Astronomie

Warum beeinflusst die Präzession der Erde andere Planeten?

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Im Wikipedia-Artikel über die numerische Integration der Planetenbewegung heißt es:

… die Abflachung der Erde verursacht eine Präzession, wodurch sich die axiale Neigung ändert, was die langfristigen Bewegungen aller Planeten beeinflusst.

Warum würde die Präzession die Bewegung der anderen Planeten beeinflussen?


Warum würde die Präzession die Bewegung der anderen Planeten beeinflussen?

Das Wichtigste zuerst: Das ist ein nicht referenzierter Teil eines Wikipedia-Artikels.

Ein perfekt kugelförmiger Körper verhält sich jedoch genau wie eine Punktmasse in der Newtonschen Mechanik. Ein nicht-sphärischer Körper nicht. Die äquatoriale Ausbuchtung der Erde hat einen signifikanten Einfluss auf Satelliten in niedriger Erdumlaufbahn. Sonnensynchrone Umlaufbahnen wären ohne diese Ausbuchtung unmöglich. So ist beispielsweise eine sonnensynchrone Umlaufbahn um die Venus mit ihrer sehr langsamen Rotationsgeschwindigkeit und damit sehr kleinen äquatorialen Ausbuchtung nicht möglich (Referenz).

Die äquatoriale Ausbuchtung der Erde fügt einen Quadrupol hinzu (inverses quartäres oder $1/r^4$) Term zur inversen quadratischen Gesetzbeziehung für Punktmassen, und dieser inverse quartische Term hängt nicht nur vom Abstand, sondern auch vom Breitengrad ab. Der hinzugefügte Begriff ist $$3 J_2 frac {GM_oplus a^2}{r^4}left(frac 3 2 cos^2 lambda - 1 ight)$$ wo $J_2$ ist die zweite dynamische Form der Erde und $lambda$ ist die geozentrische Breite.

Da dieser Begriff abfällt als $1/r^4$, wird es jenseits der Mondbahn sehr klein. Aber es existiert immer noch außerhalb der Umlaufbahn des Mondes. Ich habe jedoch noch kein Papier gesehen, das die Erde berücksichtigt (oder sagt, dass wir sie berücksichtigen müssen). $J_2$ Wirkung auf die anderen Planeten.


Warum beeinflusst die Präzession der Erde andere Planeten? - Astronomie

Lieber Arthur,
Ich werde zuerst die Präzession der Tagundnachtgleichen beschreiben, dann werde ich erklären, warum sie in der von uns beobachteten Richtung erfolgt.

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich im Weltraum weit über dem Nordpol der Erde. Sie werden sehen, wie sich unser Planet einmal täglich gegen den Uhrzeigersinn (oder gegen den Uhrzeigersinn) um eine Achse dreht, die durch den Nord- und Südpol verläuft. Sie werden auch sehen, wie sich die Erde einmal im Jahr gegen den Uhrzeigersinn um die Sonne dreht.

Die mathematische Ebene, die den Erdäquator enthält, ist nicht die gleiche wie die Ebene, die die Umlaufbahn der Erde um die Sonne (die Ebene der Ekliptik) enthält. Diese beiden Ebenen schneiden sich in einem Winkel von ungefähr 23,445778 Grad. Die Rotationsachse der Erde präzediert im Uhrzeigersinn (entgegen ihrer Drehrichtung) mit einer Periode von etwa 25.730 Jahren. Das bedeutet, dass in verschiedenen Epochen verschiedene Sterne zum "Polstern" werden. [Der aktuelle Polarstern ist Polaris, aber in nur 13.000 Jahren wird Vega der Polarstern.]

Die Tagundnachtgleichen (frühlings- und herbstlich) sind die Richtungen, in denen sich die Äquatorebene der Erde und die Ebene der Ekliptik schneiden. Die Tagundnachtgleichen präzedieren auch im Uhrzeigersinn entlang des Himmelsäquators, der nur die Projektion des Erdäquators auf die Himmelskugel ist.

Warum präzediert die Rotationsachse der Erde nun im Uhrzeigersinn? Die Erde ist nicht kugelförmig, sie wölbt sich aufgrund ihrer Rotation am Äquator. Wenn die Erde vollständig kugelförmig wäre, könnte keines der anderen Mitglieder des Sonnensystems ein Gravitationsmoment auf sie ausüben. So wie es ist, übt der Mond das größte Gravitationsdrehmoment auf die Erde aus, und die Sonne übt ein Drehmoment auf die Erde aus, das etwa halb so groß ist wie das Drehmoment des Mondes. Die Drehmomente durch andere Körper sind klein genug, um vernachlässigt zu werden. Das kombinierte Gravitationsdrehmoment von Mond und Sonne versucht, die Rotationsachse der Erde senkrecht zur Ebene der Ekliptik auszurichten. Dieses Drehmoment bewirkt, dass die Rotationsachse der Erde im Uhrzeigersinn präzediert.

Drehen Sie ein Gyroskop. Wenden Sie ein Drehmoment an, indem Sie auf die Spitze der Achse drücken. Das Gyroskop wackelt. Das Wackeln ist in Drehrichtung.

Bei einem Gyroskop erfolgt die Präzession nur in Rotationsrichtung, wenn Sie die Spitze nach unten drücken, dh wenn Sie versuchen, die Rotationsachse horizontal zu machen. Wenn Sie stattdessen die Achse nach oben drücken (um die Achse vertikal zu machen), würde die Präzession in die der Drehung entgegengesetzte Richtung erfolgen. Der letztere Fall gilt für die sich drehende Erde, da Mond und Sonne versuchen, die Rotationsachse der Erde senkrecht zur Ebene der Ekliptik zu stellen. Sie können diesen als "retrograde Präzession" bezeichneten Effekt erzielen, indem Sie einen Heliumballon an die Spitze des Gyroskops binden, die den Boden nicht berührt.

Dieses Phänomen können Sie auch selbst erleben. Besorgen Sie sich ein Fahrradrad, das auf einer Achse montiert ist, und einen reibungsarmen, drehbaren Hocker. Viele interaktive Wissenschaftsmuseen verfügen über dieses Gerät. Drehen Sie das Fahrradrad von oben gesehen schnell gegen den Uhrzeigersinn und neigen Sie die Achse ungefähr 23 Grad aus der Vertikalen. Dieses Rad repräsentiert die Erde. Setzen Sie sich auf den Hocker und stellen Sie sicher, dass sich der Hocker nicht dreht. Versuchen Sie nun, die Radachse senkrecht zu stellen. Sie und der Stuhl beginnen von oben gesehen im Uhrzeigersinn zu präzedieren.


Warum beeinflusst die Präzession der Erde andere Planeten? - Astronomie

Lieber Arthur,
Ich werde zuerst die Präzession der Tagundnachtgleichen beschreiben, dann werde ich erklären, warum sie in der von uns beobachteten Richtung erfolgt.

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich im Weltraum weit über dem Nordpol der Erde. Sie werden sehen, wie sich unser Planet einmal täglich gegen den Uhrzeigersinn (oder gegen den Uhrzeigersinn) um eine Achse dreht, die durch den Nord- und Südpol verläuft. Sie werden auch sehen, wie sich die Erde einmal im Jahr gegen den Uhrzeigersinn um die Sonne dreht.

Die mathematische Ebene, die den Äquator der Erde enthält, ist nicht dieselbe Ebene, die die Umlaufbahn der Erde um die Sonne enthält (die Ebene der Ekliptik). Diese beiden Ebenen schneiden sich in einem Winkel von ungefähr 23,445778 Grad. Die Rotationsachse der Erde präzediert im Uhrzeigersinn (entgegen ihrer Drehrichtung) mit einer Periode von etwa 25.730 Jahren. Das bedeutet, dass in verschiedenen Epochen verschiedene Sterne zum "Polstern" werden. [Der aktuelle Polarstern ist Polaris, aber in nur 13.000 Jahren wird Vega der Polarstern.]

Die Tagundnachtgleichen (frühlings- und herbstlich) sind die Richtungen, in denen sich die Äquatorebene der Erde und die Ebene der Ekliptik schneiden. Die Tagundnachtgleichen präzedieren auch im Uhrzeigersinn entlang des Himmelsäquators, der nur die Projektion des Erdäquators auf die Himmelskugel ist.

Warum präzediert die Rotationsachse der Erde nun im Uhrzeigersinn? Die Erde ist nicht kugelförmig, sie wölbt sich aufgrund ihrer Rotation am Äquator. Wenn die Erde vollständig kugelförmig wäre, könnte keines der anderen Mitglieder des Sonnensystems ein Gravitationsmoment auf sie ausüben. So wie es ist, übt der Mond das größte Gravitationsdrehmoment auf die Erde aus, und die Sonne übt ein Drehmoment auf die Erde aus, das etwa halb so groß ist wie das Drehmoment des Mondes. Die Drehmomente durch andere Körper sind klein genug, um vernachlässigt zu werden. Das kombinierte Gravitationsdrehmoment von Mond und Sonne versucht, die Rotationsachse der Erde senkrecht zur Ebene der Ekliptik auszurichten. Dieses Drehmoment bewirkt, dass die Rotationsachse der Erde im Uhrzeigersinn präzediert.

Drehen Sie ein Gyroskop. Wenden Sie ein Drehmoment an, indem Sie auf die Spitze der Achse drücken. Das Gyroskop wackelt. Das Wackeln ist in Drehrichtung.

Bei einem Gyroskop erfolgt die Präzession nur in Rotationsrichtung, wenn Sie die Spitze nach unten drücken, dh wenn Sie versuchen, die Rotationsachse horizontal zu machen. Wenn Sie stattdessen die Achse nach oben drücken (um die Achse vertikal zu machen), würde die Präzession in die der Drehung entgegengesetzte Richtung erfolgen. Der letztere Fall gilt für die sich drehende Erde, da Mond und Sonne versuchen, die Rotationsachse der Erde senkrecht zur Ebene der Ekliptik zu stellen. Sie können diesen Effekt, der als "retrograde Präzession" bezeichnet wird, erreichen, indem Sie einen Heliumballon an die Spitze des Gyroskops binden, die den Boden nicht berührt.

Dieses Phänomen können Sie auch selbst erleben. Besorgen Sie sich ein auf einer Achse montiertes Fahrradrad und einen reibungsarmen, drehbaren Hocker. Viele interaktive Wissenschaftsmuseen verfügen über dieses Gerät. Drehen Sie das Fahrradrad von oben gesehen schnell gegen den Uhrzeigersinn und neigen Sie die Achse ungefähr 23 Grad aus der Vertikalen. Dieses Rad repräsentiert die Erde. Setzen Sie sich auf den Hocker und stellen Sie sicher, dass sich der Hocker nicht dreht. Versuchen Sie nun, die Radachse senkrecht zu stellen. Sie und der Stuhl beginnen von oben gesehen im Uhrzeigersinn zu präzedieren.


Warum beeinflusst die Präzession der Erde andere Planeten? - Astronomie

Die Tatsache, dass unsere Uhren auf dem Sonnentag basieren und die Sonne in Bezug auf die Sterne um etwa 1 Grad pro Tag nach Osten zu driften scheint (oder den Sternen hinterherhinkt), bedeutet, dass, wenn Sie sich die Positionen der Sterne über einem Zeitraum von mehreren Tagen, werden Sie feststellen, dass laut unseren Uhren die Sterne auf- und untergehen 4 Minuten vorhin jeden Tag. Unsere Uhren sagen, dass der Tag 24 Stunden lang ist, also bewegen sich die Sterne in 23 Stunden 56 Minuten um die Erde. Dieser Zeitraum wird als bezeichnet siderischer Tag weil es in Bezug auf die Sterne gemessen wird. Dies ist die wahre Rotationsrate der Erde und bleibt gleich, egal wo sich die Erde in ihrer Umlaufbahn befindet - der Sterntag = 23 Stunden 56 Minuten an jedem Tag des Jahres. Einen Monat später (30 Tage) wird ein bestimmter Stern 2 Stunden früher aufgehen als zuvor (30 Tage × 4 Minuten/Tag = 120 Minuten). Ein Jahr später wird dieser Stern zur gleichen Zeit wie heute aufgehen.

Eine andere Sichtweise ist, dass die Sonne in einem Jahr von 365,24 Tagen (sehr nahe 1 Grad pro Tag) einen vollen Umlauf von 360 Grad entlang der Ekliptik gemacht hat. Das Ergebnis ist, dass sich die Erde zwischen zwei aufeinanderfolgenden Meridiandurchgängen der Sonne in 24 Stunden um fast 361 Grad und nicht um 360 Grad drehen muss. Dies macht die Zeitdauer für einen Sonnentag etwas länger als die wahre Rotationsrate von 23 Stunden 56 Minuten in Bezug auf die Hintergrundsterne.

Sonnen- und Sternzeit aus der Sicht des Weltraums

Beachten Sie, dass die Rotationsachse der Erde immer auf die Himmelspole zeigt. Derzeit ist der Nordhimmelspol dem Stern Polaris sehr nahe. Die obige Abbildung zeigt diese Ansicht der fast kreisförmigen Umlaufbahn der Erde von etwas oberhalb der Umlaufbahnebene (daher das sehr elliptische Erscheinungsbild der Umlaufbahn).

Stellen Sie sich vor, dass es mittags einen riesigen Pfeil gibt, der auf die Sonne und einen Stern zeigt direkt in einer Linie hinter der Sonne. Der Beobachter auf der Erde sieht die Sonne an ihrem höchsten Punkt über dem Horizont: auf dem durch die Nord-Zenit-Süd-Punkte verlaufenden Bogen, der als . bezeichnet wird Meridian. Der Beobachter erlebt auch lokaler Mittag. Wäre die Sonne nicht da, würde der Beobachter den Stern auch auf dem Meridian sehen.

Im Laufe der Zeit bewegt sich die Erde auf ihrer Umlaufbahn und sie dreht sich von West nach Ost (beide Bewegungen sind gegen den Uhrzeigersinn, wenn man von oberhalb des Nordpols aus betrachtet). Eine Sternperiode später (23 Stunden 56 Minuten) oder eine wahre Rotationsperiode später zeigt der Pfeil wieder auf den Stern. Der Beobachter auf der Erde sieht den Stern auf dem Meridian. Aber der Pfeil ist nicht auf die Sonne zeigen! Tatsächlich muss sich die Erde noch etwas mehr drehen, damit der Pfeil mit der Sonne ausgerichtet wird. Der Beobachter auf der Erde sieht die Sonne ein bisschen Osten des Meridians. Vier Minuten später oder ein Grad weiter Drehung richten Sie den Pfeil und die Sonne aus und Sie haben einen Sonnentag (24 Stunden) seit die Sonne das letzte Mal auf dem Meridian stand. Die Geometrie der Situation zeigt auch, dass sich die Erde an einem Sterntag um etwa 1 Grad in ihrer Umlaufbahn bewegt. In dieser Nacht wird der Erdbeobachter bestimmte Sterne sichtbar sehen, wie zum Beispiel die im Stier. (Beachten Sie, dass die Rotationsachse der Erde immer noch in Richtung Polaris zeigt.) Ein halbes Jahr später wird Stier nicht sichtbar sein, aber diese Sterne in Skorpion werden sichtbar sein. (Auch hier ist zu beachten, dass die Rotationsachse der Erde immer noch auf Polaris zeigt.) Der zusätzliche Winkel, den jeder Planet um seine Achse drehen muss, um die Sonne wieder auf den Meridian zu bringen, entspricht dem Winkel, um den sich der Planet in seiner Umlaufbahn in einem bewegt hat siderisch Tag.

Die Zeit, die benötigt wird, um den zusätzlichen Winkel zu drehen = (Betrag des zusätzlichen Winkels)/(Drehrate). Für die Erde beträgt die Rotationsrate = 360 ° / 23,9333 Stunden = 15 ° / Stunde oder 1 ° / 4 Minuten. Beachten Sie, dass ich 23 Stunden 56 Minuten in einen dezimalen Bruchteil von Stunden umgewandelt habe, bevor ich die Division durchgeführt habe. Die Zeitspanne zwischen Sonnentag und Sterntag = (1 Grad)/(1 Grad/4 Minuten) = 4 Minuten.

Der Sterntag der Erde ist immer 23 Stunden 56 Minuten lang, weil die Gradzahl, um die sich die Erde in einer bestimmten Zeit dreht, konstant bleibt. Wenn Sie ein aufmerksamer Beobachter sind, werden Sie feststellen, dass der Sonnentag während des Jahres manchmal etwas länger als 24 Stunden und manchmal etwas kürzer als 24 Stunden ist. Der Grund dafür ist, dass die Umlaufbahn der Erde um die Sonne elliptisch ist und die Bewegung der Sonne nicht parallel zum Himmelsäquator verläuft. Die Auswirkungen davon sind ausführlich in der Zeitgleichung Abschnitt unten. Der Wert von 24 Stunden für den Sonnentag ist ein durchschnittlich für das Jahr und darauf basiert unser Zeiterfassungssystem.

Die Präzession der Erdrotationsachse führt zu einem weiteren Unterschied zwischen Sternzeit und Sonnenzeit. Dies zeigt sich, wie das Jahr gemessen wird. Ein Jahr wird als Umlaufzeit der Erde definiert. Wenn Sie jedoch den Sonnenstand als Orientierungshilfe verwenden, erhalten Sie ein etwa 20 Minuten kürzeres Zeitintervall als wenn Sie die Sterne als Orientierungshilfe verwenden. Die Zeit, die die Konstellationen benötigen, um einen 360°-Zyklus um den Himmel zu vollenden und zu ihrem ursprünglichen Punkt an unserem Himmel zurückzukehren, wird als a . bezeichnet Sternjahr. Dies ist die Zeit, die die Erde benötigt, um genau eine Umlaufbahn um die Sonne zu vollenden und entspricht 365,2564 Sonnentagen.

Die langsame Verschiebung der Sternkoordinaten aus der Präzession bedeutet, dass die Sonne nach einem Sternjahr nicht mehr genau an der gleichen Position in Bezug auf den Himmelsäquator steht. Das tropisches Jahr ist das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Frühlings-Tagundnachtgleichen. Es entspricht 365,2422 Sonnentagen und ist das Jahr, auf dem unsere Kalender basieren. Nach mehreren tausend Jahren hätte der 20-minütige Unterschied zwischen siderischen und tropischen Jahren dazu geführt, dass unsere Sommer mehrere Monate früher aufgetreten wären, wenn wir einen Kalender verwendet hätten, der auf dem siderischen Jahr basiert.


Welche Auswirkung hat die Präzession auf Polaris?

„Die Erdachse trifft den Himmel am Nordhimmelspol (NCP), und während die Achse präzediert, ändert sich der NCP. Im Moment ist der NCP weniger als 1 Grad vom Nordstern Polaris entfernt und in einem Jahrhundert wird der NCPCP etwas näher an Polaris sein. Dann wird die NCP weiterziehen. Vor fünf Jahrhunderten, als Kolumbus das Meerblau segelte, war Polaris 3,5 Grad von der NCP entfernt, und die Matrosen mussten diesen Versatz bei der Navigation berücksichtigen. Zum Zeitpunkt der Geburt Christi war Polaris 12 Grad vom NCP entfernt und überhaupt kein brauchbarer Polarstern. Fast dreißig Jahrhunderte zuvor war Thuban - ein schwacher Stern in Draco - der Polarstern. Im Laufe der Jahrtausende hatte die Erde mehrere Polarsterne - aber die meisten Zu dieser Zeit gab es keinen hellen Stern in der Nähe des NCP. Unser gegenwärtiger Polarstern ist der beste, den die Erde jemals haben wird. Kein anderer Stern ist jemals so hell und dem Himmelspol so nahe wie unserer in den nächsten zweihundert Jahren. Es ist eines dieser kleinen Dinge, die wir für selbstverständlich halten." Auszug aus dem Starry Night Companion: Your Guide to Understanding the Night Sky von John Mosley.


Entstehung von GP-B


Wie klein ist 1/10 einer Millibogensekunde?

Als die Berechnungen von de Sitter, Schouten und Fokker allgemein bekannt wurden, insbesondere durch Arthur Eddingtons einflussreiches Lehrbuch Die mathematische Relativitätstheorie (1923) begannen Experimentalisten zu interessieren. P.M.S. Blackett (1897-1974) erwog, in den 1930er Jahren mit einem Laborgyroskop nach dem de Sitter-Effekt zu suchen, kam aber (zu Recht) zu dem Schluss, dass die Aufgabe mit der bestehenden Technologie aussichtslos war. Um zu sehen, was das Problem so schwierig macht, betrachten Sie den unten gezeigten Kreiselrotor. Der de Sitter-Effekt und das Ziehen von Frames um die Erde sind beide in Ordnung

10 Milliarcsec/Jahr, also um eine von ihnen mit einer Genauigkeit von 1% zu messen, müssen sich alle unmodellierten Präzessionen auf diesem Rotor (technisch als "Driftrate" bekannt) addieren weniger als 0,1 Millibogensekunden/Jahr, oder 10 -18 rad/s. (Siehe Videoclip "Wie klein ist 1/10 einer Millibogensekunde?" rechts.)

Was bedeutet diese Anforderung für unser Gyroskop? Präzession &Omega steht in Beziehung zum Drehmoment &tau durch &Omega=&tau/(ich&omega) wo ich = (2/5)Herr 2 ist das Trägheitsmoment und &omega=v/r ist die Winkelgeschwindigkeit. Inhomogenitäten der Größe &deltar Drehmomente der Ordnung &tau= . erzeugenma&deltar wo ein ist die Tangentialbeschleunigung. Die Kombination dieser Ausdrücke ergibt eine Driftrate von &Omega = (5/2)(ein/v)(&deltar/r). Unter der Annahme einer Schleudergeschwindigkeit von v

1000 cm/s und Beschleunigungen vergleichbar mit denen auf der Erdoberfläche (ein

G), der Rotor muss innen homogen sein (&deltar/r) < 10 -17 um eine Driftrate von weniger als 10 -18 rad/s zu erreichen! Solche Homogenitäten sind auf Erden völlig unerreichbar. Im Weltraum ist es jedoch möglich &mdash gerade möglich, mit großem Aufwand &mdash ungewollte Beschleunigungen an einem Prüfkörper um bis zu elf Größenordnungen zu unterdrücken, um ein

10 -11 G. Wenn dies möglich ist, dann braucht der Kreiselrotor statt 10 17 nur noch zu einem Teil homogen zu sein – ein Niveau, das mit den besten Materialien der Welt mit großem Aufwand zu erreichen ist.

Überlegungen dieser Art führten dazu, dass zwei Personen kurz nach Anbruch des Weltraumzeitalters einen neuen Blick auf Kreiseltests der Allgemeinen Relativitätstheorie werfen. George E. Pugh und Leonard I. Schiff (1915-1971) treffen innerhalb von Monaten unabhängig voneinander die Schlüsselideen. Pugh wurde durch einen Vortrag von Huseyin Yilmaz angeregt, der einen Satellitentest vorschlug, um seine alternative Gravitationstheorie von der Einsteins zu unterscheiden, während Schiff wahrscheinlich zumindest teilweise von einer Werbung für einen neuen "Kryogenen Gyro" inspiriert wurde. mit der Möglichkeit außergewöhnlich niedriger Driftraten" in Physik heute Magazin (siehe Francis Everitts Beitrag zu Near Zero: New Frontiers of Physics, 1988). Pughs Aufsatz, der im November 1959 in einem Pentagon-Memorandum veröffentlicht wurde, gilt heute als die Geburtsstunde des Konzepts der zugfreie Bewegung. Dies ist ein kritisches Element der Gravity Probe B-Mission, bei der jedes der Gyroskope vom Rest des Experiments isoliert und vor allen Nicht-Trägheitskräften geschützt werden kann Mittel des Helium-Boiloffs, der durch einen revolutionären porösen Stopfen und speziell entwickelte Triebwerke entlüftet wird. Auf diese Weise können unmodellierte Beschleunigungen auf allen Kreiseln, wie sie beispielsweise durch die Auswirkungen des Sonnenstrahlungsdrucks und der atmosphärischen Reibung auf das Raumfahrzeug entstehen, von ein

10 -8 G bis unter 10 -11 G nach Bedarf. (Siehe Animationsclip "Drag-Free Motion" unten.)

Das schleppfreie Steuerungssystem ist nur eine der Innovationen, die Gravity Probe B möglich gemacht haben. Das Experiment hängt von der Überwachung der Präzession nahezu perfekter Gyroskope relativ zu einer festen Referenzrichtung ab, wie beispielsweise der Sichtlinie zu einem entfernten Leitstern. Aber wie findet man die Drehachse eines perfekt kugelförmigen, perfekt homogenen Kreisels, der im Vakuum aufgehängt ist? Dies ist das "Ausleseproblem", ein weiteres, eng damit verbundenes Problem ist, wie man ein solches Gyroskop überhaupt aufdrehen kann. In der Anfangszeit wurden verschiedene Möglichkeiten in Betracht gezogen, bis Francis Everitt und William Fairbank 1962 auf die Idee kamen, eine bis dahin kleine, aber lästige Quelle unerwünschten Drehmoments in Magnetschwebekreiseln auszunutzen. Sich drehende Supraleiter entwickeln ein magnetisches Moment, das als bekannt ist Londoner Moment, die proportional zur Schleuderdrehzahl ist und immer an der Schleuderachse ausgerichtet ist. Würden die Rotoren elektrisch statt magnetisch schweben, könnte dieser winzige Effekt genutzt werden, um zu erkennen, wo ihre Spinachsen zeigen. (Um sie zu messen, wäre natürlich eine magnetische Abschirmung erforderlich, die über alles hinausgeht, was 1962 verfügbar war, eine andere Geschichte für sich.) So entstand die Londoner Momentanzeige, die in ihrer modernen Form SQUIDs (superleitende QUantum-Interferenzgeräte) als Magnetometer verwendet. Diese Geräte sind so empfindlich, dass sie in fünf Stunden Integrationszeit eine Änderung der Spinachsenrichtung von 1 Millibogensekunde registrieren. (Siehe Animationsclip "London Moment Readout" unten.)

London Moment-Anzeige Dan Debra, Bill Fairbank, Francis Everitt und Bob Cannon mit einem Modell der Gravity Probe B, 1980

Dies sind nur zwei Teile eines Experiments, das so schön verwickelt ist, dass es ebenso ein Kunstwerk wie Wissenschaft und Technologie ist. Viele seiner Hauptmerkmale spiegeln ein Leitprinzip der Physik-Experimentatoren im Laufe der Jahrhunderte wider, nämlich sich zu drehen Hindernisse in Chancen. Wie kann man zum Beispiel die Drehachsenrichtung des Gyroskops (die in Volt ausgelesen wird) sinnvoll mit der Position des Leitsterns (der von einem Bordteleskop im Bogenmaß kommt) vergleichen? Die Antwort ist, die eigene Kalibrierung der Natur in Form von . auszunutzen Sternaberration. Dieses Phänomen, eine scheinbare Hin- und Herbewegung der Leitsternposition aufgrund der Umlaufbahn der Erde um die Sonne, ist vollständig Newtonsch und fügt "Wackeln" in die Daten ein, deren Periode und Amplitude hervorragend bekannt sind (um ein Im Sinne der Genauigkeit des Experiments erfordert die Kalibrierung Terme von zweite, sowie erster Ordnung in der Erdgeschwindigkeit v/c). Was ist mit der Tatsache, dass der Leitstern eine unbekannte "eigentliche Bewegung" hat, die groß genug ist, um das vorhergesagte Relativitätssignal zu verschleiern? Dadurch kann das Experiment klassisch "doppelblind" gestaltet werden. Ein separates Astronomenteam verwendet VLBI (Very Long-Baseline Radio Interferometry), um die Bewegungen des Leitsterns zu überwachen selbst, relativ zu noch weiter entfernten Quasaren. Erst am Ende des Experiments sollen die beiden Datensätze miteinander verglichen werden, um zu verhindern, dass die Physiker "finden, was sie sehen wollen".

Viele weitere Beispiele dieser Art finden Sie auf der Seite Einzigartige technologische Herausforderungen und Lösungen auf der Registerkarte Technologie. Gravity Probe B (oder das Stanford Relativity Gyroscope Experiment, wie es bis 1971 bekannt war) erhielt seine erste NASA-Finanzierung im März 1964. Das obige Foto zeigt einige der frühen Projektleiter mit einem Modell der Raumsonde um 1980: Dan Debra (a Antriebsexperte), Fairbank (der experimentelle Tieftemperaturphysiker schlechthin), Everitt und Bob Cannon (ein Gyroskopspezialist). Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt „History & Management“ auf der Missionsseite.


Wackelige Erde

Wissenschaftler wissen seit langem, dass die Massenverteilung um die Erde ihre Drehung bestimmt, ähnlich wie die Form und Gewichtsverteilung eines Kreisels seine Bewegung bestimmt. Außerdem ist die Drehung der Erde nicht ganz gleichmäßig, wie Wissenschaftler dank der seit Tausenden von Jahren aufgezeichneten leichten Bewegungen der Sterne am Nachthimmel wissen, sagte Erik Ivins, Mitautor der Studie und leitender Forscher bei JPL. Seit den 1990er Jahren haben auch weltraumgestützte Messungen bestätigt, dass die Rotationsachse der Erde jährlich um einige Zentimeter driftet, meist in Richtung Hudson Bay im Nordosten Kanadas.

Die Forscher wussten, dass ein Teil dieses Wackelns durch glaziale isostatische Anpassung verursacht wurde, ein fortlaufender Prozess seit dem Ende der letzten Eiszeit vor 16.000 Jahren. Wenn sich die Gletscher zurückziehen, entlasten sie das darunter liegende Land von ihrer Masse. Allmählich, über Jahrtausende, reagiert das Land auf diese Erleichterung, indem es wie Brotteig aufsteigt. (An einigen Stellen an den Rändern der alten Eisschilde könnte das Land auch zusammenbrechen, weil das Eis es gezwungen hatte, sich nach oben zu wölben.)

Aber in der neuen Forschung, die in der November-Ausgabe der Zeitschrift Earth and Planetary Science Letters veröffentlicht wurde, fanden Adhikari und seine Kollegen heraus, dass die isostatische Anpassung der Gletscher nur für etwa 3,5 Zentimeter Achsenwackeln pro Jahr verantwortlich war. Das war nur etwa ein Drittel des Wackelns – 4 Zoll (10,5 cm) – das jedes Jahr im 20. Jahrhundert beobachtet wurde.

Um die Lücke zu schließen, erstellte das Forschungsteam ein Computermodell der Physik der Erddrehung, das Daten über Veränderungen des Gleichgewichts von Eis und Ozeanwasser an Land im 20. Jahrhundert einspeiste. Die Forscher berücksichtigten auch andere Land- und Wasserverschiebungen, wie die Erschöpfung des Grundwassers und den Bau von künstlichen Stauseen, die alle Teil der Terraformung des Planeten durch die Menschheit sind. [Was in aller Welt würde passieren, wenn sich die Erde rückwärts drehen würde?]

Die Ergebnisse zeigten, dass diese Umweltprozesse jedes Jahr weitere 4,3 cm Wackelbewegungen verursachen. Das Abschmelzen des grönländischen Eisschildes trug besonders dazu bei, fanden die Forscher heraus. Das liegt daran, dass Grönland eine große Menge Wasser, das einst an Land eingeschlossen war, in die Ozeane freigesetzt hat, wo seine Masse umverteilt wurde, sagte Ivins gegenüber Live Science. Berggletscher und kleine Eiskappen an anderen Orten hätten ebenfalls zum Anstieg des Meeresspiegels beigetragen, sagte er, aber sie seien nicht so konzentriert und ihre Auswirkungen auf die Erdrotation heben sich oft gegenseitig auf.


Warum sind die Bahnen unserer Planeten nicht gleich exzentrisch?

Wie passend, dass die beiden Planeten mit den meisten kreisförmigen Umlaufbahnen (geringsten Exzentrizitäten) nach Venus, der Göttin der Liebe und Fruchtbarkeit, und Neptun, dem Gott des Süßwassers und des Meeres, benannt sind, während diejenigen mit den wenigsten Umlaufbahnen die Götter des Handels ehren (Merkur) und die Unterwelt (Pluto)!

Die unterschiedlichen Exzentrizitäten haben ihren Grund, aber die Verbindung zu Namen ist Zufall. Die Römer hatten keine Ahnung von elliptischen Bahnen oder Exzentrizität, als sie Merkur und Venus nannten, und obwohl ich nicht sicher bin, ob die Exzentrizitäten gemessen wurden, bevor Neptun und Pluto 1846 bzw. 1930 benannt wurden, bin ich bereit zu wetten, dass ihre elliptische Natur hatte keinen Einfluss auf die Namenswahl. Außerdem weckt Venus, zumindest aus der Nähe, keine Liebe. Ohne Wasser, das Kohlendioxid aus ihrer Atmosphäre spült, hat die Venus einen außer Kontrolle geratenen Treibhauseffekt mit einer durchschnittlichen Oberflächentemperatur von 464 ° C und obendrein schweben Schwefelsäurewolken über ihrer Oberfläche. Obwohl Neptun so blau ist wie unsere Ozeane, kommt seine Farbe vom Methan in seiner Atmosphäre. Es gibt Wasser in seiner -200 o C eisigen Oberfläche, aber es ist mit Methan und Ammoniak vermischt.

Auf der linken Seite befinden sich die beiden Planeten mit den größten Exzentrizitäten, Merkur und Pluto. Die am wenigsten exzentrische Umlaufbahn ist die der Venus oben rechts, gefolgt von Neptun. Die Kunstwerke stammen von (im Uhrzeigersinn von oben links) Jean-Baptiste Pigalle, Alexandre Cabanel, Michel Anguier und Giovanni Battista di Jacopo.

Wie wird Exzentrizität gemessen und warum existiert sie für Planeten?

Eine Ellipse ist ein abgeflachter Kreis mit weniger Symmetrie als sein Gegenstück. Sie können einen Kreis mit einer gespannten Schnur und einem Nagel zeichnen, um ihn in der Mitte zu halten. Aber um eine Ellipse zu zeichnen, müssen wir eine lose Schnur an einem Paar Nägeln befestigen und sie dann während ihrer 360-Grad-Reise straff ziehen.

Die Positionen der Nägel sind die beiden Schwerpunkte der Ellipse. Wenn Sie die Form einer Ellipse auf eine xy-Ebene legen und den Ursprung in der Mitte platzieren, wird jeder Brennpunkt als “c” Einheiten vom Ursprung bezeichnet. Der horizontale Abstand von der Mitte zum breitesten Punkt der Ellipse wird oft als “a” bezeichnet und das Äquivalent in vertikaler Richtung wird als “b” bezeichnet.

Das Zeichnen einer Ellipse ist mit dem obigen Nagelsetup möglich, da die Gesamtlänge der Saite konstant ist. Tatsächlich entspricht die Länge, wenn man darüber nachdenkt, dem gesamten horizontalen ” Durchmesser, gleich 2a. Das wiederum impliziert, dass a, b und c durch den Satz des Pythagoras zusammenhängen, obwohl die Hypotenuse in diesem Fall ein und nicht das konventionelle c .

Indem man die Beziehung a 2 = b 2 + c 2 verwendet und die Abstandsformel vom Punkt P = (x,y) auf den Fokus (0, c) anwendet, mit dem Wissen, dass die halbe Stringlänge gleich ist zu “a” könnten wir nach einigen algebraischen Schlammschlachten ableiten,

Wenn wir den Graphen so verschieben, dass einer der Brennpunkte im Ursprung liegt, erhalten wir (x – c) 2 /a 2 + y 2 /b 2 = 1, was so aussieht:

Aber wie misst man Exzentrizität (e) von all dem? Der einfachste Weg ist, es als Bruchteil der Brennweite auszudrücken, c, über die Distanz ein, also e= c/a. (Der Zweck der Fokusverlagerung zum Ursprung besteht übrigens darin, ihn dem in der Astronomie verwendeten Polarkoordinatensystem ähnlicher zu machen, da sich die Sonne in einem der Brennpunkte befindet. Der Planet ist am nächsten (Perihel) und am weitesten entfernt (Aphel) werden die Abstände zu F1. Das Verhältnis ihrer Differenzen zu ihrer Summe entspricht am Ende dem Verhältnis von a/c.) Im linken Fall wäre die Exzentrizität der Ellipse also mit 4/5 = 0,8 recht hoch. Um es zu reduzieren, müssten wir die Mitte der Ellipse näher an ihre Brennpunkte verschieben, was sie abrunden würde. Wenn wir den Wert des Fokus festhalten wollen, müssen wir den Wert von b natürlich entsprechend ändern, da er durch die Beziehung a 2 = b 2 + c 2 gebunden ist. Hier ist was für eine Exzentrizität oder e Wert von 0,2 sieht aus, als wäre er viel kreisförmiger.

Die nebenstehende Abbildung ist eine genaue Darstellung der Umlaufbahn von Merkur (e=0.204). Aber es ist die zweitstärkste elliptische Umlaufbahn nach der des Zwergplaneten Pluto. Auf den Maßstab einer Seite verkleinert, sind die Umlaufbahnen der Venus (e = 0,007), Neptun(0,009) und sogar die der Erde(0,017) würden wie perfekte Kreise aussehen.

Was steckt dann hinter den Abweichungen? Es sind die besonderen Details der Entstehungsgeschichte jedes Planeten, sehr lose ähnlich der Art und Weise, wie die Mikroumgebung jeder Schneeflocke ihre Form beeinflusst und die Art und Weise, wie ihr Entstehen wiederum die Bedingungen einer anderen Flocke beeinflusst.

Die Familiengeschichte unserer Planeten begann mit einer dichten Wolke aus interstellaren Staubpartikeln und Gasmolekülen. Eine nahegelegene Supernova könnte die Gas-Staub-Wolke zu einer rotierenden, wirbelnden Materialscheibe komprimiert haben, die als Sonnennebel bekannt ist. Die Schwerkraft wirkte vom Massenzentrum des Nebels aus und zog eine zunehmende Anzahl von Teilchen an. An einem Punkt verschmolzen die am häufigsten vorkommenden Teilchen, Wasserstoffatome, im Kern, was zur Geburt unserer Sonne führte, die den größten Teil der Masse des Nebels verbrauchte.

Weiter draußen in der Scheibe klumpte auch die restliche Materie zusammen. Die Klumpen kollidierten heftig miteinander und wuchsen an Größe, wie die Masse toter Insekten auf den Kühlern alter 1970er-Autos größer wurde, wenn sie auf Autobahnen durch Wälder rasten. Die Kollisionen erhöhten die Exzentrizität der größeren Klumpen, die um die neugeborene Sonne kreisen. Aber als die umgebenden Körper und Trümmer an den wachsenden Planeten klebten, wirkten sie auf den gegenteiligen Effekt und verringerten die Exzentrizität.

So wie die Ordnung und Anordnung der Planeten und anderer Körper in unserem Sonnensystem in seiner Geschichte wurzelt, so sind auch die Exzentrizitäten der Planeten. Keiner von ihnen erlebte die gleichen Kollisionen oder sammelte die gleiche Menge an Masse. Die vier terrestrischen Planeten, Merkur, Venus, Erde und Mars, die mit felsigem Material der Hitze des jungen Sonnensystems in der Nähe der Sonne standhalten konnten, hatten jeweils unterschiedliche Nachbarschaften, die ihre Umlaufbahnen beeinflussten und weiterhin tun. Die Veränderungen sind nur geringer als in ihrer Jugend.

Meanwhile, materials such as ice, liquid or gas could only survive the heat at a greater distance from the sun. They too were pulled together by gravity. In these outer regions of the solar system, Jupiter, Saturn, Uranus and Neptune formed. At the beginning, these planets also amassed more matter from the swirling disk. This made them migrate because of the angular momentum that was exchanged. Simulations reveal that Jupiter was forced to move inward, while Saturn, Uranus and Neptune drifted further away from the Sun. Before they moved, their eccentricities were as low as those of Venus and Earth, but when Jupiter and Saturn became locked into a 1:2 orbital resonance, the eccentricities of the giants and Uranus quickly escalated to the ones we observe today. That of Neptune, which was further away, remained low.

Having said all that, we should not go away without reiterating that eccentricities are still in flux. They constantly change, albeit very slowly and not too wildly. Here’s that of Mars as an example, which changes mostly due to the influence of Jupiter. According to the Solex program, it takes a couple of million years for Mars to go through a full cycle from its minimum (an eccentricity as low as Venus’s current one) to a maximum ( 30% more than its present one, but still much lower than Mercury’s.)

Earth’s variations in eccentricity are more minor and have very few consequences, unlike those of other Milankovitch cycles. Hence we have another way of rationalizing our feelings for the most startling of planets: its eccentricity is, and will forever be, low, sometimes even lower than that Venus, and unlike the latter, our planet is fertile and covered with clouds that help sustain it.

Other Sources:

Origin of the orbital architecture of the giant planets of the Solar System. K. Tsiganis1, R. Gomes and al. Vol 435|26 May 2005|doi:10.1038/nature03539

Formation and Accretion History of Terrestrial Planets From Runaway Growth Through to Late Time: Implications for Orbital Eccentricity. Ryuji Morishima and Max W. Schmidt. The Astrophysical Journal, 685:1247Y1261, 2008 October 1


Study solves two mysteries about wobbling Earth

Earth does not always spin on an axis running through its poles. Instead, it wobbles irregularly over time, drifting toward North America throughout most of the 20th Century (green arrow). That direction has changed drastically due to changes in water mass on Earth. Credit: NASA/JPL-Caltech.

Using satellite data on how water moves around Earth, NASA scientists have solved two mysteries about wobbles in the planet's rotation &mdash one new and one more than a century old. The research may help improve our knowledge of past and future climate.

Although a desktop globe always spins smoothly around the axis running through its north and south poles, a real planet wobbles. Earth&rsquos spin axis drifts slowly around the poles the farthest away it has wobbled since observations began is 37 feet (12 meters). These wobbles don&rsquot affect our daily life, but they must be taken into account to get accurate results from GPS, Earth-observing satellites and observatories on the ground.

In a paper published today in Wissenschaftliche Fortschritte, Surendra Adhikari and Erik Ivins of NASA's Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California, researched how the movement of water around the world contributes to Earth's rotational wobbles. Earlier studies have pinpointed many connections between processes on Earth's surface or interior and our planet's wandering ways. For example, Earth's mantle is still readjusting to the loss of ice on North America after the last ice age, and the reduced mass beneath that continent pulls the spin axis toward Canada at the rate of a few inches each year. But some motions are still puzzling.

A sharp turn to the east

Scientists have suggested that the loss of mass from Greenland and Antarctica's rapidly melting ice sheet could be causing the eastward shift of the spin axis. The JPL scientists assessed this idea using observations from the NASA/German Aerospace Center Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) satellites, which provide a monthly record of changes in mass around Earth. Those changes are largely caused by movements of water through everyday processes such as accumulating snowpack and groundwater depletion. They calculated how much mass was involved in water cycling between Earth's land areas and its oceans from 2003 to 2015, and the extent to which the mass losses and gains pulled and pushed on the spin axis.

Adhikari and Ivins' calculations showed that the changes in Greenland alone do not generate the gigantic amount of energy needed to pull the spin axis as far as it has shifted. In the Southern Hemisphere, ice mass loss from West Antarctica is pulling, and ice mass gain in East Antarctica is pushing Earth's spin axis in the same direction that Greenland is pulling it from the north, but the combined effect is still not enough to explain the speedup and new direction. Something east of Greenland has to be exerting an additional pull.

The researchers found the answer in Eurasia. "The bulk of the answer is a deficit of water in Eurasia: the Indian subcontinent and the Caspian Sea area," Adhikari said.

The finding was a surprise. This region has lost water mass due to depletion of aquifers and drought, but the loss is nowhere near as great as the change in the ice sheets.

So why did the smaller loss have such a strong effect? The researchers say it's because the spin axis is very sensitive to changes occurring around 45 degrees latitude, both north and south. "This is well explained in the theory of rotating objects," Adhikari explained. "That's why changes in the Indian subcontinent, for example, are so important."

New insight on an old wobble

In the process of solving this recent mystery, the researchers unexpectedly came up with a promising new solution to a very old problem, as well. One particular wobble in Earth's rotation has perplexed scientists since observations began in 1899. Every six to 14 years, the spin axis wobbles about 20 to 60 inches (0.5 to 1.5 meters) either east or west of its general direction of drift. "Despite tremendous theoretical and modeling efforts, no plausible mechanism has been put forward that could explain this enigmatic oscillation," Adhikari said.

Lining up a graph of the east-west wobble during the period when GRACE data were available against a graph of changes in continental water storage for the same period, the JPL scientists spotted a startling similarity between the two. Changes in polar ice appeared to have no relationship to the wobble &mdash only changes in water on land. Dry years in Eurasia, for example, corresponded to eastward swings, while wet years corresponded to westward swings.

When the researchers input the GRACE observations on changes in land water mass from April 2002 to March 2015 into classic physics equations that predict pole positions, they found that the results matched the observed east-west wobble very closely. "This is much more than a simple correlation," coauthor Ivins said. "We have isolated the cause."

The discovery raises the possibility that the 115-year record of east-west wobbles in Earth's spin axis may, in fact, be a remarkably good record of changes in land water storage. "That could tell us something about past climate &mdash whether the intensity of drought or wetness has amplified over time, and in which locations," said Adhikari.

"Historical records of polar motion are both globally comprehensive in their sensitivity and extraordinarily accurate," said Ivins. "Our study shows that this legacy data set can be used to leverage vital information about changes in continental water storage and ice sheets over time."

GRACE is a joint NASA mission with the German Aerospace Center (DLR) and the German Research Center for Geosciences (GFZ), in partnership with the University of Texas at Austin. For more information on the mission, visit:

For more information about NASA's Earth science activities, visit:


Have the Zodiac and star signs changed?

Astronomy instructor Parke Kunkle has generated a wealth of online and watercooler discussion in the US and elsewhere.

He pointed out in a Minnesota newspaper that a wobble in the Earth's rotation meant that the stars were in a different position - as viewed from Earth - than they were 2,000 years ago when the Zodiac was drawn up.

Since then the story has gone viral, with many - including those with star sign tattoos - expressing concern about the possibility that they might have spent years checking the wrong horoscope. But should they be looking at the predictions for a different sign?

Astrologers say this shift in where the stars appear to be has no bearing on the "tropical zodiac" system. This is what is typically used for horoscopes in the West, and is based on segments of the sky calculated using the equinoxes on Earth.

For astronomers, astrology is mere pseudo-science, and there are plenty of people who only read their horoscope with their tongue firmly in their cheek. But even if you regard astrology as bunk, Kunkle's pronouncement still reveals an interesting astronomical phenomenon.

The stars appear to move over the years because of a 26,000-year long process called "precession". This is because of the wobble in the rotation of the Earth.

"As a consequence of this, over the last two thousand years the dates at which the Sun appears to move in front of each background constellation of stars has altered by a few days," says Dr Marek Kukula, public astronomer at the Royal Observatory, Greenwich.

"Astronomers therefore have to include the effects of precession to ensure that long-term predictions of celestial motions are accurate. The gravity of the Sun and Moon work together on the Earth's tilted axis, causing it to gradually shift.

"Every 26,000 years it slews slowly round in a circle, much like a spinning top wobbling around on a table. This additional motion is almost imperceptible on everyday timescales but over centuries it adds up."

So the stars don't move, but they appear to move over the course of centuries.

It is this process that led Kunkle to calculate that the Zodiac should have new dates.

But this is an annoying red herring for astrologers.

They point out that this precession only affects "sidereal" astrology, a system commonly used in India and by other people with an interest in "Vedic" astrology. In this system signs do shift.

"People might be Aquarian under the tropical system but a Capricorn under the Vedic system," says astrologer Russell Grant.

But in the "tropical zodiac", the system used by Western astrologers, there are fixed sectors of the sky through which the movement of the sun, moon and planets is tracked to create the basis for horoscopes.

"The tropical zodiac is fixed and immovable. It is static - whatever happens to the Earth's axis."

These sectors of the sky use the equinoxes as reference points, not the constellations upon which the star signs are based.

"I'm delighted that I'm looking at the exact same sector of the sky that my Babylonian equivalent looked at," notes astrologer Jonathan Cainer.

The suggestion of a 13th sign - "Ophiuchus" - is also dismissed by astrologers. They point out that the Babylonians consciously chose 12 signs.

In other systems there have also been signs for "Arachne" and "Cetus the Whale", notes Grant.

Both the effect of precession on the zodiac and the presence of a 13th sign are stories that crop up in the press every few years, Grant explains.

And the coverage is irksome to astrologers, says Cainer.

"I'm annoyed because it treads on several raw nerves at once."

The publicising of the effect - and its use to dismiss astrology - represents the "incredible bigotry some members of the scientific community display towards astrology", says Cainer.

But for all those people that believe in astrology or set some kind of lesser emotional store on the signs of the zodiac, they can rest easy. The Tauruses are still Taurus and the Arieses are still Aries.


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