ist im Wesentlichen der aus der Stefan-Boltzmann-Gleichung für einen Schwarzen Körper bei einer Temperatur von 255 K berechnete Temperatur der Erde ohne atmosphärischen Erwärmungseffekt.

Beachten Sie jedoch, dass sich die genaueren Werte für die ein- und ausgehenden Energieflüsse nicht genau ausgleichen.

(eingehend) 341,3 W·m –2 > 101,9 W·m –2 + 238,5 W·m –2 = 340,4 W·m –2 (ausgehend)

Das Die Erde erwärmt sich und dies kann nur geschehen, wenn die eingehende Energie die ausgehende Energie übersteigt. Diese Analyse zeigt, dass der sich erwärmende Planet das Äquivalent von 0,9 W·m –2 (ganz unten in der Abbildung) behält. Um mehr über den atmosphärischen Erwärmungseffekt auf molekularer Ebene zu erfahren, siehe So funktioniert atmosphärische Erwärmung, und um mehr über die Auswirkungen der Zugabe von mehr Treibhausgasen in die Atmosphäre zu erfahren, siehe Treibhausgase.

Die Abbildung stammt von Trenberth, K. E., Fasullo, J. T. und Kiehl, J. T., „Earth's Global Energy Budget“, Stier. Amer. Meteor. Soz., 2009, 90, 311-323. Die für die Analyse verwendeten Daten umfassen Satellitenmessungen der ein- und ausgehenden Strahlung außerhalb der Atmosphäre, bodengestützte Messungen der Strahlung, die die Oberfläche erreicht, und Modelle der Strahlungswechselwirkung mit atmosphärischen Spezies. Dieser Artikel und die Abbildung sind Aktualisierungen zu Kiehl, J. T. und Trenberth, K. E., „Earth's Annual Global Mean Energy Budget“, Stier. Amer. Meteor. Soz., 1997, 78, 197-208.


1 Antwort 1

Eine einfache Berechnung ist, mit der Sonnenkonstante zu beginnen, der Leistung (Energie pro Zeiteinheit), die durch Sonnenstrahlung in einer Entfernung von einer astronomischen Einheit erzeugt wird. Das sind 1,361 Kilowatt pro Quadratmeter. Die Erdoberfläche beträgt $4pi R^2$, wobei $R$ der Erdradius ist, während der Querschnitt der Erde zur Sonneneinstrahlung $pi R^2$ beträgt. Somit erhält die Erde als Ganzes 1/4 dieser Sonnenkonstante.

Angenommen, ein Planet mit einer Atmosphäre, die im thermischen Infrarot transparent ist, mit der gleichen Albedo wie die der Erde (0,306), die sich schnell wie die Erde dreht und in der gleichen Entfernung von der Sonne wie die Erde umkreist. Die effektive Temperatur dieses Planeten wird durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz gegeben: $T = left(frac<(1-alpha),I_ ext><4sigma> ight)^<1/4>$ wobei


Temperatur von Pluto

[/Bildbeschriftung]
Bei so großer Entfernung von der Sonne ist Pluto unglaublich kalt. Aber diese Temperatur kann genug variieren, um den Zwergplaneten erheblich zu verändern. An seinem nächsten Punkt erwärmt es sich genug, so dass die Stickstoffatmosphäre von Pluto sublimiert und eine diffuse Wolke um ihn herum bildet. Wenn sich Pluto jedoch von der Sonne entfernt, friert diese Atmosphäre aus und fällt wie Schnee auf die Oberfläche von Pluto.

Lassen Sie uns zunächst einige Messungen definieren. Die Raumtemperatur wird als 21 Grad Celsius oder 70 Grad Fahrenheit betrachtet. Der Gefrierpunkt von Wasser liegt bei 0 Grad Celsius oder 32 Grad Fahrenheit. Aber wenn Sie Temperaturen auf Pluto messen, möchten Sie unbedingt Kelvin verwenden.

Null Kelvin ist die absolute Nulltemperatur, ein theoretischer Maximalpunkt, an dem einem System keine Energie mehr entzogen werden kann. 0 Grad Kelvin entsprechen -273 Grad Celsius.

Die Oberfläche von Pluto kann im Vergleich von einer niedrigen Temperatur von 33 Kelvin (-240 Grad Celsius oder -400 Grad Fahrenheit) bis 55 Kelvin (-218 Grad Celsius oder -360 Grad Fahrenheit) reichen. Die durchschnittliche Oberflächentemperatur auf Pluto beträgt 44 Kelvin (-229 Celsius oder -380 Fahrenheit).

Damals, als Pluto noch ein Planet war, war es der kälteste Planet im Sonnensystem. Aber jetzt ist es nur eine normale Temperatur-Zwergpflanze – armer Pluto. Neptun ist jetzt der kälteste Planet.


So berechnen Sie die erwartete Oberflächentemperatur eines Planeten - Astronomie

Diese Seite präsentiert ein einfaches physikalisches Modell des Treibhauseffekts, das zeigt, wie der Deckeneffekt von Treibhausgasen in der Atmosphäre die Oberflächentemperatur eines Planeten erhöhen kann. Das Modell ist ein lehrreiches „Spielzeugmodell“, das heißt, es reduziert den Prozess auf seine wesentlichen Elemente, sodass die Grundideen leicht zu vermitteln sind. Modelle, die von Klimaexperten verwendet werden, um Vorhersagen zu treffen, sind wesentlich ausgefeilter, aber im Grunde ähnelt die Physik dem, was unten beschrieben wird.

Die erste Schlüsselidee ist, dass heiße Gegenstände schneller Wärme verlieren als kalte Gegenstände. Dies ist aus der täglichen Erfahrung offensichtlich (Sie können die Hitze eines Feuers spüren). Detaillierte Beobachtungen zeigen, dass die Wärmeverlustrate sehr empfindlich auf die Temperatur – insbesondere, wenn die Temperatur verdoppelt wird (auf einer absoluten Skala), ist die Wärmeverlustrate nicht doppelt so hoch – es ist sechzehn mal so hoch.

Die zweite Schlüsselidee ist, dass sich Planeten in der Nähe eines Gleichgewichts befinden, in dem die an den Weltraum verlorene Wärme fast genau dem gewonnenen Sonnenlicht entspricht. Da heiße Gegenstände schnell Wärme verlieren, neigen sie dazu, sich abzukühlen, wenn sie keine Energiequelle haben, um ihre Temperatur zu halten. Da kalte Gegenstände hingegen nur langsam Wärme verlieren, neigen sie dazu, sich in Gegenwart von Energiequellen zu erwärmen. In beiden Fällen konvergieren die Objekte zu einem Zustand, in dem sie Wärme genau so schnell verlieren, wie sie von Energiequellen geliefert wird. Bei Planeten ist die Energiequelle Sonnenlicht.

Sehen wir uns an, wie das für einen Planeten ohne Atmosphäre funktioniert. Am Standort der Erde beträgt die absorbierte Sonneneinstrahlung 240 Watt/Meter 2 . Im Gleichgewicht bedeutet dies, dass der Planet Wärme – als Infrarotstrahlung – ebenfalls mit 240 Watt/Meter 2 an den Weltraum abgeben würde. Wie kann man daraus die Temperatur berechnen? Detaillierte Messungen zeigen, dass mathematisch die Beziehung zwischen Wärmeverlust und Temperatur durch die Gleichung F = &sigma T 4 beschrieben werden kann, wobei F die Wärmeverlustrate (der "Wärmestrom") und &sigma eine fundamentale physikalische Konstante (genannt die Stephan-Boltzmann-Konstante) mit einem Wert von 5,67 x 10 -8 Watt/Meter 2 Kelvin 4 . Wir können diese Gleichung umstellen, um zu sagen, dass für einen Planeten ohne Atmosphäre

Wenn wir F=240 Watt/Meter 2 und &sigma=5,67 x 10 -8 Watt/Meter 2 Kelvin 4 einstecken, finden wir T=255 K, was einer Temperatur von -18 °C oder 0 °F entspricht.

Wenn die Erde also keinen Treibhauseffekt hätte, würde die durchschnittliche Oberflächentemperatur 0 ° F betragen – weit unter dem Gefrierpunkt! Die Ozeane wären völlig gefroren und es würde kein Leben auf der Erde geben.

Wie wirkt sich eine Atmosphäre mit Treibhausgasen auf diese Situation aus? Der Treibhauseffekt funktioniert nur, wenn die Atmosphäre für Sonnenlicht transparent, aber für Infrarotwellen (Wärme) undurchsichtig ist. Viele Gase – CO2, Wasserdampf, Methan – verhalten sich genau so. Dies sind die Treibhausgase.

In diesem Fall gewinnt die Erde immer noch 240 Watt/Meter 2 von der Sonne. Es verliert immer noch 240 Watt/m 2 an den Weltraum. Da die Atmosphäre jedoch für Infrarotlicht undurchlässig ist, kann die Oberfläche nicht wie auf einem Planeten ohne Treibhausgase direkt in den Weltraum strahlen. Stattdessen kommt diese Strahlung in den Weltraum aus der Atmosphäre.

Atmosphären strahlen jedoch sowohl nach oben als auch nach unten ab (genau wie ein Feuer Wärme in alle Richtungen abstrahlt). Obwohl die Atmosphäre also 240 Watt/Meter 2 in den Weltraum abstrahlt, strahlt sie auch 240 Watt/Meter 2 in Richtung Boden! Daher erhält die Oberfläche mehr Energie als ohne Atmosphäre: Es bekommt 240 Watt/Meter 2 durch Sonnenlicht und es bekommt Ein weiterer 240 Watts/meter 2 from the atmosphere -- for a total of 480 Watts/meter 2 in this simple model.

Now like the atmosphere, the Earth's surface is near an equilibrium where it gains and loses energy at almost the same rate. Because the surface gains 480 Watts/meter 2 (half from sunlight and half from the atmosphere), it also must radiate 480 Watts/meter 2 . Unlike the atmosphere, however, the ground can only radiate in one direction -- upward. Thus, the surface radiates 480 Watts/meter 2 upward, and because the atmosphere is opaque to this infrared light, it is absorbed by the atmosphere rather than escaping to space. Notice that the atmosphere, the surface, and the planet as a whole each gain energy at exactly the same rate it is lost.

We can again use the simple expression T = (F/&sigma) 1/4 to calculate the temperature of the surface. Using F = 480 Watts/meter 2 and &sigma=5.67 x 10 -8 Watts/meter 2 Kelvin 4 , we find that T=303 K, which corresponds to 30 o C or 86 o F.

&diams Without greenhouse gases, we calculated that the surface temperature would be 255 K (0 o F), whereas with greenhouse gases we calculated the surface temperature would be 303 K (86 o F). Therefore, the blanketing effect of atmospheric greenhouse gases has caused an elevation of the surface temperature. This is the greenhouse effect!

&diams The greenhouse effect is NICHT a situation where "heat is trapped and can't escape." The above calculation makes clear that the opposite is true: the greenhouse effect is how the atmosphere adjusts so that it CAN lose heat when greenhouse gases are present in the atmosphere. About the same amount of heat escapes to space regardless of whether a greenhouse effect exists.

&diams In our simple model, we predicted an elevation in surface temperature of 48 o C (86 o F). This is an overestimate. On the real Earth, the current average surface temperature is 288 K (59 o F), not 303 K, so the actual greenhouse effect causes a warming of only 33 o C (59 o F) relative to an atmosphere without a greenhouse effect. Thus, the crude model presented here overestimates the strength of the greenhouse effect by 50%. This discrepancy is caused by several factors that we neglected. For example, some sunlight is absorbed in the atmosphere rather than at the surface, and some infrared radiation from Earth's surface can escape to space rather than being absorbed in the atmosphere. These effects are all included in real climate models. Properly taking these effects into account would lead to a predicted temperature much closer to the actual temperature.

&diams An increase in the abundance of CO2, water vapor, methane, and other greenhouse gases causes a decrease in the fraction of infrared radiation from the surface that can escape to space. This forces the surface temperature to increase as the Earth strives to reach the new equilibrium. More greenhouse gases mean a stronger greenhouse effect and a hotter planet.

&diams When the greenhouse gas abundance is increased, it takes time for the system to warm to the new equilibrium temperature. During these times, the Earth absorbs slightly more sunlight than it loses heat, which is what allows the warming. Thus, during these times, the Earth is slightly out of equilibrium. What this means is that even if the abundances of greenhouse gases became constant right now, the Earth would continue to warm by another 0.5-1 o C (1-2 o F) over the next 50-100 years as it reached the new equilibrium temperature. This delayed warming has already been caused and is unavoidable. Of course, additional warming will occur if greenhouse gas abundances continue to increase.


How can we calculate the temperature of the atmosphere, including the greenhouse effect?

I've been struggling to find equations that express how many degrees of warming greenhouse gases contribute, given the composition of an atmosphere (and solar insolation).

What I did find was the Stefan–Boltzmann Law, and that wiki article has good equations about black body radiation. It shows how to get a value of $279 K = 6 °C = 43 F$ for the plain Earth with no atmosphere. Then to account for the albedo of Earth, the effective temperature is calculated at $255 K = −18 °C = -0.4 F$.

Then the article basically states what the real values are without presenting any more equations or explaining how to calculate it.

However, long-wave radiation from the surface of the earth is partially absorbed and re-radiated back down by greenhouse gases, namely water vapor, carbon dioxide and methane. Since the emissivity with greenhouse effect (weighted more in the longer wavelengths where the Earth radiates) is reduced more than the absorptivity (weighted more in the shorter wavelengths of the Sun's radiation) is reduced, the equilibrium temperature is higher than the simple black-body calculation estimates. As a result, the Earth's actual average surface temperature is about 288 K (15 °C), which is higher than the 255 K effective temperature, and even higher than the 279 K temperature that a black body would have.

And there were only 2 cites that only cited the fact that H2O, CO2, and CH4 are greenhouse gases.

I've been searching for how to calculate the warming due to GHGs, but no luck. I'm really hoping someone can shed some light on this. I'm looking for an equation that takes into account atmospheric composition and probably the rotation rate of Earth (or whatever body), and of course the solar insolation.

Please note I'm not really asking about climate change calculations. Climate change is more about how the atmospheric composition is changing (namely GHG increases). I'm simply looking for equations that dictate the temperature based on a given/constant composition of the atmosphere.