Astronomie

Erkennen Sie die Passage eines massiven relativistischen Objekts

Erkennen Sie die Passage eines massiven relativistischen Objekts

Ich bin auf einen interessanten Artikel gestoßen, in dem spekuliert wird, dass wir mit vorhandener Technologie ein Objekt von beträchtlicher Masse ("Raumschiffgröße") entdecken könnten, das sich mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit durch unsere galaktische Nachbarschaft bewegt.

Das hat mich (für einen Science-Fiction-Roman, den ich schreibe) gefragt, ob es Beweise für eine solche Passage geben würde in der Nähe des Punktes im Raum, an dem es aufgetreten ist Jahre oder Jahrzehnte nach einem solchen Durchgang weit von jedem Stern entfernt.

Die in dem Artikel erwähnten CMB-Wechselwirkungen würden sich vom Durchgangspunkt mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und hätten das Gebiet längst verlassen. Ist es wahrscheinlich, dass noch ein Durchgangsartefakt vorhanden ist, wie z. B. eine Änderung des interstellaren Mediums (Änderung der Ionisationsraten, Fusion leichterer Elemente usw.)? Wie schnell würden sich solche Veränderungen auflösen? Gehen Sie für die Fragestellung davon aus, dass an der vermuteten Passage wissenschaftliche Beobachtungen möglich sind.


Wahrscheinlich nicht.

Ich glaube, Ihre Frage kann gestellt werden: "Können wir ein oder zwei Jahrzehnte nach dem Durchgang eines relativistischen Raumschiffs einen anhaltenden Effekt auf die lokale Umgebung im interstellaren Raum feststellen?"

Der erste Schritt ist zu fragen wie relativistisch? Wenn es nur "wirklich schnell" ist (z. B. 0,99c), würde es einen Satz von Effekten geben, aber wenn es viel schnell wäre - 0,99999c zum Beispiel - würden einige neue Effekte ins Spiel kommen.

Die zweite ist, nach der Dichte des Gases in der Umgebung zu fragen. Wenn es sich um einen normalen interstellaren Raum handelt (normalerweise eine Million Atome pro Kubikmeter), ist sein Durchgang viel schwieriger zu erkennen, als wenn wir uns in einer riesigen Molekülwolke befinden, in der die Dichten 100- bis millionenfach höher sein können.

Zunächst einmal werden Sie keine bleibende elektromagnetische Strahlung sehen: Das wird notwendigerweise um ein Jahrzehnt später Lichtjahre entfernt sein und Sie haben lokale Effekte angegeben. Das hinterlässt zwei Dinge, die ich sehen kann: (a) Auswirkungen auf das bereits vorhandene Gas und (b) Schiffsteile, die zurückbleiben.

Das interstellare Medium besteht fast ausschließlich aus atomarem Wasserstoff, entweder neutral oder ionisiert. Die Temperatur beträgt typischerweise 100-1000 K. Die mittlere freie Weglänge dieser Atome ist sehr groß: 105 Meilen bis zu einer Million Mal. Die mittlere Geschwindigkeit der Atome beträgt etwa 1 kps.

Das bedeutet dass jeder Effekt, den die Passage des Schiffes auf das lokale interstellare Medium hat, durch die Diffusion des interstellaren Mediums (IM) in kurzer Zeit vollständig gelöscht wird. Stellen Sie sich vor, das Schiff bläst eine Vakuumröhre im IM mit einem Durchmesser von einer Million Meilen. Neutrale Wasserstoffatome von außerhalb dieser Region (nur wenige mittlere freie Pfade entfernt) bewegen sich mit 1 kps hinein. In wenigen Millionen Sekunden wird die durch die Schiffspassage entstandene Lücke wieder aufgefüllt. (Eine Million Sekunden sind ungefähr 10 Tage, daher reicht ein einziges Jahr aus, um den IM wieder ins Gleichgewicht zu diffundieren.)

Wenn die IM ist viel dichter, der Effekt kann bis zu einem Jahrzehnt anhalten, aber wir sprechen hier nicht über die IM.

Die zweite potentielle Quelle sind Teile des zurückgelassenen Schiffes. Das Auftreffen des IM bei .99c ist genau das gleiche wie das Auftreffen des IM auf das Schiff bei .99c, und das ist eine ziemlich harte Strahlung – die Protonen des IM treffen mit 5 GeV. Sofern das Schiff nicht über irgendwelche Kraftschilde verfügt, wird dies wahrscheinlich zu Abplatzungen führen – Atome der Schiffsfront werden in den Weltraum erodiert. Diese Macht erkennbar sein, aber das Problem, das ich sehe, ist, dass es unwahrscheinlich ist, dass diese Bits mit einer Quergeschwindigkeit von Null in den Weltraum geworfen werden und daher den lokalen Bereich schnell verlassen und ein Jahrzehnt später nicht mehr nachweisbar sind.

Das Schiff kann genug Energie in das IM abgeben, um es zu erhitzen – wodurch eine lange Röhre mit heißem als normalem IM auf seinem Weg entsteht. Das Problem – wiederum – ist, dass die mittlere freie Weglänge so lang ist, dass die heißen Atome sofort für entfernte Orte auslagern und die kälteren Atome außerhalb der Reichweite des Schiffes eindiffundieren und die Spuren löschen.

Wenn die Geschwindigkeit wahnsinnig hoch wäre (als ob .99c nicht wahnsinnig genug wäre), könnten Sie möglicherweise einen Effekt sehen, bei dem sich eine Bogenwelle aus Plasma aufbaut, die groß genug ist, um ein Ja wirklich breite Röhre entlang des Weges, lang genug, um sie in einem Jahrzehnt nicht ausfüllen zu können, oder es wird genug Energie in die IM geleitet, die sie auch nach einem Jahrzehnt immer noch begeistert. Das Problem ist, dass diese Energie – die groß ist – aus der kinetischen Energie des Schiffes durch Reibung mit dem IM. (a) Dies verlangsamt das Schiff und (b) es schadet der Schiffsstruktur wahrscheinlich sehr.

Der letzte Effekt ist, dass wir möglicherweise einige Nebeneffekte des Schiffsantriebs oder der Schilde sehen. Aber da sie im Grunde genommen magisch sind (Clarkes drittes Gesetz), sehe ich nicht, wie Ihnen jemand eine wissenschaftliche Antwort geben kann.


Erkennen Sie die Passage eines massiven relativistischen Objekts

… konnten wir mit der vorhandenen Technologie ein massives Objekt entdecken, das sich mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit durch unsere galaktische Nachbarschaft bewegt.

… fragte sich … ob es Beweise für einen solchen Durchgang Jahre oder Jahrzehnte nach einem solchen Durchgang, weit weg von irgendeinem Stern, geben würde.

Ja.

  1. Ein großes Objekt durchquert eine Galaxie, die mehr als 10 Lichtjahre entfernt ist.

  2. Wir beginnen die Beobachtung dieses Teils des Himmels 9 Jahre und 11 Monate später (oder früher).

  3. Im folgenden Monat beginnen wir eine Änderung der Umlaufbahnen von Objekten in diesem Bereich zu bemerken.

Wenn das massereiche Objekt ein Stern wäre, würden wir es so sehen, als würde seine Reise durch dieses System in stattfinden Echtzeit (unsere Zeit, natürlich sind alle Zeiten und ihre Rahmen real; dies ist eine vereinfachte Erklärung), obwohl das, was wir sehen, vor über einem Jahrzehnt geschah.

Wenn das massereiche Objekt ein Schwarzes Loch wäre, würden wir es nicht sehen, aber wir würden die Bewegung anderer Objekte auf unerwartete Weise und die Lichtlinsen sehen.

Die Auswirkungen der Masse von Galaxienhaufen im Vordergrund auf die Formen von Hintergrundgalaxien. Das obere linke Feld zeigt (auf die Himmelsebene projiziert) die Formen von Haufenmitgliedern (in Gelb) und Hintergrundgalaxien (in Weiß), wobei die Auswirkungen des schwachen Linseneffekts ignoriert werden. Das untere rechte Feld zeigt dasselbe Szenario, enthält jedoch die Auswirkungen des Linseneffekts. Das mittlere Feld zeigt eine 3-D-Darstellung der Positionen von Haufen- und Quellgalaxien relativ zum Beobachter. Beachten Sie, dass die Hintergrundgalaxien tangential um den Haufen gestreckt erscheinen.

Bei sehr großen Massen, die gut positioniert sind, um den Hintergrund abzulenken, ist der Effekt ausgeprägter.

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Eine entfernte Lichtquelle, die hinter einer Gravitationslinse vorbeigeht. Im Zentrum befindet sich eine große Punktmasse, die als Linse wirkt. Der Aquakreis ist, wie wir die Lichtquelle sehen würden, wenn es keine Linse gäbe, während die weißen Flecken / der Kreis die Lichtquelle sind, die durch die Linse gesehen wird. Wenn die Lichtquelle kollinear mit Erde und Linse ist, ist das Bild ein "Einstein-Ring". Wenn die Quelle außerhalb dieser Zeile liegt, sehen wir ein Doppelbild. Mit zunehmender Entfernung wird eines der Bilder blasser, während das andere fast nicht mehr vom Objektiv beeinflusst wird (also mit dem Cyan-Kreis zusammenfällt).


Epische Kampagne bestätigt Relativität in der Nähe eines supermassereichen Schwarzen Lochs

Eine künstlerische Darstellung zeigt die Position eines Sterns namens S2, als er im Mai um das supermassive Schwarze Loch im Kern der Milchstraße schwang. Präzise Messungen zeigen, dass das Licht des Sterns durch die Schwerkraft des Schwarzen Lochs gestreckt wurde, genau wie von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt. Bild: ESO

Im eisernen Griff des stärksten Gravitationsfeldes der Galaxie flog ein Stern namens S2 im vergangenen Mai innerhalb von knapp 20 Milliarden Kilometern (12,4 Milliarden Meilen) an dem supermassiven Schwarzen Loch vorbei, das im Herzen der Milchstraße lauerte um erstaunliche 3 Prozent der Lichtgeschwindigkeit oder mehr als 25 Millionen Kilometer pro Stunde (15 Millionen mph).

Infrarotlicht des Sterns gelangte durch dazwischenliegende Staubwolken über 26.000 Lichtjahre zur Erde, wo Astronomen seit 26 Jahren S2 und andere Sterne in der Nähe des Schwarzen Lochs überwachen.

Mit einer Reihe hochentwickelter Instrumente am Very Large Telescope der Europäischen Südsternwarte fand ein internationales Forscherteam heraus, dass die Bewegung des Sterns nicht mit Vorhersagen auf der Grundlage der Newtonschen oder klassischen Physik übereinstimmt.

Die Umlaufbahnen von Sternen in der Nähe des supermassiven Schwarzen Lochs der Milchstraße. Bild: ESO

Aber die Zahlen stimmten sehr gut mit Vorhersagen überein, die mit Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie gemacht wurden, und enthüllten ein Phänomen, das als Gravitationsrotverschiebung bekannt ist, bei der Licht von S2 im Gravitationsfeld des Schwarzen Lochs zu längeren Wellenlängen gestreckt wird.

Die Wellenlängenänderung stimmte genau mit der Allgemeinen Relativitätstheorie überein, das erste Mal, dass eine solche Abweichung von den Vorhersagen der klassischen Physik bei der Bewegung eines Sterns in der Nähe eines supermassereichen Schwarzen Lochs beobachtet wurde.

“Dies ist das zweite Mal, dass wir die enge Passage von S2 um das Schwarze Loch in unserem galaktischen Zentrum beobachtet haben,”, sagte Reinhard Genzel vom Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik (MPE) in Garching, Deutschland.

“Aber dieses Mal konnten wir den Stern dank der stark verbesserten Instrumentierung mit beispielloser Auflösung beobachten,”, sagte er. “Wir haben uns über mehrere Jahre intensiv auf dieses Ereignis vorbereitet, da wir diese einmalige Gelegenheit nutzen wollten, allgemeine relativistische Effekte zu beobachten.”

Die bahnbrechenden Beobachtungen wurden mit dem Very Large Telescope und den Instrumenten der adaptiven Optik GRAVITY, SINFONI und NACO gemacht. GRAVITY kombiniert Strahlen von allen vier 8-Meter-VLT-Teleskopen, um astrometrische Entfernungen mit beispielloser Präzision zu messen, während SINFONI ein Nahinfrarot-Spektrograph ist.

Der SINFONI-Spektrograph maß die Geschwindigkeit von S2 zur und von der Erde weg, während das VLT-Interferometer und GRAVITY präzise Messungen der Positionsänderung des Sterns durchführten, um die Form seiner Umlaufbahn um das Schwarze Loch zu bestimmen.

„Unsere ersten Beobachtungen von S2 mit GRAVITY vor etwa zwei Jahren zeigten bereits, dass wir das ideale Labor für Schwarze Löcher haben“, sagte Frank Eisenhauer, leitender Forscher von GRAVITY und dem SINFONI-Spektrographen.

“Während der engen Passage konnten wir auf den meisten Bildern sogar das schwache Leuchten um das Schwarze Loch herum erkennen, was es uns ermöglichte, den Stern auf seiner Umlaufbahn präzise zu verfolgen, was letztendlich zur Erkennung der gravitativen Rotverschiebung im Spektrum von S2 führte .“

Françoise Delplancke, Leiterin der Abteilung System Engineering bei der ESO, sagte, die Beobachtungen seien wichtig, weil “hier im Sonnensystem wir die Gesetze der Physik nur jetzt und unter bestimmten Umständen testen können. Daher ist es in der Astronomie sehr wichtig, auch zu überprüfen, ob diese Gesetze dort noch gültig sind, wo die Gravitationsfelder sehr viel stärker sind.“

Die Beobachtungen wurden von einem internationalen Team unter der Leitung von Genzel mit Mitarbeitern des Pariser Observatoriums – PSL, der Université Grenoble Alpes, CNRS, dem Max-Planck-Institut für Astronomie, der Universität zu Köln, dem portugiesischen CENTRA – Centro de Astrofisica e Gravitação und der Europäischen Südsternwarte.

Laufende Beobachtungen von S2 könnten eine weitere Vorhersage aus der Relativitätstheorie bestätigen – leichte Veränderungen in der Umlaufbahn des Sterns, bekannt als Schwarzschild-Präzession –, wenn sich der Stern vom Schwarzen Loch nach außen bewegt.


“Ziehen der Raumzeit” –Vorhergesagt von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie

“Nachdem wir eine Reihe möglicher experimenteller Fehler ausgeschlossen hatten, begannen wir zu vermuten, dass die Wechselwirkung zwischen dem Weißen Zwerg und dem Neutronenstern nicht so einfach war wie bisher angenommen,” schloss Willem van Straten, ein Astronom in Auckland University of Technology, über die Detektion der Lense-Thirring-Präzession. Dieser relativistische Effekt, der erstmals vor einem Jahrhundert vermutet wurde, verändert die Umlaufbahn von zwei kompakten massereichen Objekten in einem Doppelsternsystem. Die Ergebnisse der zwanzigjährigen Studie bestätigen eine Vorhersage von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie. Wenn sich ein massereiches Objekt dreht, sagt die Allgemeine Relativitätstheorie voraus, dass es die umgebende Raumzeit mit sich zieht, ein Phänomen, das als Frame-Dragging bekannt ist.

Rahmen ziehen

Dieses Phänomen verursacht eine Präzession der Orbitalbewegung von gravitativ gebundenen Objekten. Obwohl Frame-Dragging durch Satellitenexperimente im Gravitationsfeld der rotierenden Erde nachgewiesen wurde, ist sein Effekt enorm klein und schwer zu messen. Massivere Objekte wie Weiße Zwerge oder Neutronensterne bieten eine bessere Möglichkeit, das Phänomen unter viel intensiveren Gravitationsfeldern zu beobachten.

Der Physiker Vivek Venkatraman Krishnan vom Max-Planck-Institut für Radioastronomie und Kollegen beobachteten PSR J1141-6545, einen jungen Pulsar in einer engen, schnellen Umlaufbahn mit einem massiven Weißen Zwerg. Sie maßen die Ankunftszeiten der Pulse auf 100 Mikrosekunden genau über einen Zeitraum von fast zwanzig Jahren, wodurch sie eine langfristige Drift der Bahnparameter feststellen konnten.

Nachdem andere mögliche Ursachen dieser Drift beseitigt wurden, einschließlich anderer allgemein-relativistischer Effekte, haben Venkatraman Krishnan et al. schlussfolgern, dass es das Ergebnis der Linsen-Thirring-Präzession aufgrund des schnell rotierenden Weißen Zwergs ist. Die Ergebnisse bestätigen die Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie und ermöglichten es den Autoren, die Rotationsgeschwindigkeit des Weißen Zwergs zu bestimmen.

Pulsare sind Einsteins Traumlabor

“Zuerst schien das Sternpaar viele der klassischen Effekte aufzuweisen, die Einsteins Theorie vorhersagte. Wir bemerkten dann eine allmähliche Änderung der Ausrichtung der Umlaufbahnebene,”, sagte Hauptautor Krishnan. “Pulsare sind kosmische Uhren. Ihre hohe Rotationsstabilität bedeutet, dass jede Abweichung von der erwarteten Ankunftszeit seiner Pulse wahrscheinlich auf die Bewegung des Pulsars oder auf die Elektronen und Magnetfelder zurückzuführen ist, auf die die Pulse treffen. Pulsar-Timing ist eine leistungsstarke Technik, bei der wir Atomuhren an Radioteleskopen verwenden, um die Ankunftszeit der Pulse vom Pulsar mit sehr hoher Präzision zu schätzen. Die Bewegung des Pulsars in seiner Umlaufbahn moduliert die Ankunftszeit und ermöglicht so seine Messung.”

“Eine der ersten Bestätigungen für Frame-Dragging verwendete vier Gyroskope in einem Satelliten im Orbit um die Erde, aber in unserem System sind die Effekte 100 Millionen Mal stärker,”, sagte Dr. Norbert Wex vom Max-Planck-Institut für Radioastronomie.

“Pulsare sind Superuhren im Weltraum,” kommentiert Evan Keane, Projektwissenschaftler für das Square Kilometre Array (SKA). “Superuhren in starken Gravitationsfeldern sind Einsteins Traumlabore. Wir haben eine der ungewöhnlichsten davon in diesem Doppelsternsystem untersucht. Wenn wir die periodischen Lichtimpulse des Pulsars wie die Ticks einer Uhr behandeln, können wir viele Gravitationseffekte sehen und entwirren, wenn sie die Orbitalkonfiguration und die Ankunftszeit der Taktimpulse ändern. In diesem Fall haben wir zum ersten Mal in einem Sternsystem die Linsen-Thirring-Präzession, eine Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie, gesehen.”

Ihr kostenloser zweimal wöchentlicher Fix von Geschichten aus dem Weltraum und der Wissenschaft –eine zufällige Reise vom Planeten Erde durch den Kosmos–, die die Fähigkeit hat, Hinweise auf unsere Existenz zu geben und eine dringend benötigte kosmische Perspektive in unserer Anthropozän-Epoche hinzuzufügen.


Zeuge der Entstehung eines der massereichsten Objekte im Universum


Gerrit Schellenberger

Als Gastblogger begrüßen wir Gerrit Schellenberger. Er promovierte 2016 in Bonn, Deutschland, und war Postdoktorand am Zentrum für Astrophysik | Harvard & Smithsonian seit März 2016. Seine Forschung umfasst die Arbeit an Galaxienhaufen und -gruppen in großen Proben für die Kosmologie, aber auch an einzelnen Objekten im Röntgen- und im Radioregime.

Von Beginn meiner astronomischen Laufbahn an war ich fasziniert davon, Galaxienhaufen zu studieren, die aus Hunderten, manchmal sogar Tausenden von Galaxien bestehen, die nur durch die Schwerkraft zusammengehalten werden. Doch die Galaxien allein reichen – bei weitem – nicht für die Masse, die notwendig ist, um den Haufen zusammenzuhalten. Ab den 1970er Jahren, nach der Geburt der Röntgenastronomie und der ersten bildgebenden Satelliten wie Einstein und ROSAT, entdeckten Wissenschaftler, dass zwischen den Galaxien des Haufens ein sehr heißes Gas existiert. Die Masse dieses Gases übersteigt die Masse aller Sterne in den Galaxien zusammen.

Obwohl dieses Gas die dominanteste sichtbare Struktur in Galaxienhaufen ist, macht es nur etwa 10 % der Gesamtmasse aus (während die Sterne in den Galaxien nur etwa 1 % ausmachen). Der Rest, etwa 90 %, ist dunkle Materie, die nicht direkt beobachtet werden kann. Wir können jedoch seine Wirkung auf das heiße Gas und die Galaxien in Galaxienhaufen sehen: Die Schwerkraft hält die Galaxien nicht nur im Haufen, sondern komprimiert das Gas auch und erhitzt es bis zu dem Punkt, an dem es Röntgenstrahlen emittiert. So können wir dunkle Materie in Haufen untersuchen, indem wir die Eigenschaften (wie die Temperatur) des heißen Gases aus der Röntgenstrahlung messen.

Fasziniert davon begann ich während meiner Promotion in Bonn, eine Probe mit 64 Clustern zu analysieren, mit dem Ziel, die Gesamtmassen (einschließlich der Dunkle-Materie-Komponente) für alle zu erhalten. Es stellt sich heraus, dass kleinere und leichtere Galaxienhaufen, auch Galaxiengruppen genannt, bei einer gegebenen Haufenmasse nicht der erwarteten Skalierung zwischen Röntgenemission und Temperatur folgen, so dass die Röntgeneigenschaften von Gas in diesen Systemen nicht genutzt werden können zuverlässige Masseschätzungen abgeben. Daher können Galaxiengruppen für kosmologische Studien nur begrenzt nützlich sein, bei denen es entscheidend ist, die Menge an Materie in Objekten und wie sie sich mit der kosmischen Zeit ändert, abzuschätzen.

Andererseits sind die massereichsten Objekte, obwohl sie sehr selten sind, diejenigen, die die Entwicklung der Struktur, die wir in der Vergangenheit und im heutigen Universum beobachten, am besten verfolgen. Die Gesamtmenge aller Materie im Universum, die Dichte winziger Klumpen, die nach dem Urknall im Material vorhanden waren (aus denen sich Strukturen bildeten) und die Expansionsrate des Universums bestimmen die Anzahl der massereichen Haufen, die wir heute beobachten können.

Die massereichsten Cluster sind nicht nur für die Kosmologie sehr nützlich, sondern helfen uns auch, die Prozesse zu verstehen, durch die sich Cluster bilden. Simulationen zeigen uns, dass sich Galaxienhaufen entlang kosmischer Filamente bilden, bei denen es sich um Strukturen mit erhöhter Dichte handelt, die das Universum wie ein Spinnennetz durchdringen. An den Kreuzungspunkten großer Filamente sollten sich dann massive Cluster bilden. Aber Astronomen suchen immer noch nach schlüssigen Beobachtungsbeweisen, dass an diesen Kreuzungen massive Haufenverschmelzungen auftreten.

Abell 1758 ist ein Galaxienhaufensystem, das ursprünglich als ein einzelner Haufen entdeckt wurde, aber Folgebeobachtungen zeigten, dass es aus zwei separaten Haufen besteht: einem nördlichen und einem südlichen, die etwa 6 Millionen Lichtjahre voneinander entfernt sind. Beide Haufen zeigen Hinweise darauf, dass sie sich selbst noch durch ihre eigenen starken Verschmelzungen zweier kleinerer Galaxienhaufen bilden. In jüngerer Zeit wurde die gewaltsame Verschmelzung im nördlichen Cluster bestätigt, und der südliche Cluster scheint sich in einem früheren Stadium der Verschmelzung zu befinden. Schließlich werden auch die nördlichen und südlichen Cluster kollidieren, sodass das gesamte System eine vierfache Verschmelzung darstellt, was die Untersuchung zu einem einzigartig interessanten Fall macht.

Dies hat uns veranlasst, sehr tiefe, hochauflösende Röntgendaten von Chandra vorzuschlagen und diese mit einem sehr großen Katalog optischer Daten der einzelnen Galaxien zu kombinieren. Wir haben auch Funkdaten mit relativ niedrigen Frequenzen (entsprechend relativ langen Funkwellenlängen) hinzugefügt, um nicht-thermische Emissionen zu verfolgen. Bei einer solchen Emission handelt es sich um Strahlung, die nicht mit der Temperatur eines Objekts in Zusammenhang steht, beispielsweise durch die Beschleunigung geladener Teilchen wie Elektronen in Magnetfeldern. Es entsteht in verschmelzenden Systemen, da die beteiligten Energien geladene Teilchen auf relativistische Geschwindigkeiten beschleunigen können, also auf einen erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit.

Mit den vorliegenden Daten wollten wir einige grundlegende Fragen zu diesem System beantworten: Ein großer Zusammenschluss wie im nördlichen Cluster von Abell 1758 sollte starke Spuren im heißen Gas hinterlassen, insbesondere Schockfronten, die den Überschallknallen von Überschallflugzeugen ähneln . Darüber hinaus erwarten wir bei Radiobeobachtungen eine Population relativistischer Teilchen. Können die Beobachtungen diese Vorhersagen bestätigen? Beginnen die beiden Clusterpaare - Abell 1758 Nord und Süd - bereits zu verschmelzen? Ein Cluster, der Abell 1758 Nord und Süd kombiniert, wird wahrscheinlich die massivste gebundene Struktur im Universum sein. Kann uns die relative Bewegung der einzelnen Galaxien sagen, ob es riesige Filamente gibt, entlang derer die Haufen ausgerichtet sind?

Mit den sehr tiefen Chandra-Röntgendaten und einem neuartigen Ansatz zur Erkennung von Kanten um die helleren Regionen im heißen Gas konnten meine Mitarbeiter und ich die mit der Verschmelzung in Abell 1758 North verbundene Stoßfront finden und eine vollständigere construct Bild dieser Fusion. Die Stoßstärke zeigt an, dass sich Cluster mit einer Geschwindigkeit von 60 % aufeinander zubewegen, die über der Schallgeschwindigkeit im Gas liegt (Überschall). Die Position der Stoßwelle passt auch gut zu einer nachlaufenden Kaltfront, die einen scharfen Übergang zu einem dichteren und kühleren Bereich des Gases markiert. Auch die diffuse Radioemission, die bei einer niedrigen Frequenz von 610 MHz mit dem Giant Meterewave Radio Telescope in Indien gefunden wurde, passt gut zum allgemeinen Bild der Clusterverschmelzung.

Angesichts der Masse der einzelnen Bestandteile erwarteten wir jedoch eine noch stärkere Stoßfront sowie eine deutliche Radioemission durch die durch die Stoßfront beschleunigten geladenen Teilchen. Die Tatsache, dass wir dies nicht sehen und auch keine klaren Hinweise auf eine Schockfront auf der anderen Seite haben (was theoretisch zu erwarten ist), deutet darauf hin, dass die Fusionsenergie möglicherweise nicht so effektiv in das Gas übertragen wird, wie wir es vermuten. Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass mehr Zeit benötigt wird, damit sich die durch den Zusammenschluss geschaffenen Strukturen entwickeln und sichtbarer werden.

Wir können im südlichen Cluster sehen, wo wir noch weniger Verschmelzungszeichen finden (keine starke Schockfront, nur schwache Radioemission), dass sich die beiden Sub-Cluster gerade im Kernpassage-Stadium befinden, was bedeutet, dass sie den kleinsten Abstand erreicht haben und werden dann beginnen, sich voneinander zu entfernen. Im südlichen Cluster finden wir mehrere Kanten um die Verschmelzung, aber keine davon ist eindeutig mit einer Schockfront zu identifizieren.

Unser optischer Datensatz kombiniert Beobachtungen mehrerer Teleskope, darunter das MMT-Teleskop mit 6,5 Metern Durchmesser in Arizona und das Gemini North-Teleskop auf Hawaii. Wir können nicht nur die Galaxienpositionen charakterisieren, sondern auch ihre relativen Geschwindigkeiten auf uns zu. Wir haben diese dreidimensionalen Informationen verwendet, um zu bestimmen, ob jede Galaxie zum nördlichen oder südlichen Haufen gehört. Wir konnten auch Galaxien identifizieren, die zu mehreren kleinen Gruppen gehören, die in einen der größeren Haufen fallen. Dies zeigt, dass möglicherweise ein großes Filament vorhanden ist, entlang dem sich kleinere Galaxiengruppen bilden und auf die massereichen Haufen fallen. Von den Standorten dieser Gruppen aus ist das Filament jedoch fast senkrecht zur erwarteten Verschmelzungsachse der beiden großen Cluster, was unerwartet ist.

Unsere Forschung wurde vor allem durch die hochauflösenden Röntgenbilder von Chandra ermöglicht. Wir konnten einige offene Fragen zu diesem interessanten System beantworten, aber einige Probleme sind noch nicht gelöst. Der beste Ansatz für die Zukunft besteht darin, mehr ähnliche Systeme zu finden und zu untersuchen, die wahrscheinlich in größeren Entfernungen von uns liegen und längere Beobachtungszeiten erfordern. Detaillierte zukünftige Röntgenuntersuchungen wie eROSITA werden uns helfen, mehr Systeme wie Abell 1758 zu erkennen.


Gewicht eines relativistischen Teilchens

Sie fragen im Grunde, ob der veraltete Begriff "relativistische Masse" mit Ruhemasse identisch ist oder nicht. Das ist es nicht und der GRUND, dass es ein veralteter Begriff ist, ist, dass er genau diese Art von Verwirrung verursacht. Masse ist eine inhärente Eigenschaft. Der Spannungsenergietensor in der Allgemeinen Relativitätstheorie ("realtivistische Masse") ist nicht eine Funktion der Relativgeschwindigkeit.

Wenn sich Ihr Teilchen mit relativistischen Geschwindigkeiten in einem FOR bewegt und ein anderes Teilchen mit derselben Geschwindigkeit in demselben FOR und parallel zum ersten bewegt, dann haben die beiden nur eine "Ruhemasse" -Anziehung zueinander, da sie eine Relativgeschwindigkeit von Null haben. Gehen sie an einem im FOR ruhenden Teilchen vorbei, dann haben die beiden bewegten Teilchen und das ruhende Teilchen eine größere Anziehungskraft zueinander, als dies allein durch die Ruhemasse zu erklären wäre.

Nun, genauer gesagt frage ich, ob der Effekt, der einst als der veraltete Begriff "relativistische Masse" bezeichnet wurde, in bestimmten Situationen wie der oben beschriebenen nicht von der Ruhemasse zu unterscheiden ist.

Ich verstehe, dass es legitime Gründe gibt, die Ruhemasse auf eine bestimmte Weise zu definieren, und die relativistischen Effekte auf andere Weise. Aber gibt es Situationen, in denen die relativistischen Effekte auf kleinem, kleinem Maßstab identisch sind mit dem Ersatz durch ein Objekt mit größerer Ruhemasse?

Wenn sich eine Kiste mit hoher Geschwindigkeit bewegt, in der sich auch ein Partikel mit der gleichen schnellen Geschwindigkeit und in die gleiche Richtung bewegt, haben Sie genau die gleiche Situation, als ob Sie eine ruhende Kiste mit einem darin ruhenden Partikel hätten . Dies ist das Relativitätsprinzip. Ein Ruhezustand ist gleichbedeutend mit einem Zustand gleichförmiger Bewegung.

Auf der anderen Seite, wenn Sie eine Kiste der Masse ##M## mit einem Teilchen der Masse ##m## in der Kiste haben, bewegen sich relativ zur Box dann wäre die Masse dieses Systems mehr als ##M+m##. Dies ist der Fall, wenn die Box relativ zu Ihnen ruht oder sich relativ zu Ihnen sehr schnell bewegt.

Wenn sich eine Kiste mit hoher Geschwindigkeit bewegt, in der sich auch ein Partikel mit der gleichen schnellen Geschwindigkeit und in die gleiche Richtung bewegt, haben Sie genau die gleiche Situation, als ob Sie eine ruhende Kiste mit einem darin ruhenden Partikel hätten . Dies ist das Relativitätsprinzip. Ein Ruhezustand ist gleichbedeutend mit einem Zustand gleichförmiger Bewegung.

Auf der anderen Seite, wenn Sie eine Kiste der Masse ##M## mit einem Teilchen der Masse ##m## in der Kiste haben, bewegen sich relativ zur Box dann wäre die Masse dieses Systems mehr als ##M+m##. Dies ist der Fall, wenn sich die Box relativ zu Ihnen in Ruhe befindet oder sich relativ zu Ihnen sehr schnell bewegt.

Eine sich bewegende Kiste (auch ein sich bewegendes Teilchen) würde mehr wiegen, als von einer Waage gewogen. Techniken zum Gewichten von sich bewegenden Objekten sind bekannt (zum Beispiel gibt es kommerzielle Systeme, die sich bewegende Lastwagen wiegen), jedoch nicht bei relativistischen Geschwindigkeiten. Die meisten basieren auf der Messung des Drucks auf einer Sensorplatte, glaube ich.

Ich habe ein paar alte Threads zu diesem Thema durchgesehen, aber keinen gefunden, den ich besonders empfehlen möchte :(. Was jedoch passiert, ist, dass die Gesamtkraft auf den beweglichen Block um ##gamma## steigt.

f x = m 3 a x = m L a x , f y = m γ a y = m T a y , f z = m γ a z = m T a z .

Was ist die Definition von Gewicht, die Sie hier verwenden? Sie erkennen, dass mehr als nur ein oder zwei gebräuchlich sind, das heißt innerhalb und außerhalb der Physik-Community.

Mit der Gewichtsdefinition der gewerblichen Lkw-Industrie würden sie dies nicht tun. Ich glaube, Sie meinen, dass die Kraft, die der LKW auf die Plattform ausübt, anders ist, wenn sich der LKW bewegt? Einige Leute in der Physik-Community verwenden dies als ihre Definition von Gewicht, obwohl sie es normalerweise als scheinbares Gewicht bezeichnen. Die meisten Leute in der Physik-Community würden das die Normalkraft nennen. In vielen Fällen außerhalb der Physik-Gemeinschaft, zum Beispiel in der gewerblichen LKW-Industrie, entspricht die Definition von Gewicht genau (gesetzlich) dem, was die Leute in der Physik-Gemeinde und in der Tat in der gesamten Wissenschaft Masse nennen.

Angenommen, Sie haben einen LKW mit einem Gesamtgewicht von 4567 Tonnen, gemessen im Stillstand auf der typischen Plattformwaage, die an Straßenwaagen verwendet wird. Diese kommerziellen Waagen, von denen Sie sprechen, müssten kalibriert werden, damit sie 4567 Tonnen anzeigen, wenn der LKW darüber fährt. Andernfalls würden die Verantwortlichen gegen das Gesetz verstoßen.

Was ist die Definition von Gewicht, die Sie hier verwenden? Sie erkennen, dass mehr als nur ein oder zwei gebräuchlich sind, das heißt innerhalb und außerhalb der Physik-Community.

Mit der Gewichtsdefinition der gewerblichen Lkw-Industrie würden sie dies nicht tun. Ich glaube, Sie meinen, dass die Kraft, die der LKW auf die Plattform ausübt, anders ist, wenn sich der LKW bewegt? Einige Leute in der Physik-Community verwenden dies als ihre Definition von Gewicht, obwohl sie es normalerweise als scheinbares Gewicht bezeichnen. Die meisten Leute in der Physik-Community würden das die Normalkraft nennen. In vielen Fällen außerhalb der Physik-Community, zum Beispiel in der gewerblichen LKW-Industrie, entspricht die Definition von Gewicht (vom Gesetz her) genau dem, was die Leute in der Physik-Community und in der Tat in der gesamten Wissenschaft Masse nennen.

Angenommen, Sie haben einen LKW mit einem Gesamtgewicht von 4567 Tonnen, gemessen im Stillstand auf einer typischen Plattformwaage, die an Straßenwaagen verwendet wird. Diese kommerziellen Waagen, von denen Sie sprechen, müssten kalibriert werden, damit sie 4567 Tonnen anzeigen, wenn der LKW darüber fährt. Andernfalls würden die Verantwortlichen gegen das Gesetz verstoßen.

Dies würde wiederum von der Definition abhängen, die für das Gewicht verwendet wird. Selbst innerhalb der Physik-Community, wo praktisch immer darauf bestanden wird, dass Gewicht als Kraft definiert wird, können sich Physiker nicht darauf einigen, wie diese Kraft zu definieren ist. Ich habe Referenzen, die das unterstützen. Einige von ihnen sind besonders ergreifend.

Der Punkt, den ich zu sagen versuche, ist, dass die Reaktion einer solchen Waage von der Geschwindigkeit des Lastwagens abhängt. Die gleiche Skala, ohne Rückruf, würde bei einem relativistisch fahrenden Lkw eine höhere Zahl anzeigen als bei einem stehenden Lkw. Ich denke, Sie haben Recht mit den Gesetzmäßigkeiten, die gesetzliche Definition von Gewicht scheint sich von der physikalischen Definition zu unterscheiden. Die Art von Gewicht, die man mit einer Waage misst, ist nicht die Art von Gewicht, die wir im Handel verwenden. Ich bin mir nicht sicher, warum die physikalische Definition so ist, aber das ist mein Verständnis der üblichen Verwendung von Gewicht, wie es in Physik und Technik verwendet wird, wo wir Gewicht (und Kraft) in Newton messen.

Ich bin mir nicht sicher, auf welche Papiere Sie sich beziehen, in denen es um Fragen der Definition der Kraft geht. Auf der grundlegendsten Ebene würde ich das Problem als Punktteilchen behandeln (was einige interessante, aber fortgeschrittene Physik vermeidet). Mir sind keine Probleme bei der Definition der Kraft auf ein Punktteilchen bekannt. Wenn Sie der Meinung sind, dass Sie einige Referenzen haben, die dies in Frage stellen, würde ich sie gerne sehen, wenn Sie der Meinung sind, dass der Punkt eine Diskussion wert ist. (Wir könnten den Fall der Nicht-Punkt-Partikel diskutieren, wenn dort auch der Einwand liegt, aber die Diskussion wird weiter fortgeschritten und weniger klar.)

Das Wiki-Zitat, das ich meinem ursprünglichen Beitrag hinzugefügt habe, fasst die einfachste I-Level-Behandlung zusammen, die ich kenne. Wie Wiki erwähnt, erhöht sich das Verhältnis der Kraft zur Ruhemasse für ein relativistisch bewegtes Teilchen. Die Ruhemasse eines Teilchens ändert sich nicht, wenn es sich bewegt (per Definition). The ratio of force/accelerationdoes change when the particle moves, and it changes differently for when the particle moves transverse to the force (the so-called transverse mass) to when the particle moves in the direction of the force (the so called longitudinal mass).

I actually don't use the concept of "transverse mass" much, but it serves as a convenient way to find documented calculations of the force in this case.


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Wissenschaft

Vol 340, Issue 6131
26. April 2013

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By John Antoniadis , Paulo C. C. Freire , Norbert Wex , Thomas M. Tauris , Ryan S. Lynch , Marten H. van Kerkwijk , Michael Kramer , Cees Bassa , Vik S. Dhillon , Thomas Driebe , Jason W. T. Hessels , Victoria M. Kaspi , Vladislav I. Kondratiev , Norbert Langer , Thomas R. Marsh , Maura A. McLaughlin , Timothy T. Pennucci , Scott M. Ransom , Ingrid H. Stairs , Joeri van Leeuwen , Joris P. W. Verbiest , David G. Whelan

Observations of a pulsar confirm general relativity in the strong-field regime and reveal a perplexing stellar binary.


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Wissenschaft

Vol 333, Issue 6039
08 July 2011

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By Joshua S. Bloom , Dimitrios Giannios , Brian D. Metzger , S. Bradley Cenko , Daniel A. Perley , Nathaniel R. Butler , Nial R. Tanvir , Andrew J. Levan , Paul T. O' Brien , Linda E. Strubbe , Fabio De Colle , Enrico Ramirez-Ruiz , William H. Lee , Sergei Nayakshin , Eliot Quataert , Andrew R. King , Antonino Cucchiara , James Guillochon , Geoffrey C. Bower , Andrew S. Fruchter , Adam N. Morgan , Alexander J. van der Horst

Wissenschaft 08 Jul 2011 : 203-206

A recent bright emission observed by the Swift satellite is due to the sudden accretion of a star onto a massive black hole.


(Feb. 11, 2016) In Historic First, Einstein's Gravitational Waves Detected Directly

Editor's note for Oct. 3, 2017: Astrophysicists Kip Thorne and Barry Barish of Caltech, and Rainer Weiss of MIT won the Nobel Prize for Physics for the first detection of gravitational waves. Below is our coverage of that historic discovery.

WASHINGTON — Gravitational waves, the cosmic ripples that distort space-time itself, have been directly detected for the first time.

In a highly anticipated announcement today (Feb. 11), researchers affiliated with the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) reported the detection of gravitational waves. The signal picked up by LIGO came from the collision of two black holes and was detected on Sept. 14, 2015 by LIGO's twin detectors in Livingston, Louisiana and Hanford, Washington, scientists said.

This cosmic crash sent gravitational waves streaming outward at the speed of light, causing ripples in the fabric of space-time, similar to how a dropped pebble disturbs a still pond. Researchers said the collision occurred 1.3 billion years ago between black holes that were about 29 and 36 times more massive than the sun, respectively. During the crash, about three times the mass of the sun was converted into gravitational waves in less than a second, generating a peak power output of about 50 times that of the entire visible universe, they added.

"Our observation of gravitational waves accomplishes an ambitious goal set out over five decades ago to directly detect this elusive phenomenon and better understand the universe, and, fittingly, Einstein's legacy on the 100th anniversary of his general theory of relativity," said LIGO Laboratory executive director David Reitze, of the California Institute of Technology in Pasadena, in a statement.

The detection is a milestone moment in astronomy and astrophysics. Unlike light waves, gravitational waves don't get distorted or altered by interactions with matter as they race through space they therefore carry "pure" information about the objects and events that created them, according to LIGO researchers.

"With this completely new way of examining astrophysical objects and phenomena, gravitational waves will truly open a new window on the universe, providing astronomers and other scientists with their first glimpses of previously unseen and unseeable wonders, and greatly adding to our understanding of the nature of space and time itself," LIGO team members wrote in an online description of the project.

Gravitational waves were first predicted by Albert Einstein in his famous 1916 paper on general relativity. One of the central, and strangest, tenets of general relativity is that space and time are not separate things but rather are linked together in a single fabric: space-time. Massive objects, like stars, stretch and curve this fabric, sort of like how a bowling ball distorts a rubber sheet. These dips cause objects such as planets, and even light, to take a curved path around those more massive bodies.

Gravitational waves affect this fabric as well, causing ripplelike distortions. Previous studies have confirmed the existence of gravitational waves — which are generated by the acceleration (or deceleration) of massive objects — through indirect methods, but the LIGO find is the first direct detection of this enigmatic phenomenon.

"The description of this observation is beautifully described in the Einstein theory of general relativity formulated 100 years ago and comprises the first test of the theory in strong gravitation," LIGO team member Rainer Weiss, of the Massachusetts Institute of Technology (MIT), said in a statement. "It would have been wonderful to watch Einstein's face had we been able to tell him."

LIGO can only spot relatively strong gravitational waves, which are created by dramatic events, such as two black holes swirling around each other and then colliding, or a merger of superdense stellar corpses called neutron stars. The detector can also find gravitational waves generated by an exploding star, known as a supernova, LIGO team members have said.

Spotting these space-time ripples is a serious challenge. As a gravitational wave passes through Earth, it squishes space in one direction and stretches it another direction. LIGO looks for that warping of space-time using two "L"-shaped detectors one is in Livingston, Louisiana, and the other is in Hanford, Washington.

Each arm of each detector is 2.48 miles (4 kilometers) long. Near the point where the two arms meet, a pulse of laser light is released down each arm simultaneously. The pulses travel down an arm, bounce off a mirror at the far end and come back near the starting point, at the crux of the "L."

If a gravitational wave passes by, it will compress one arm of the detector and stretch the other. As a result, the light beam traveling down the stretched arm will take slightly longer to get back to the starting point than will the light beam traveling the arm that has been compressed. (If the same signal is spotted by both detectors, researchers can be confident the signal is real, and not the result of environmental conditions at one of the two sites. Recording the signal at two different locations also allows scientists to find the gravitational wave's source in the sky by triangulation.)

That logic seems simple enough, but the change in the length of each arm is far smaller than the width of an atomic nucleus. If the LIGO detector spanned all the way from the sun to the next-nearest star — Proxima Centauri, located 24.94 trillion miles (40.14 trillion km) away — a gravitational wave would shrink the detector by only the width of a human hair, one LIGO scientist said.

This is not the first time gravitational waves have been in the news. In 2014, researchers using the BICEP2 telescope in Antarctica announced they had detected signatures of gravitational waves in the microwave light left over from the Big Bang (known as the cosmic microwave background). But that result fell apart when observations by Europe's Planck space observatory showed the alleged signatures were probably nothing but space dust.

The LIGO team's claim of direct gravitational-wave detection will very likely undergo intense scrutiny before the scientific community fully accepts the result as sound. There are no other experiments that measure the same kind of gravitational waves that LIGO is sensitive to, so there is currently no way to directly compare the results with another experiment.

The research will be published in an upcoming issue of the Physical Review Letters.


Relativity Tutorial

Relativity can be described using space-time diagrams. Contrary to popular opinion, Einstein did not invent relativity. Galileo preceded him. Aristotle had proposed that moving objects (on the Earth) had a natural tendency to slow down and stop. This is shown in the space-time diagram below.

Note the curved worldline above. This shows a variable velocity, or an acceleration . Galileo objected to Aristotle's hypothesis, and asked what happened to an object moving on a moving ship.

Now it is still moving in its final state. Galileo proposed that it is only relative velocities that matter. Thus a space-time diagram can be transformed by painting it on the side of a deck of cards, and then skewing the deck to one side -- but keeping the edges along a straight line:

Straight worldlines (unaccelerated particles) remain straight in this process. Thus Newton's First Law is preserved, and non-accelerated worldlines are special. This Galilean transformation does not affect the time. Thus two observers moving with respect to each other can still agree on the time, and thus the distance between two objects, which is the difference in their positions measured at equal times, can be defined. This allowed Newton to describe an inverse square law for gravity.

But Galilean transformations do not preserve velocity. Thus the statement "The speed limit is 70 mph" does not make sense -- but don't try this in court. According to relativity, this must be re-expressed as "The magnitude of the relative velocity between your car and the pavement must be less than 70 mph". Relative velocities are OK.

Spezielle Relativität

But 200 years after Newton the theory of electromagnetism was developed into Maxwell's equations. These equations describe waves with a speed of 1/sqrt(epsilon o *mu o ), where epsilon o is the constant describing the strength of the electrostatic force in a vacuum, and mu o is the constant describing the strength of the magnetic interaction in a vacuum. This is an absolute velocity -- it is not relative to anything. The value of the velocity was very close to the measured speed of light, and when Hertz generated electromagnetic waves (microwaves) in his laboratory and showed that they could be reflected and refracted just like light, it became clear that light was just an example of electromagnetic radiation. Einstein tried to fit the idea of an absolute speed of light into Newtonian mechanics. He found that the transformation from one reference frame to another had to affect the time -- the idea of sliding a deck of cards had to be abandoned. This led to the theory of special relativity . In special relativity, the velocity of light is special. Anything moving at the speed of light in one reference frame will move at the speed of light in all unaccelerated reference frames. Other velocities are not preserved, so you can still try to get lucky on speeding tickets.

Because the speed of light is special, space-time diagrams are often drawn in units of seconds and light-seconds, or years and light-years, so a unit slope [45 degree angle] corresponds to the speed of light. The set of all light speed world lines going through an event defines the light cones of that event: the past light cone and the future light cone. An example of light cones is shown above. The fancy light picture on the left shows both the past and future light cones of the event where the two worldlines cross, while the schematic version on the right is easy to use in more complicated diagrams.

Thus in the situation shown in 3 space-time diagrams below, the central section shows the worldline of one stationary observer, one observer moving to the right, and two events on the future light cone on the event where the two observers' worldlines cross.

The left-hand section of the figure shows the Galilean transformation into the frame of reference of the moving observer. The events on the future light cone have shifted to the left, but they are still at the same time. Since the coordinates x and t just provide a way of describing space-time, and are not the space-time themselves, the two events are still on the future light cone. But now slopes of the light rays have changed, so the speed of light has changed. The Lorentz transformation appropriate for special relativity is shown on the right hand of the figure. The events on the future light cone have shifted to the left as before, but now their times have changed, so the slopes of the light rays do not change. The speed of light is invariant in Einstein's special relativity.

What is the evidence for the invariance of the speed of light? The hypothesis that the speed of light is c relative to its source can easily be disproved by the one-way transmission of light from distant supernovae. When a star explodes as a supernova, we see light coming from material with a large range of velocities dv, at least 10,000 km/sec. Because of this range of velocities, the spectral lines of a supernova are very broad due to the Doppler shift. After traveling a distance D in time D/c, the arrival time of the light would be spread out by dt = (dv/c)(D/c).

However, this DOES NOT happen. For the Crab supernova, with D/c = 6000 years, dv = 10,000 km/sec would give a range of arrival times of 200 years. But the Crab was only bright for 1 year. For very distant supernovae with D/c = 5 billion years, modern observations with spectrographs show that the redshifted and blueshifted light arrives at the same time: within 10 days. This limit on the spread is 5 billion times smaller than the prediction of the "bullet" model of light.

However, light could travel at speed c relative to a medium -- the ether. If it did, then the rate of a "bouncing photon clock" moving with respect to the ether

would depend on the angle between its photon bouncing axis and its velocity. A stationary bouncing photon clock has a period of P = 2L/c. If it is moving parallel to its axis at velocity v, and light moves at speed c with respect to the ether, then the speed relative to the clock when the photon is moving "upstream" is c-v and the one-way time is L/(c-v). When the photon is moving "downstream" the speed relative to the clock is c+v so the one-way time is L/(c+v). The period is the sum of these times: If the clock is moving perpendicular to its axis, the light has to move a distance L sideways and a distance vt "upstream" to keep up with the clock, where t is the one-way time. The total distance traveled is ct, which is the hypotenuse of a right triangle with sides L and vt. Thus the period is given by: Thus the ether model predicts that Brillet and Hall (1979, PRL, 42, 549) actually built a bouncing photon clock (a laser stabilized to a Fabry-Perot etalon) on a rotating table and compared its rate to an atomic clock (a laser stabilized to a methane line).

The observed dP/P was (1.5 +/- 2.5)*10 -15 . For the minimum possible velocity of 30 km/sec, due to the orbit of the Earth around the Sun, this is at least a million times smaller than the ether model prediction. The 370 km/sec velocity of the Solar System with respect to the cosmic background radiation gives an ether model prediction 100 million times larger than the Brillet-Hall limit. For this velocity even fourth order effects (v 4 /c 4 ) can be strongly ruled out. This experiment has been improved by Eisele et al. (2009, PRL, 103, 090401) achieving 10 -17 precision which 76 billion times smaller than the ether model prediction.

Michelson and Morley used two bouncing photon clocks at right angles to each other, but without the lasers and counters which didn't exist. This left an L-shaped interferometer. But they were able to show that dP/P was essentially zero instead of the ether model prediction.

Radar

The constancy of the speed of light allows the use of radar (RAdio Detection And Ranging) to measure the position and time of events not on an observer's worldline. All that we need are a clock and the ability to emit and detect radar pulses.

If we send out a radar pulse at time ts, which is reflected at the event E, and the echo arrives back at time tr, then we know that the light was traveling at c for the entire round-trip journey out to E and back, so the distance of E is D(E) = c*(tr-ts)/2. In our frame of reference we are stationary, and light travels at the same speed coming back from E as it did going out, so the time of the event E is obtained by averaging the send and receive times, t(E) = (tr+ts)/2.

Time Dilation

Armed with radar, we can determine the time of two events on the worldline of an observer moving with respect to us. We can then compare the time interval we measure to the time interval measured by the moving observer. Consider the two observers A and B below.

They both set their clocks to zero at the event Z where their worldlines cross. A sends out a radar pulse at the event S at time tA(S) = 1. This is received by observer B at event R with time tB(R) = k. The factor k depends on the relative velocity of A and B, but since the light takes some time to travel between A and B, we know that k will be larger than 1. The notation tA means times determined by A, while tB are times determined by B. If A sends out a pulse at some other time, tA = x, it will be received by B at time tB = x*k by the principle of similar triangles. In particular, if A sends out a pulse at time tA = k it will be received by B at time tB = k*k. Now consider the radar pulse reflected by B at event R. It starts at time tB = k. When will A receive it? Since the speed of A with respect to B is the same as the speed of B with respect to A, this time has to be tA(T) = k*k. We can now compute the distance of event R from A's worldline and time of event R according to A, tA(R). These are DA(R) = c(k*k-1)/2 and tA(R) = (k*k+1)/2. Thus the speed of B according to A is We can solve for k giving which is the relativistic Doppler shift formula. But we also find that tA(R) > tB(R), so A says that B's clock is running slow. The amount of this time dilation is Thus moving clocks run slow. Note that B will also find that A's clock is running more slowly than his. There is a symmetric disagreement about clock rates. I have prepared an animation that toggles back and forth from the point-of-view of observer A to the point-of-view of observer B and illustrates the symmetry.

This slow down factor is exactly the slow down calculated above in the ether model for a bouncing photon clock moving perpendicular to its bounce axis. The clock moving parallel to the axis slows down by the same amount under special relativity because of the Lorentz-Fitzgerald contraction of moving objects in the direction of motion.

The space-time diagrams above both show a rod moving past an observer. On the left the rod is moving, while on the right the same situation is shown in the rod's frame of reference. The observer moving with respect to the rod makes a radar determination of its length, as does an observer moving along with the rod. The observer on the rod sees a length of 5 light-ticks because it takes 10 ticks for light to make the round trip to the end of the rod and back. The observer moving with respect to the rod at v = 0.6*c measures only 8 ticks for the round trip and thus gives the length of the rod as 4 light-ticks. Thus the length of a moving rod appears to be reduced by a factor of sqrt(1-v 2 /c 2 ). Thus length contraction changes P(par) for the bouncing photon clock to so the rate of a bouncing photon clock does not depend on the angle between its velocity and its bouncing axis.

Because the clocks of different observers run at different rates, depending on their velocities, the time for a given observer is a property of that observer and his worldline. This time is called the proper time because it is "owned" by a given particle, not because it is the "correct" time. Proper time is invariant when changing reference frames because it is the property of a particle, not of the reference frame or coordinate system. In general, given any two events A and B with B inside the future light cone of A, there is one unaccelerated worldline connecting A and B, just as there is one straight line connecting two points in space. In the frame of reference of the observer following this unaccelerated worldline, his clock is always stationary, while clocks following any other worldline from A to B will be moving at least some of the time. Because moving clocks run slow, these observers will measure a smaller proper time between events A and B than the unaccelerated observer. Thus the straight worldline between two events has the largest proper time, and all other curved worldlines connecting the two events have smaller proper times. This is exactly analogous to the fact that the straight line between two points has the smallest length of all possible curves between the points. Thus the "twin paradox" is no more paradoxical than the statement that a man who drives straight from LA to Las Vegas will cover fewer miles than a man who drives from LA to Las Vegas via Reno.

The pair of space-time diagrams above show quintuplets separated at birth. The middle worldline shows the quint who stays home. The space-time diagram on the left is done from the point of view of the middle quint. Each dot on a worldline is a birthday party, so the middle quint is 10 years old when they all rejoin each other, while the other quints are 6 and 8 years old. The space-time diagram on the right shows the same events from the point of view of an observer initially moving with one of the moving quints. When the quints come together their ages are still 6, 8, 10, 8, and 6 years. Thus the straight worldline between two events can be found by maximizing the proper time, just as the straight line between two points can be found by minimizing the length.

General Relativity

Now we come to a matter of gravity: how can gravity be an inverse square law force, when the distance between two objects can not even be defined in Einstein's special relativity? Special relativity was constructed to satisfy Maxwell's equations, which replaced the inverse square law electrostatic force by a set of equations describing the electromagnetic field. So gravity was the only remaining action-at-a-distance inverse square law force. And gravity has a unique property the acceleration due to gravity at a given place and time is independent of the nature of the body.

The space-time diagram above shows a proton and an antiproton moving under the influence of an electric field on the left and a gravitational field on the right. Gravity accelerates all objects equally. This fact was known to Newton, and tested to an accuracy of 1 part in 100 million by Eotvos. Later work by Dicke and by Braginsky has improved the accuracy of the test to 1 part in a trillion. A space mission called STEP has been proposed which will test the equality of acceleration to 1 part per quintillion. In 2000 STEP was selected for further study in NASA's SMEX program. STEP did not proceed, but a different satellite was launched in 2016, and hopes to achieve 1 part per quadrillion accuracy.

Thus through any event in space-time, in any given direction, there is only one worldline corresponding to motion solely influenced by gravity. Compare this to the geometric fact that through any point, in any given direction, there is only one straight line. We are led to propose that worldlines influenced only by gravity are really straight worldlines. But how can an accelerating body have a straight worldline? It all depends on how you measure it. Suppose we plot a straight line on polar graph paper, and then make a plot of radius vs angle as shown below?

In the radius vs theta plot the straight line is curved. I have shown adjacent two lines dashed and labeled just like the proton and antiproton shown earlier to emphasize that while there are an infinite number of curved lines in the radius vs theta plot, there is only one straight line through the initial point with the initial direction.

Principle of Equivalence

Einstein proposed that the effects of gravity (in a small region of spacetime) are equivalent to the effect of using an accelerated frame of reference without gravity. As as example, consider the famous "Einstein elevator" thought experiment. If an elevator far out in space accelerates upward at 10 meters/second 2 , it will feel like a downward acceleration of gravity at 1 g = 10 m/s 2 . If a clock on the ceiling of the elevator emits flashes of light f times per second, an observer on the floor will see them arriving faster than f times per second because of the Doppler shift due to the acceleration of the elevator during the light transit time.

The space-time diagram on the left above shows the clock on the elevator ceiling emitting flashes of light. The light transit time is h/c where h is the height of the ceiling, and the velocity change is a*h/c so the Doppler shift increases the rate of flash arrival by a factor of (1+a*h/c 2 ), so the flash arrival rate is f' = (1+a*h/c 2 )*f. On the right is the same situation with stationary clocks in a gravitational field. In order to have the flash arrival rate faster by a factor of (1+g*h/c 2 ), the clock on the ceiling must run faster by this factor. In other words, clocks run faster when they are high up in a gravitational field. This effect has been seen in the laboratory by Pound and Rebka (1960, PRL, 4, 337) who used the Mossbauer effect to measure a frequency shift (f'/f -1) = (2.57+/-0.20)*10 -15 after dropping photons a distance of 22.6 meters. The expected shift was 2.46*10 -15 .

The effect of gravity on clocks was tested to greater precision by Vessot etal (1980, PRL, 45, 2081) who launched a hydrogen maser straight up at 8.5 km/sec, and watched its frequency change as it coasted up to 10,000 km altitude and then fell back to Earth. The frequency shift due to gravity was (f'/f -1) = 4*10 -10 at 10,000 km altitude, and the experimental result agreed to within 70 parts per million of this shift.

Because of the gravitational speedup for uphill clocks, an observer moving between two events can achieve a larger proper time by shifting his worldline upward in the middle. Going too far upward requires moving so fast that time dilation due to motion reduces the proper time more than the gravitational speedup, so there is an optimum curvature to the worldline that maximizes the proper time.

The space-time diagram on the left above shows 9 observers moving between two events with different accelerations. The third from the right has the correct balance between going uphill to get a faster clock rate and avoiding motion to avoid time dilation. As a result, this observer has the largest proper time between the two events. Note that the accelerations are negative for paths that have a maximum height, so the third worldline from the right is plotted as the third dot from the left on the chart. The optimum worldline curvature is the acceleration of gravity, and it is negative because things fall down, not up.

Curved Spacetime

Curved coordinates alone, such as the polar graph, do not provide a satisfactory model for gravity. Two straight lines through the same point but with different directions will never cross again, while two worldlines influenced only by gravity which pass through the same event with different velocities can cross again. Consider the Galileo spacecraft, which made two Earth flybys. In between the flybys, Galileo was on an elliptical orbit with a 2 year period. In order to allow "straight" lines to cross multiple times, a curved space-time is needed. As a familiar example of a curved space, consider the surface of the Earth and the great circle arc connecting two cities. The great circle is the shortest distance between two points on the surface of the Earth, and it is the path followed by airliners.

The great circle path from Los Angeles (34 N, 118 W) to Tel Aviv (32 N, 35 E) goes all the way to 70 N latitude.

Plotting latitude vs longitude, as if longitude were time and latitude position, gives the pseudo-spacetime diagram below.

The two great circles through Los Angeles, one to Tel Aviv and one to Singapore, are both "straight" lines, but they intersect in two places. This is impossible in plane geometry but it does occur in non-Euclidean geometry. The pseudo-spacetime diagram above is almost identical to a real spacetime diagram for objects moving in a tunnel drilled through the center of a massive sphere. Gravity produces oscillatory motions so worldlines for different objects, each influenced only by gravity, can cross at many events.

Einstein was able to compute the perihelion advance of Mercury using general relativity, and his calculation matched an observed discrepancy with Newtonian predictions. Einstein also computed that light passing by the Sun would be deflected by twice as much as a prediction using Newtonian gravity and Newton's particle model for light would suggest. The same effect causes a delay of light passing by the limb of the Sun, known as the Shapiro delay, which has now been measured to great accuracy and agrees with the prediction of general relativity.

Light cones in curved space-time

Unlike the restricted set of Lorentz transformations allowed in special relativity, the more general coordinate transformations of general relativity will change the slope of the walls of the lightcones. In other words, the speed of light (dx/dt) will change in the transformed coordinates: dx'/dt' will not equal dx/dt in general. The light cones can tilt or stretch. The figure below shows "lightcones" added to the radius vs angle example given above:

The proper generalization of the special relativistic rule that velocities of objects should be less than c is that the worldlines of objects should be inside the lightcones, but the lightcones can tilt over or stretch vertically or horizontally. It is quite possible for a stationary object to have a worldline that is outside the lightcone. This happens inside the stationary limit of a black hole, for example, or for distances greater than the Hubble radius in cosmological models, as shown below in a space-time diagram from my Cosmology Tutorial.

  • The speed of light is a constant independent of the velocity of the source or the observer.
  • Events that are simultaneous as seen by one observer are generally not simultaneous as seen by other observers, so there can be no absolute time.
  • Each observer can define his own proper time -- the time measured by a good clock moving along his worldline.
  • Observers can assign times and positions to events not on their worldlines using radar observations.
  • Every observer will see his clock running faster than other clocks which are moving with respect to him, and this is a mathematically consistent pattern required by the properties of radar observations.
  • As a result, the unaccelerated worldline between two events will have the longest proper time of all worldlines connecting these events.
  • In the presence of gravity, the worldlines of objects accelerated only by gravity have the longest proper times.
  • Gravity requires that spacetime have a non-Euclidean geometry, and this curvature of spacetime must be created by matter.

Relativity also leads to interesting objects such as black holes, but these are not very relevant to cosmology.


Astronomers Get New Tools for Gravitational-Wave Detection

Teamwork between gamma-ray and radio astronomers has produced a breakthrough in finding natural cosmic tools needed to make the first direct detections of the long-elusive gravitational waves predicted by Albert Einstein nearly a century ago. An orbiting gamma-ray telescope has pointed radio astronomers to specific locations in the sky where they can discover new millisecond pulsars.


Robert C. Byrd Green Bank Telescope
CREDIT: NRAO/AUI/NSF

Millisecond pulsars, rapidly-spinning superdense neutron stars, can serve as extremely precise and stable natural clocks. Astronomers hope to detect gravitational waves by measuring tiny changes in the pulsars' rotation caused by the passage of the gravitational waves. To do this, they need a multitude of millisecond pulsars dispersed widely throughout the sky.

However, nearly three decades after the discovery of the first millisecond pulsar, only about 150 of them had been found, some 90 of those clumped tightly in globular star clusters and thus unusable for detecting gravitational waves. The problem was that millisecond pulsars could only be discovered through arduous, computing-intensive searches of small portions of sky.

"We've probably found far less than one percent of the millisecond pulsars in the Milky Way Galaxy," said Scott Ransom of the National Radio Astronomy Observatory (NRAO).

The breakthrough came when an instrument aboard NASA's Fermi Gamma-Ray Space Telescope began surveying the sky in 2008. This instrument located hundreds of gamma-ray-emitting objects throughout our Galaxy, and astronomers suspected many of these could be millisecond pulsars. Paul Ray of the Naval Research Laboratory initiated an international collaboration to use radio telescopes to confirm the identity of these objects as millisecond pulsars.

"The data from Fermi were like a buried-treasure map," Ransom said. "Using our radio telescopes to study the objects located by Fermi, we found 17 millisecond pulsars in three months. Large-scale searches had taken 10-15 years to find that many," Ransom exclaimed. "Fermi showed us where to look."

"This is a huge help in our effort to use millisecond pulsars to detect gravitational waves," Ransom said. The more such pulsars scientists can find and observe over time, the more likely they are to detect gravitational waves, he explained. He said that astronomers now have barely enough millisecond pulsars to make a convincing gravitational-wave detection.

"With Fermi guiding the way, though, we can change that picture quickly," Ray said. "We've just started to follow up on the objects located by Fermi, and have many more to go, with a great success rate so far," he added.

Ransom, along with his colleague Mallory Roberts of Eureka Scientific, used the National Science Foundation's Robert C. Byrd Green Bank Telescope (GBT) to find eight of the 17 new pulsars. The scientists announced their discoveries at the American Astronomical Society's meeting in Washington, DC.

Pulsars are neutron stars -- the dense cores left after a massive star has exploded as a supernova. About as large as a medium-sized city, these neutron stars have strong magnetic fields that channel lighthouse-like beams of radio waves that sweep through space as the star rotates. When such a beam strikes the Earth, radio telescopes can detect the strong radio waves.

As they age, pulsars slow their rotation rates. However, if the pulsar is part of a binary-star system and can draw in material from its companion, its rotation can be sped up. When the neutron star has been sped up to rotate hundreds of times a second, it is called a millisecond pulsar.

In addition to helping scientists detect gravitational waves, study of millisecond pulars also can yield important new information about other effects of General Relativity and about fundamental particle physics.

"This new ability to find many more millisecond pulsars really is a treasure chest that can yield many valuable gems of scientific discovery," Ransom said.

The National Radio Astronomy Observatory is a facility of the National Science Foundation operated under cooperative agreement by Associated Universities, Inc.
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